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扇形周长计算公式-求扇形弦长计算公式

发布时间:2018-03-02 所属栏目:数学教案

一 : 求扇形弦长计算公式

最好有推导过程和详解

求扇形弦长计算公式的参考回复

你这样想,它就是园的部分,园的周长你会求吧,2πr
然后你就看这个扇形是园的多少分之一,就是它的角度除以整个园的角度360度
它占了整个大园的多少份,然后就可以知道胡长了
数学的公式很多都是通过简单的逻辑推倒得到的,所以多想想很对你的数学的学习很有帮助的
祝你好运

二 : 长方形的周长 计算公式

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积=

(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体(正方体、圆柱体)

的体积=底面积×高

平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C=4a

S=a2

长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab

三角形 a,b,c-三边长

h-a边上的高

s-周长的一半

A,B,C-内角

其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

=ab/2·sinC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D-对角线长

α-对角线夹角 S=dD/2·sinα 平行四边形 a,b-边长

h-a边的高

α-两边夹角 S=ah

长方形的周长 长方形的周长 计算公式

=absinα

菱形 a-边长

α-夹角

D-长对角线长

d-短对角线长 S=Dd/2

=a2sinα

梯形 a和b-上、下底长

h-高

m-中位线长 S=(a+b)h/2

=mh

圆 r-半径

d-直径 C=πd=2πr

S=πr2

=πd2/4

扇形 r—扇形半径

a—圆心角度数

C=2r+2πr×(a/360)

S=πr2×(a/360)

弓形 l-弧长

b-弦长

h-矢高

r-半径

α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

=r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R-外圆半径

r-内圆半径

D-外圆直径

d-内圆直径 S=π(R2-r2)

=π(D2-d2)/4

椭圆 D-长轴

d-短轴 S=πDd/4

立方图形

名称 符号 面积S和体积V

正方体 a-边长 S=6a2

V=a3

长方体 a-长

b-宽

c-高 S=2(ab+ac+bc)

V=abc

长方形的周长 长方形的周长 计算公式

棱柱 S-底面积

h-高 V=Sh

棱锥 S-底面积

h-高 V=Sh/3

棱台 S1和S2-上、下底面积 h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1-上底面积

S2-下底面积

S0-中截面积

h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r-底半径

h-高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 C=2πr

S底=πr2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h

=πr2h

空心圆柱 R-外圆半径

r-内圆半径

h-高 V=πh(R2-r2)

直圆锥 r-底半径

h-高 V=πr2h/3

圆台 r-上底半径

R-下底半径

h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3 球 r-半径

d-直径 V=4/3πr3=πd2/6 球缺 h-球缺高

r-球半径

a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3

a2=h(2r-h)

球台 r1和r2-球台上、下底半径 h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圆环体 R-环体半径

D-环体直径

r-环体截面半径

长方形的周长 长方形的周长 计算公式

d-环体截面直径 V=2π2Rr2 =π2Dd2/4

桶状体 D-桶腹直径

d-桶底直径

h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 平面图形

名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C=4a

S=a2

长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab

三角形 a,b,c-三边长

h-a边上的高

s-周长的一半

A,B,C-内角

其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D-对角线长

α-对角线夹角 S=dD/2·sinα 平行四边形 a,b-边长

h-a边的高

α-两边夹角 S=ah

=absinα

菱形 a-边长

α-夹角

D-长对角线长

d-短对角线长 S=Dd/2 =a2sinα

梯形 a和b-上、下底长 h-高

m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh

圆 r-半径

d-直径 C=πd=2πr

S=πr2

=πd2/4

扇形 r—扇形半径

长方形的周长 长方形的周长 计算公式

a—圆心角度数

C=2r+2πr×(a/360)

S=πr2×(a/360)

弓形 l-弧长

b-弦长

h-矢高

r-半径

α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

=r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R-外圆半径

r-内圆半径

D-外圆直径

d-内圆直径 S=π(R2-r2)

=π(D2-d2)/4

椭圆 D-长轴

d-短轴 S=πDd/4

立方图形

名称 符号 面积S和体积V

正方体 a-边长 S=6a2

V=a3

长方体 a-长

b-宽

c-高 S=2(ab+ac+bc)

V=abc

棱柱 S-底面积

h-高 V=Sh

棱锥 S-底面积

h-高 V=Sh/3

棱台 S1和S2-上、下底面积

h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1-上底面积

S2-下底面积

S0-中截面积

h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r-底半径

h-高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

长方形的周长 长方形的周长 计算公式

S表—表面积 C=2πr

S底=πr2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h

=πr2h

空心圆柱 R-外圆半径

r-内圆半径

h-高 V=πh(R2-r2)

直圆锥 r-底半径

h-高 V=πr2h/3

圆台 r-上底半径

R-下底半径

h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3 球 r-半径

d-直径 V=4/3πr3=πd2/6 球缺 h-球缺高

r-球半径

a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3

a2=h(2r-h)

球台 r1和r2-球台上、下底半径 h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圆环体 R-环体半径

D-环体直径

r-环体截面半径

d-环体截面直径 V=2π2Rr2 =π2Dd2/4

桶状体 D-桶腹直径

d-桶底直径

h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15

三 : 长方形周长的计算

教学目标

1.使学生在掌握长方形特征的基础上,理解周长的意义.

2.通过抽象方法,培养学生观察、操作、概括的能力,发展学生的思维能力.

教学重点

教学方法.

教学难点

长方形周长计算方法的推导.

教具

钉子板、绳子、尺子.

教学过程

一、复习准备.

拿出准备好的几何图形,平放桌上,把长方形挑出,放在一边.(观察)

提问:(1)长方形的四条边有什么特点?(相对的两条边相等)

(2)相邻的两条边有什么不同?(一条边长,一条边较短)

二、学习新课.

1.谈话:同学们对长方形的特征掌握得很好,这节课,我们继续学习有关长方形的知识.通过学习,理解长方形周长的意义,掌握方法,并能正确地进行计算.(板书课题:)

2.理解长方形的长和宽.

请同学们摸一摸长方形的一组长边,再摸一摸长方形的一组短边.

教师归纳出:长方形较长的一组对边叫做长方形的长,较短的一组对边叫做长方形的宽.

请同学们在自己的长方形纸片上标出长和宽.

3.学生动手操作,理解长方形的周长.

教师出示围在钉子板上的长方形.

提问:什么叫做周长?(围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长)

请一位同学来指一指这个长方形的周长.其他同学互相看着摸一摸,自己的长方形纸片的周长.

再请一位同学指一指钉子板上的长方形的周长.

提问:你能知道这个长方形的周长是多少吗?(能)一位同学把围成这个长方形的线取下来测量,测得长度是60厘米.(回答:这个长方形的周长大约是60厘米)

4.设疑:比较小的长方形,要知道它的周长是多少,可以用量的办法,如果要想知道大的长方形土地的周长是多少,用量的办法就不行了.我们能不能根据它的长和宽计算出它的周长是多少呢?

(1)出示例题:一个长方形,长6厘米、宽4厘米,它的周长是多少厘米?

(2)老师将学生不同的算法板书在黑板上.

6+4+6+4=20(厘米)

6×2+4×2=12+8=20(厘米)

(6+4)×2=10×2=20(厘米)

(3)比较.

小组讨论:他们算得对吗?为什么?哪种算法比较简便?

(4)反馈归纳:

提问:谁能在图上指出6×2和4×2分别表示哪部分?

师归纳:长方形的周长就是两个长与两个宽的和.

指名一同学在图上指出6+4表示哪部分.(6+4表示一条长、一条宽的和)

问:10×2表示哪部分.(一条长与一条宽的和的2倍,也就是长方形的周长)

师归纳:长方形的周长还可以用两个长和宽的和计算出来.现在,我们用这个方法求出下面长方形的周长.

5.小结.

通过观察、操作求长方形周长,同学们想出了3种方法,都对.一种是四条边长连加的和,第二种方法是:用两个长的和加上两个宽的和.第三种方法是用两个长加宽的和来求周长.第三种方法运用了长方形对边相等的特点,因此比较简便.

三、课堂练习(投影)

1.算出下面长方形的周长.

2.一个长方形枕套,长50厘米,宽30厘米,四周缝上花边,需要多少厘米花边?

3.量出下表中物体表面的长和宽,并计算出它们的周长.

4.人民路小学足球场是一个长方形,长是90米,宽45米,小明沿着足球场的边跑了一圈,他跑了多少米?

板书设计

四 : 长方形周长的计算

教学目标

1.使学生在掌握长方形特征的基础上,理解周长的意义.

2.通过抽象方法,培养学生观察、操作、概括的能力,发展学生的思维能力.

教学重点

教学方法.

教学难点

长方形周长计算方法的推导.

教具

钉子板、绳子、尺子.

教学过程

一、复习准备.

拿出准备好的几何图形,平放桌上,把长方形挑出,放在一边.(观察)

提问:(1)长方形的四条边有什么特点?(相对的两条边相等)

(2)相邻的两条边有什么不同?(一条边长,一条边较短)

二、学习新课.

1.谈话:同学们对长方形的特征掌握得很好,这节课,我们继续学习有关长方形的知识.通过学习,理解长方形周长的意义,掌握方法,并能正确地进行计算.(板书课题:)

2.理解长方形的长和宽.

请同学们摸一摸长方形的一组长边,再摸一摸长方形的一组短边.

教师归纳出:长方形较长的一组对边叫做长方形的长,较短的一组对边叫做长方形的宽.

请同学们在自己的长方形纸片上标出长和宽.

3.学生动手操作,理解长方形的周长.

教师出示围在钉子板上的长方形.

提问:什么叫做周长?(围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长)

请一位同学来指一指这个长方形的周长.其他同学互相看着摸一摸,自己的长方形纸片的周长.

再请一位同学指一指钉子板上的长方形的周长.

提问:你能知道这个长方形的周长是多少吗?(能)一位同学把围成这个长方形的线取下来测量,测得长度是60厘米.(回答:这个长方形的周长大约是60厘米)

4.设疑:比较小的长方形,要知道它的周长是多少,可以用量的办法,如果要想知道大的长方形土地的周长是多少,用量的办法就不行了.我们能不能根据它的长和宽计算出它的周长是多少呢?

(1)出示例题:一个长方形,长6厘米、宽4厘米,它的周长是多少厘米?

(2)老师将学生不同的算法板书在黑板上.

6+4+6+4=20(厘米)

6×2+4×2=12+8=20(厘米)

(6+4)×2=10×2=20(厘米)

(3)比较.

小组讨论:他们算得对吗?为什么?哪种算法比较简便?

(4)反馈归纳:

提问:谁能在图上指出6×2和4×2分别表示哪部分?

师归纳:长方形的周长就是两个长与两个宽的和.

指名一同学在图上指出6+4表示哪部分.(6+4表示一条长、一条宽的和)

问:10×2表示哪部分.(一条长与一条宽的和的2倍,也就是长方形的周长)

师归纳:长方形的周长还可以用两个长和宽的和计算出来.现在,我们用这个方法求出下面长方形的周长.

5.小结.

通过观察、操作求长方形周长,同学们想出了3种方法,都对.一种是四条边长连加的和,第二种方法是:用两个长的和加上两个宽的和.第三种方法是用两个长加宽的和来求周长.第三种方法运用了长方形对边相等的特点,因此比较简便.

三、课堂练习(投影)

1.算出下面长方形的周长.

2.一个长方形枕套,长50厘米,宽30厘米,四周缝上花边,需要多少厘米花边?

3.量出下表中物体表面的长和宽,并计算出它们的周长.

4.人民路小学足球场是一个长方形,长是90米,宽45米,小明沿着足球场的边跑了一圈,他跑了多少米?

板书设计

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