一 : 含有两个已知条件的两步应用题（1）

教学目标

1．初步认识有两个已知条件应用题的结构特点．

2．通过线段图，理解应用题中的数量关系．

3．使学生初步掌握分析两步应用题的方法并学会正确解答．

4．培养学生观察、比较和分析的能力．

教学重点

理解数量之间的关系，学会正确列式计算．

教学难点

通过分析数量关系，准确找出间接问题．

教具

投影仪、直尺、小黑板等．

教学过程

一、复习铺垫．

1．师生共做拍手游戏．

（1）师拍3下掌．要求学生比老师少拍2下．（生拍掌）

问：你们拍了几下？师生共拍几下？

（2）师拍了3下掌．要求学生比老师多拍2下．（生拍掌）

问：你们拍几下？师生共拍几下？

（3）师拍3下掌．要求学生拍的下数是老师的2倍．（生拍掌）

问：你们拍几下？师生共拍几下？

又问：要知道师生共拍几下，必须知道哪两个条件？

（必须知道老师拍几下，还要知道同学拍几下）

2．（1）补充问题：（小黑板展示出）

饲养小组养黑兔10只，白兔16只，一共养多少只兔子？

（2）列式计算：

饲养小组养黑兔10只，养的白兔比黑兔多6只，养白兔多少只？

（3）回答问题：以上二题中有几个已知条件？列式是几步计算的？

（上面的题有2个已知条件，列式是一步计算的）

（4）根据以上两题的意思，老师编了这样一道题．用小黑板出示例3．

例3：饲养小组养了10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，饲养小组一共养多少只兔？

（5）提问：观察例3和上面的两道题，说说它们有什么相同点？

（都是两个已知条件、一个问题）

问：有什么不同点？

（问题改变了）

老师导入  新课：问题改变了，解题方法会怎样呢？我们这节课就来研究这个问题．（板书课题）

二、学习新课．

1．画线段图理解题意．

要求学生认真读题，找出已知条件和问题．

学生回答，老师同时画线段图．

（第一个已知条件是：饲养小组养了10只黑兔．师板书线段图）

（养的白兔比黑兔多6只，是第二个已知条件）

提问：从这个条件中，你知道了什么？

（知道了养的白兔多，白兔有和黑兔同样多的只数，还有多出来的6只）

多请几位同学说一说．（老师补充线段图）

 

提问：图中的哪一部分表示的是所求的问题：饲养小组共养了多少只兔子？（请几个同学到前面来指一指表示所求问题的线段）

2．分析数量关系，列式计算．

提问：白兔只数不知道，你能直接求出一共养多少只兔吗？（不能）

那么，你有什么办法来解答这道题呢？

（小组讨论：得先求出白兔的只数，才能求共养多少只兔子）

问：要想求一共养多少只，应该怎样想？

（要想求共养多少只兔，必须知道黑，白兔各几只？白兔只数没有直接给出，所以要先求出白兔只数，再求最后的问题）

问：要想求一共养兔多少只，先求什么？再求什么？怎样列式？（学生回答，老师板书）

10＋6＝16（只）

这道题解答完了吗？还应怎样列式？

10＋16＝26（只）

问：10只黑兔这个条件，列式时用了几次？

（用了两次，一次表示和黑兔同样多的，另一次表示10只黑兔）

多找几位同学到前面指一指，图中的哪一部分，表示的是题中的哪个数量．

请同学们打开书，回答书上问题，根据已知条件，能直接算出一共养多少只兔吗？要先求什么？

3．改变条件，培养能力．

（1）把例3的第二个已知条件换成“养的白兔比黑兔少6只”（投影出题）

请同学们审题，找出已知条件和问题．

问：这道题有几个已知条件？几个问题？（学生观察发现：这道题仍然是两个条件，一个问题．只是第二个条件变化了）

现在没有出现线段图，同桌两位同学讨论一下：要求一共养多少只兔，应该怎样想？

学生分析后老师提问：这道题要先求什么？再求什么？

多找几位同学说一说自己的想法后，请大家独立列式，然后订正．

（2）把例3的第二个已知条件换成“养白兔的只数是黑兔的 3倍．

这道题，小组的同学共同完成．先找出这道题的已知条件和所求问题，然后互相说一说自己是怎样想的，先求什么，再求什么？然后独立列式解答．

白兔的只数：10×3＝30（只）

共养多少只：30＋10＝40（只）

答：饲养小组共养兔40只．

4．启发对比．

老师说：今天学的应用题还有什么问题吗？如果你们没有问题，老师要提个问题考考大家：为什么都是两个条件，一个问题，有的题用一步解答，而有的用两步解答？

（学生发表自己的意见）

三、归纳小结．

在解答今天学习的两步应用题时，一定要注意找准中间的问题．同时，要认真审题，分析．如果问题所需要的两个条件题目中直接给了，就用一步来计算，如果问题所需要的两个条件有一个没有直接给，就要先求出中间问题，再求最后的问题，所以用两步计算．

四、综合练习，巩固新知．

1．下面各题用几步解答？说说为什么？

（1）学校里有12盆月季，米兰比月季少3盆，月季和米兰共多少盆？

（2）学校有12盆月季，9盆米兰，月季和米兰共多少盆？

2．改变问题，变成两步计算的题．

小梅和小方踢毽子，小梅踢了42下，小方比小梅少踢8下，小梅踢多少下？

3．改变一个条件后，变成两步计算的应用题．

小卖店有35本方格本，有47本作文本，小卖店共有多少个本？
4．看图编题：

教学设计

略

教案点评：

本节课的两步应用题，是本单元的一个重点，也是一个难点，因为它的结构特点是：两个条件，一个问题，很容易和一步完成的应用题相混淆，所以在课堂教学设计上，注意了从一步应用题引入，通过改变题中的条件，引起学生注意．意识到两个条件一个问题的应用题也有可能是两步才能完成的，做题时，需要认真审题，理解题意．

在学习新课部分，首先通过线段图指导学生，理解数量关系，在此基础上列式计算，又通过改变题中的条件，将例题扩展到其它情况，启发学生举一反三，发展学生的思维．培养学生灵活地运用解题方法，在巩固练习中，与一步题相比较，会更加清楚两步应用题的结构及解答关键．

二 : 含有三个已知条件的两步应用题（2）

教学目的

1．学生通过观察、探究、研讨等活动，使学生掌握“比较两数差与倍数关系”的两步应用题的结构，并学会分析解答此种应用题，并且进一步巩固含有三个已知条件的两步应用题的结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答．

⒉ 初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力．

⒊ 渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力．

教学重点

理解和分析比较两数差与倍数关系的两步应用题的数量关系．

教学难点

正确找到中间问题．

教具、学具准备

多媒体课件：两步应用题（二），每学生各准备一条红、黄、紫色纸条．

教学过程

铺垫孕伏．

准备题：商店有红气球8个，花气球的个数是红气球的3倍．花气球有多少个？（学生读题后互相分析，独立解答．）

解题思路：根据“花气球的个数是红气球的3倍”知道以红气球的个数为标准，花气球的个数有3个红气球那么多，所以求花气球多少个用乘法计算8×3＝24（个）．

创设情景，提出问题．

⒈ 教师描述情景．

10月1日是国庆节，商店用三种颜色的气球装点购物大厅，有黄色、红色、花色的．其中黄色的气球有17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍．

⒉ 根据提供的信息，学生编数学问题．可能出现以下问题．

（1）商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，花气球多少个？（例2）

（2）商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，三种气球一共多少个？（此题以后再研究）

……

三、自主探索，研究问题

1．学习例2．

学生读题，读后回答已知条件和问题分别是什么？

独立试算，遇到问题小组内讨论解决．

学生汇报交流，集体研讨辩论，学生可能会用彩色纸条（或画线段图）的方法来分析这道题，也可能用语言叙述．具体的思维过程可能是：

方法1：根据“商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”这两个条件就可以求出红气球有17—9＝8（个），再根据“花气球是红气球的3倍”就可以求出花气球有8×3＝24（个）．

方法2：要想求花气球多少个，根据“花气球是红气球的3倍”就必须知道红气球有多少个，红气球的个数未知，根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：17—9＝8（个），再求花气球的个数：8×3＝24（个）．

（4）教师小结：教师边口述题意，边演示课件：两步应用题（二）依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题．

使学生明确：要想求花气球有多少个，必须知道它和谁有关系，结合第三个已知条件，知道了花气球的个数和红气球有直接关系，但红气球的个数题目里没有直接给，结合题目第二个已知条件又知道红气球和黄气球有直接关系，而黄气球的个数是已知的，所以第一步先求出红气球的个数，那么花气球的个数也就随之解答出来了．即：8×3＝24（个）．这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题．（教师板书课题）

（5）小组分别说一说解题思路．

改编例题，求异拓展（即教科书第78页的想一想）．

⒈ 改编例题，合作解答．

（1）把例2的第三个已知条件改成“花气球比红气球多5个”该怎样解答？

（2）把例2的第三个已知条件改成“花气球有48个，花气球是红气球的多少倍”该怎样解答？

（分组讨论：要求最后问题，必须先求什么？为什么？）

第（1）题的解题思路：要想求花气球多少个，根据“花气球比红气球多5个”就必须知道红气球有多少个，红气球的个数未知，根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：17—9＝8（个），再求花气球的个数：8＋5＝13（个）．

第（2）题的解题过程：要想求花气球是红气球的多少倍，必须知道花气球多少个，红气球多少个，题中已知花气球48个，红气球的个数未知，根据商店有黄气球17个和红气球比黄气球少9个两个已知条件就可以求出红气球的个数：17—9＝8（个），再求花气球是红气球的多少倍：48÷8＝6．

2．比较归纳，揭示规律．

（1）师问：今天学习的三道应用题从结构上有一个共同的特点是什么？你认为解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是什么？

（都含有三个已知条件，第一个和第二个已知条件相同，第一步都用减法计算先求出红气球的个数，再根据第三个已知条件求出问题．解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是找准谁是中间量，分清另两个量与中间量的数量关系，采用正确的解答方法解答．）

（2）教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，然后再解答．

运用知识，解决问题．

1．基本题：教科书第78页“做一做”的题目．

（1）小青家养鸭14只，养鸡的只数是鸭的5倍，养的鹅比鸡少45只．小青家养鹅多少只？

（2）一棵红果树高5米，一棵白杨树的高度是红果树的3倍．一棵擎天树高75米．擎天树比白杨树高多少米？

⒉ 课中游戏．

3．课堂作业 （练习二十的第4、5、6题）．

（1）三只大象用鼻子运木材．第一只运900千克，第二只运的比第一只少100千克，第三只运的比第二只多45千克．第三只象运了多少千克？

（2）工程队修铁路，第一天修了35米，第二天修的是第一天的2倍，第三天修的比第二天多20米．第三天修了多少米？

（3）菜店运来15筐葱头，运来马铃薯的筐数是葱头的3倍．还运来9筐胡萝卜．运来的马铃薯是胡萝卜的几倍？

4．课外实践作业 ：观察和调查自己身边的一些事物，应用本节学到的本领编成两步计算的数学问题，并解答出来．

质疑问难，总结归纳．

让学生谈谈这节课的收获及注意的问题．

板书设计

三 : 含有两个已知条件的两步应用题（1）

教学目标

1．初步认识有两个已知条件应用题的结构特点．

2．通过线段图，理解应用题中的数量关系．

3．使学生初步掌握分析两步应用题的方法并学会正确解答．

4．培养学生观察、比较和分析的能力．

教学重点

理解数量之间的关系，学会正确列式计算．

教学难点

通过分析数量关系，准确找出间接问题．

教具

投影仪、直尺、小黑板等．

教学过程

一、复习铺垫．

1．师生共做拍手游戏．

（1）师拍3下掌．要求学生比老师少拍2下．（生拍掌）

问：你们拍了几下？师生共拍几下？

（2）师拍了3下掌．要求学生比老师多拍2下．（生拍掌）

问：你们拍几下？师生共拍几下？

（3）师拍3下掌．要求学生拍的下数是老师的2倍．（生拍掌）

问：你们拍几下？师生共拍几下？

又问：要知道师生共拍几下，必须知道哪两个条件？

（必须知道老师拍几下，还要知道同学拍几下）

2．（1）补充问题：（小黑板展示出）

饲养小组养黑兔10只，白兔16只，一共养多少只兔子？

（2）列式计算：

饲养小组养黑兔10只，养的白兔比黑兔多6只，养白兔多少只？

（3）回答问题：以上二题中有几个已知条件？列式是几步计算的？

（上面的题有2个已知条件，列式是一步计算的）

（4）根据以上两题的意思，老师编了这样一道题．用小黑板出示例3．

例3：饲养小组养了10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，饲养小组一共养多少只兔？

（5）提问：观察例3和上面的两道题，说说它们有什么相同点？

（都是两个已知条件、一个问题）

问：有什么不同点？

（问题改变了）

老师导入  新课：问题改变了，解题方法会怎样呢？我们这节课就来研究这个问题．（板书课题）

二、学习新课．

1．画线段图理解题意．

要求学生认真读题，找出已知条件和问题．

学生回答，老师同时画线段图．

（第一个已知条件是：饲养小组养了10只黑兔．师板书线段图）

（养的白兔比黑兔多6只，是第二个已知条件）

提问：从这个条件中，你知道了什么？

（知道了养的白兔多，白兔有和黑兔同样多的只数，还有多出来的6只）

多请几位同学说一说．（老师补充线段图）

 

提问：图中的哪一部分表示的是所求的问题：饲养小组共养了多少只兔子？（请几个同学到前面来指一指表示所求问题的线段）

2．分析数量关系，列式计算．

提问：白兔只数不知道，你能直接求出一共养多少只兔吗？（不能）

那么，你有什么办法来解答这道题呢？

（小组讨论：得先求出白兔的只数，才能求共养多少只兔子）

问：要想求一共养多少只，应该怎样想？

（要想求共养多少只兔，必须知道黑，白兔各几只？白兔只数没有直接给出，所以要先求出白兔只数，再求最后的问题）

问：要想求一共养兔多少只，先求什么？再求什么？怎样列式？（学生回答，老师板书）

10＋6＝16（只）

这道题解答完了吗？还应怎样列式？

10＋16＝26（只）

问：10只黑兔这个条件，列式时用了几次？

（用了两次，一次表示和黑兔同样多的，另一次表示10只黑兔）

多找几位同学到前面指一指，图中的哪一部分，表示的是题中的哪个数量．

请同学们打开书，回答书上问题，根据已知条件，能直接算出一共养多少只兔吗？要先求什么？

3．改变条件，培养能力．

（1）把例3的第二个已知条件换成“养的白兔比黑兔少6只”（投影出题）

请同学们审题，找出已知条件和问题．

问：这道题有几个已知条件？几个问题？（学生观察发现：这道题仍然是两个条件，一个问题．只是第二个条件变化了）

现在没有出现线段图，同桌两位同学讨论一下：要求一共养多少只兔，应该怎样想？

学生分析后老师提问：这道题要先求什么？再求什么？

多找几位同学说一说自己的想法后，请大家独立列式，然后订正．

（2）把例3的第二个已知条件换成“养白兔的只数是黑兔的 3倍．

这道题，小组的同学共同完成．先找出这道题的已知条件和所求问题，然后互相说一说自己是怎样想的，先求什么，再求什么？然后独立列式解答．

白兔的只数：10×3＝30（只）

共养多少只：30＋10＝40（只）

答：饲养小组共养兔40只．

4．启发对比．

老师说：今天学的应用题还有什么问题吗？如果你们没有问题，老师要提个问题考考大家：为什么都是两个条件，一个问题，有的题用一步解答，而有的用两步解答？

（学生发表自己的意见）

三、归纳小结．

在解答今天学习的两步应用题时，一定要注意找准中间的问题．同时，要认真审题，分析．如果问题所需要的两个条件题目中直接给了，就用一步来计算，如果问题所需要的两个条件有一个没有直接给，就要先求出中间问题，再求最后的问题，所以用两步计算．

四、综合练习，巩固新知．

1．下面各题用几步解答？说说为什么？

（1）学校里有12盆月季，米兰比月季少3盆，月季和米兰共多少盆？

（2）学校有12盆月季，9盆米兰，月季和米兰共多少盆？

2．改变问题，变成两步计算的题．

小梅和小方踢毽子，小梅踢了42下，小方比小梅少踢8下，小梅踢多少下？

3．改变一个条件后，变成两步计算的应用题．

小卖店有35本方格本，有47本作文本，小卖店共有多少个本？
4．看图编题：

教学设计

略

教案点评：

本节课的两步应用题，是本单元的一个重点，也是一个难点，因为它的结构特点是：两个条件，一个问题，很容易和一步完成的应用题相混淆，所以在课堂教学设计上，注意了从一步应用题引入，通过改变题中的条件，引起学生注意．意识到两个条件一个问题的应用题也有可能是两步才能完成的，做题时，需要认真审题，理解题意．

在学习新课部分，首先通过线段图指导学生，理解数量关系，在此基础上列式计算，又通过改变题中的条件，将例题扩展到其它情况，启发学生举一反三，发展学生的思维．培养学生灵活地运用解题方法，在巩固练习中，与一步题相比较，会更加清楚两步应用题的结构及解答关键．

四 : 含有三个已知条件的两步应用题（二）

教学目标

1．使学生理解此类应用题的数量关系，掌握两步应用题的结构和解题思路．

2．训练举一反三的灵活解答应用题的能力．

教学重点

掌握两步应用题的结构和解题思路．

教学难点

分析和理解求比两个数的和多几（或少几）的数的数量关系和找中间问题．

教学过程

一、复习准备．

1．老师谈话：我们曾经学习过十一种用一步解答的应用题，它们都是我们继续学习的基础．现在，我给同学们摆出一道应用题中的两个条件，请你根据老师给出的条件，设计一个问题，使它成为一道完整的题．

2．根据条件、设计问题，并解答出来．

学校买来24个乒乓球， 6个篮球，____？（点名回答）

①学校买来24个乒乓球，6个篮球，买来的乒乓球比篮球多多少个？

解答：24－6＝18（个）

②学校买来24个乒乓球，6个篮球，买来的篮球比乒乓球少多少个？

解答：24－6＝18（个）

③学校买来24个乒乓球，6个篮球，买来乒乓球和篮球一共有多少个？

解答：24＋6＝30（个）

④学校买来24个乒乓球，6个篮球，买来的乒乓球是篮球的多少倍？

解答：24÷6＝4

同学们问题设计得好，解答得也准确，今天，我们继续学习应用题．（板书：两步应用题）

二、学习新课．

1．教学例1．

例1：同学们做黄花25朵，做紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵．做了多少朵红花？

（1）读题：指一名同学读，其他人默读．

要求学生找出已知条件和要求问题．已知条件中的“红花比黄花和紫花中的总数少3朵”你是怎样理解的？（同桌两人讨论一下）

指名回答．（题中要求的是红花的朵数，红花的朵数跟黄花和紫花的总数有关系，是比这个总数少3朵）（多找几个学生发表意见）

（老师根据同学们的发言画线段图）

（指一名学生指着线段图说一说题意）

（2）提问：要想求出红花做了多少朵，必须先求出什么？为什么？（学生讨论后发言：要想求出红花的朵数，就必须先求出黄花和紫花一共有多少朵．只有求出了黄花与紫花的总数，才能求出红花比它们的总数少 3朵的数是多少）

问：我们先求总数，那么，这一步的小标题怎样写？（黄花和紫花一共多少朵？）第二步就是要求的问题了，小标题是：做了多少朵红花？

（3）尝试解答：学生在作业 本上试着解答，教师巡视，找一名较好的学生板演．

①做黄花和紫花一共多少朵？

25＋18＝43（朵）

②做了多少朵红花？

40－3＝40（朵）

答：做了40朵红花．

（4）订正：先让板演学生讲一讲每一步算式的意思．可以让有问题的学生说说错在哪里，这时，可以请理解的同学帮助启发讲解．

（5）提问巩固：为什么第一步必须先求出黄花和紫花的总数？（因为要求的红花比黄花和紫花的总数少3朵，而条件中没有直接给出黄花和紫花的总数，所以，必须先求出它们的总数）

2．变式一：

如果例1中其它条件不变，只是把第三个条件变成：“做的红花比黄花和紫花的总数多3朵，”仍然求做了多少朵红花？该怎样解答？（出示变式后的例2）

（1）读题，说说已知什么？求什么？（已知做黄花25朵，做紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数多3朵．求做了多少朵红花）

（学生回答问题时，老师画线段图）
 

（2）分组讨论：要想求出有红花多少朵，第一步必须先求什么？第二步怎样求出红花多少朵？

（3）学生自己解答后，集体订正．

①25＋18＝43（朵）

②43＋3＝46（朵）

答：红花有46朵．

问：第二步为什么要加 3？（因为红花比黄花和紫花的总数多3朵）

3．变式二：

（1）把例1中第三个条件变为“红花是黄花和紫花总数的3倍”又该怎样求红花的朵数？（出示变式后的例3）

（2）想一想：要想求出红花的朵数，第一步要先求出什么？第二步怎样求出红花的朵数？

（3）老师画出线段图，要求学生看着线段图独立解答．找一名同学板演．

①25＋18＝43（朵）

②43×3＝129（朵）

答：红花有129朵．

（4）订正，指名讲讲每步算式的意义．

本文标题：已知两条直线a1xb1y1-含有两个已知条件的两步应用题（1）
本文地址： http://www.61k.com/1155667.html