一 : 笔算乘法 （三位数乘两位数）

教学内容：p49例1及相应练习。
教学目标：
1、知识与能力：使学生掌握一个数乘两位数的计算方法，并能正确地进行计算。
2、过程与方法：通过比较使学生总结得出计算法则。
3、情感、态度、价值观：培养学生初步的概括能力。
重点难点：归纳总结三位数乘两位数的笔算法则。
教学过程：
一、 创设情境
国庆期间，李叔叔一家自驾车到某城市旅游。小汽车每小时行82千米，从犍为到该城市一共行了12小时。犍为到该城市有多少千米？
学生列式计算。一学生板演。
反馈：说说你是怎么算的。（搞清楚两位数乘两位数的笔算法则）
二、探索新知
师导入例题：李叔叔在该城市接到公司通知，得赶到北京参加一个重要会议。于是，他马上来到火车站，赶火车去了北京。请同学们想办法解决下面的问题。
出示例题：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？
1、该怎样列式计算，你是怎么想的？
（145×12 12 × 145 ）
2、请估计该城市到北京有大约有多少千米？
把估计的数写下来，先与同桌交流，再指名汇报。
3、那两个城市之间到底是多少千米，该怎样进行计算呢？引出并板书课题：笔算乘法
4、自我尝试：试着用前面学过的知识来解决这道题。想一想：先算什么，再算什么，每次积的书写位置怎样，最后算什么？（带着问题选择一道题笔算）
5、同桌讨论交流计算过程，两人板演。
6、集体评议145×12 的计算过程：
先算什么，290表示什么？
再算什么，145表示什么？写这个积时应注意什么？
7、“ 12 × 145 ”怎么计算？ 请板演学生说说他的计算过程。
8、比较对这两种书写形式的看法。探讨，得出规律：两位数乘三位数，在列竖式时可以把两个因数的位置交换一下，变成三位数乘两位数，这样计算比较简便。
9、同桌相互讨论，集体总结出三位数乘两位数的计算法则。
（三位数乘两位数，先用第一个因数的每一位数去乘第二个因数的个位数字，所得积的末位对齐因数的个位；再用第一个因数的每一位数去乘第二个因数的十位数字，所得积的末位对齐因数的十位。最后把两个积加起来。）
三、巩固练习
1、基本练习：书上p49“做一做”
四生板演，其他同学做在书上，集体评议。
2、数学医院：改错题（书上p51 7题）
找病因，并改正。
为了不让小马虎犯同样的错，你们认为该对小马虎说什么呢？
四、全课总结：简要回顾，叙述本课主要内容。
五、课堂作业：书p51 6、8题
板书设计：
笔算乘法
例1：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？
145×12=1740（千米）
145
× 12
———
290……145与2的积
145 ……145与1个十的积
———
1740……145与12的积
答：该城市到北京有1740千米。

二 : 《快速计算法》的第三节—多位数乘多位数

《快速计算法》的第三节—

多位数乘多位数

多位数乘多位数 速算法的多位数乘法是完全建立在一位数乘法的基础上的。 一，基本规律 1.看看积的位数：设被乘数是n位数，乘数是m位数，那么积就是n+m位。 2.看看运算次数：任何2个多位数相乘，乘数和被乘数的每位数都要相乘一次，不能少乘也不能多乘。由于一位数乘n位数的相乘次数为n+1次，因此m位数乘n位数总乘数为（n+1）×m次。（含首位0） 3.看看运算顺序：采用高位算起，被乘数和乘数依一定程序同时从“逐位乘”的原理出发，通过找出相乘积的“同位数”将积的每个“同位数”分别相加，直接找出总积的每位数，边算边清位直接报出每位得数，达到“逐位清”。这种运算方法可以直呼得数，简化运算过程，快速，准确，方便。 同位数：相同数位上的数。数位：个位，十位，百位……叫数位。 如1个乘法的传统竖式： 32 ×73 96 224 2336 其中9和4就叫同位数。这个小学都有教吧。 二，计算方法 史丰收的多位数乘法，是直接找总积的每位数来进行的，而总积的每位数，就是所有各位数逐位相乘中所得到的各个“同位数”之和。 1.结合用手指记数 2.被乘数前面写0 3.乘数的首位与被乘数的尾位数对齐，这样写，利于看清楚运算程序，找相乘二数。以首尾相接为准，以前（左边）都是乘数的首数开头乘，简称“首开头”。以后（右边）都是被乘数的尾数开头乘，简称“尾开头” 4.书写积的每位数：积的首位数对准开头的0，后面逐位对齐，最后积刚好对到乘数的最后一位，因为被乘数首位前的0多出一位，而乘数与被乘数首尾对齐减了一位，所以总积数还是没有变 5.在相乘的积的“同位数”相加中，满10要进位 6.可以把“找积的每位数”的方法简要地表述为： 高位算起逐位清， 分清首尾开头乘， 挨位外移再相乘， 乘积相加再移位， 一方无数写得数。 上述统称为“外移法”。 “ 高位算起”包括所补的0。 “逐位清”表示算完本位接算下位。 “分清首尾开头乘”是让你要区分开什么时候用首开头乘,什么时候用尾开头乘。 “外移”指以首尾相接处为界限，被乘数向左移位，乘数向右移位。 “挨位外移再相乘”是指被乘数和乘数同时向外移一位，移位后二数相乘。这实际上表示着被乘数扩大十倍同时乘数缩小十倍，这2个数相乘后与原来相乘的积是同位数。 “乘积相加再移位”指把移位前后乘得的积相加起来，就是积的“同位数”相加（相加时，满十要进位）。 “一方无数写得数”指进行移位后如果被乘数或乘数中有一方没有数了就停止。相乘时按照一位数乘多位数的方法进行，算被乘数的本位要看它的后位定得数（www.61k.com)。 例：5618×234=？ 0 5 6 1 8 × 2 34 1 2.0.3.5.12 1 3 1 4 6 1 2 1.首先在被乘数5618前面先加个0,变成乘数05618。再把乘数234的首位2和被乘数的尾位8对齐,写成上面那种形式。 2.按照一位数乘多位数的方法进行,0×2=0（高位算起，首开头）,0后是5进1,0+1=1,所以第1个数是1,首位对“0”写1。 3.2×5=0（逐位清，首开头），5后是6进1，0+1=1，手记1；0×3=0（挨位外移乘），0后是5进1，0+1=1，手中1+1=2（本来还可移位，但被乘数“0”前没数了，“一方无数写得数”，下同） 注：进位要写在前一位数的右下角，和小学时学的一样。 (例子中用 . 表示) 4.下面的就简写了，6×2=2（逐位清，首开头），手记2；5×3=6（挨位外移乘），手中2+6=8，手记8；0×4=2（再挨位外移乘），手中8+2=10，进1写0。 5.1×2=3（逐位清，首开头），手记3；6×3=8（挨位外移乘），手中3+8=11，进1，手记1；5×4=2（再挨位外移乘），手中1+2=3，进1写3。 6.8×2=6（逐位清，首开头），手记6；1×3=5（挨位外移乘），手中6+5=11，进1，手记1；6×4=4（再挨位外移乘），手中1+4=5，进1写5。 7.8×3=4（逐位清，尾开头），手记4；1×4=7（挨位外移乘），手中4+7=11，进1写1。 8.8×4=2（逐位清，尾开头），写2。 9.1203502加上进位后就是1314612，即乘积。 注：在多位数乘法里，同位数累加时，满十要进位，但一位数乘多位数时满十是不进位的，想一想，为什么？ 有什么疑问的请提出来。多练习，你总会有收获的。 练习： 28×42=？ 736×47=？ 592×924=？ 8392×467=？68324×4075=？ 836937×791312=？

三 : 数学快速计算法

二位数乘法速算总汇

1、两位数的十位相同的,而个位的两数则是相补的(相加等于10)

如:78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44

(1)分别取两个数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘。

(2)两个数的尾数相乘,(不满十,十位添作0)

78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021

(7+1)×7=56 (3+1)×3=12 (5+1)×5=30 (4+1)×4=20

8×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21

口决:头加1,头乘头,尾乘尾

2、两个数的个位相同,十位的两数则是相补的

如:36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39

(1)将两个数的首位相乘再加上未位数

(2)两个数的尾数相乘(不满十,十位添作0)

36×76=2736 43×63=2709

3×7+6=27 4×6+3=27

6×6=36 3×3=9

口决:头乘头加尾,尾乘尾

3、两位数的十位差1,个位的两数则是相补的。

如:48×52 12×28 39×11 48×32 96×84 75×65

即用较大的因数的十位数的平方,减去它的个位数的平方。

48×52=2496 12×28 = 336 39×11= 819 48×32=1536

2500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536

口决:大数头平方—尾平方

4、一个乘数十位加个位是9,另一个乘数十位和个位是顺数

如:36 × 45 = 72 × 67 = 45 × 78 = 81 × 23 = 27 × 89 =

1、解: 3+1=4 4×4=16 5的补数是5

4×5=20 所以 36 × 45 = 1620

2、解: 7+1=8 8×6=48 7的补数是23

8×3=24 所以 72 × 67 = 4824

3、解: 4+1=5 5×7=35 8的补数是2

5×2=10 所以 45 × 78 = 3510

5、10-20的两位数乘法

如:12×13= 13×15= 14×15= 16×18= 17×19= 19×18=

(1)尾数相乘,写在个位上(满十进位)

(2)被乘数加上乘数的尾数

12×13=156 13×15= 195 14×15=210 16×18= 288

2×3=6 3×5=15 4×5=20 6×8=48

12+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24

口决:尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数(满十进位)

6、任何二位数数乘于11

如:15×11= 16×11= 88×11= 34×11= 59×11= 76×11=

(1)两数中间拉

(2)十位加个位(满十进位)

15×11= 165 88×11=968

1、5 两头拉 8、8 两头拉

1+5=6 十位加个位,写中间 8+8=16 写中间(满十进位)

尾乘尾,十位数加个位数,首乘首

7、99乘任意两位数

如:99×23= 99×57= 99×34= 99×68= 99×74=

(1)差多少减多少

(2)差多少就写多少(写在个位上)

99×23=2277 99×57= 5643 99×34=3366

100-23=77 100-57=43 100-34=66

99-77=22 99-43=56 99-66=33

8、任意两位数平方

如:23×23= 36×36= 42×42= 56×56= 78×78= 92×92=

(1)尾数的平方,写在个位上,(满十进位)

(2)首尾数相乘再扩大两倍,写在十位上,(满十进位)

(3)首数的平方

23×23= 529 36×36= 1296

3×3=9 写在个位上 6×6=36 写在个位上,满十进位

2×3=6×2=12 写在十位上,满十进位 3×6=18×2=36 写在十位上,满十进位

2×2=4 写在百位上,加上十位进的进位1为5 3×3=9 写在百位上,加上十位进的进位

口决:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方

9、大数的平方速算 (90--99)

94× 9 4=8836

(1)94与100相差为6

(2)差数6的平方36写在个位和十位上

(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上

(4)把计算结果相连即为所求结果

10、十位和个位相反的数

如:32×23= 56×65= 73×37= 85×58= 41×14= 64×46=

(1)取一个数的头尾相乖,写在个位上(满十进位)

(2)头尾数的平方相加(满十进位)

(3)头乘尾

32×23=736 56×65= 3640

3×2=6 写在个位上 5×6=30 写在个位上 (满十进位)

3×3+2×2=13 写在十位上 5×5+6×6=61 写在十位 (满十进位)

3×2=6 写在百位上 5×6=30 写在百上

口决:头乘尾,头尾平方相加,头乘尾

11、任意两位数乘法

3 7

X 6 2

---------

2 2 9 4

(1)尾数相乘7X2=14(满十进位)

(2)对角相乘3X2=6;7X6=42,两积相加6+42=48(满十进位)8+1=9

(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22

(4)把计算结果相连即为所求结果

方法:尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘

四 : 快速算数法

快速算数法

1.十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？

解: 1×1=1

２＋４＝６

２×４＝８

12×14=168

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：23×27=？

解：２＋１＝３

２×３＝６

３×７＝21

23×27=621

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：37×44=？

解：3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一：

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？

解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861

５.11乘任意数：

口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？

解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分别在首尾

11×23125=254375

注：和满十要进一。

６.十几乘任意数：

口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=？

解：13个位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注：和满十要进一。

五 : 快速算数法

1.十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。（www.61k.com]

例：12×14=？

解: 1×1=1

２＋４＝６

２×４＝８

12×14=168

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ２.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：23×27=？

解：２＋１＝３

２×３＝６

３×７＝21

23×27=621

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：37×44=？

解：3+1=4

4×4=16

7×4=28

快速算数 快速算数法

37×44=1628

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。[www.61k.com]

４.几十一乘几十一：

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？

解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861

５.11乘任意数：

口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？

解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分别在首尾

11×23125=254375

注：和满十要进一。

６.十几乘任意数：

口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

快速算数 快速算数法

例：13×326=？

解：13个位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注：和满十要进一。（www.61k.com］

本文标题：快速计算两位数乘法-笔算乘法 （三位数乘两位数）
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