一 : 数学教案－环行面积

教学内容：教科书第105页-------106页，例3。练习二十三第7，8题。

教学要求：

1，知识目标：使学生认识环形，理解和掌握计算环形面积的方法。

2，能力目标：培养学生观察，比较，分析，逻辑思维及动手解决生活中实际问题的能力。

3，思想目标：通过对知识的学习，使学生了解环形在生活中的广泛应用，提高学生的生活能力。

教学重点：

         掌握环形的解答方法，会计算有关环形的应用题。

教学难点 ：

         掌握环形的解答方法，会计算有关环形的应用题。

教学过程 设计：

一，            引入。

设计意图：师生共同动手操作，直观演示。

1，引导学生画环形，剪环形，认识环形的特征，加深理解。

先画一个大圆，在大圆内再画一个同心圆，动手剪下小圆。

2，观察：剩余部分是什么图形？

3，通过刚才的动手操作，你认为这个图形的面积应该和谁的面积有关？

4，我们把像这样形状的图形叫环形，今天我们就来学习这种新的图形，“圆环”。

板书课题。

二，           学习新知。

1，提问：在日常生活中，你都在哪见过环形？

讲述：看来，环形在我们生活中随处可见，你能结合刚才的动手操作，说说你是怎么剪的吗？

介绍几种剪环形简便，快捷的方法。

2，进一步加强学生环形特征的认识，深化概念。

设计意图：充分调动学生的主体积极性，让学生来提问，并让学生回答所问的问题。

提问：环形中的大圆和小圆是什么关系？

讲述：    刚才同学们不但画出了环形，而且剪出了环形，你们还想多了解一些有关环形的知识吗？你们都想了解哪些知识？有同学想知道环形面积，有谁知道环形面积怎么求吗？

学生：动脑思考后回答自己想了解环形的其他有关知识。

学生利用所学知识结合实际，解决实际问题。

回答：大圆面积－小圆面积

讲述：（1）这种方法行吗？能求出环形面积吗？

     （2）现在就利用这种方法，算一算你们刚才自己剪出的环形的面积。

     （3）想一想，你们都需要知道什么条件？

师：我也剪了一个圆环，你们愿意帮助我计算出这个圆环的面积吗？

出示例题，规范解题过程。

图：

 

 

 

 

 

提问：你们有多少人用的是这种方法？还有其他方法吗？谁愿意把你的好方法介绍给大家。

方法2：

 

 

 

 

提问：谁知道他是根据什么做的？

教师：看来这两种方法都可以求出环形的面积，你愿意选择哪种方法？与同伴相互交流。

 

3，以小组为单位，进行实际练习。

设计意图：利用生活中的一些物体，进行实际测量计算，培养学生解决实际问题的能力。

教师：你们看这是什么？你们有办法知道做出这么一个游泳圈需要多少材料吗？

光盘呢？

小垫圈，别看它小，它的用处可多了。哪个组愿意计算它的面积？

学生：以组为单位，进行测量计算出面积。让学生自己选择测量工具（米尺，卷尺）。

汇报内容：

（1）    你选用的测量工具？

（2）    说说测量的方法及得到的数据。

（3）    列式计算。

   表扬：刚才每个小组合作的都很好，有的量，有的记录数据，有的算，配合的相当默契。

  4，指导学生看书。

三，            置疑：

设计意图：培养学生敢于提出问题的习惯。

今天这节课一起学习了什么知识，还有什么问题吗？

四，板书设计 ：

二 : 五年级数学教案——探索活动（一）平行四边形的面积

教学目标
　　1．通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
　　2．能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
　　教学重点　　学会平行四边形的面积的计算方法。
　　教学难点　　平行四边形面积公式的推导过程。
　　教具、学具　　学生准备几个平行四边形的纸片、剪刀、胶带等。
　　教师指导与教学过程
　　学生学习活动过程
　　设计意图
　　一、创设情境
　　公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地的面积是多少？
　　二、合作探究
　　1．怎样把平行四边形转化成长方形。
　　引导学生通过剪、拼把平行四边形转化成长方形。并让学生说说是沿那条线剪的。
　　用数格子方法的老师不要反对，而是引导他们知道当出现不满1格时，都当作半格数。
　　　学生看书上的图。思考：书上的问题。
　　　学生分小组进行讨论或动手用带来的纸片等进行操作得出这个平行四边形的面积。可以用数格子的方法，也可以用剪、拼等方法
　　　学生做完后老师让学生说说怎么想的，与其他组进行交流。重点说说用剪拼方法的学生，怎样把平行四边形转化成长方形的。
　　逐步将问题转到平行四边形的面积，从而使学生感到学习新知识的必要性。
　　让学生通过自己的探索理解解决问题的方法和平行四边形面积的推导过程。
　　教师指导与教学过程
　　学生学习活动过程
　　设计意图
　　2．归纳
　　以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。
　　3．解决问题
　　根据总结出来的公式求出上面的草坪的面积。并用数格子的结果验证。
　　三、知识应用
　　完成课后练习
　　试一试
　　　学生在剪拼中，会出现多种剪法，根据学生的多种剪法，教师组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
　　　平行四边形面积=底×高
　　s=a×h
　　4×3=12m2
　　学生独立完成课后试一试中的题目
　　培养学生解决完问题后要主动总结方法和规律。
　　板书设计：平行四边形的面积
　　平行四边形的面积=底×高
　　s=ah
　　教学反思：

　　课题
　　平行四边形的面积
　　课型
　　练习课
　　教学目标
　　1．进一步理解推导平行四边形的面积计算公式的过程。
　　2．能比较熟练地运用平行四边形的面积公式，解答有关的实际问题。
　　教学重点
　　学会平行四边形的面积的计算方法。
　　教学难点
　　平行四边形面积公式的推导过程。
　　教具、学具
　　学生准备三角板，平行四边形纸片。
　　教师指导与教学过程
　　学生学习活动过程
　　设计意图
　　一、试一试
　　求下面平行四边形的面积，与同学说说你的方法。
　　学生小组讨论用不同的方法解决这两个平行四边形的面积问题。
　　说说，长方形的长是平行四边形的什么？长方形的宽是平行四边形的什么？
　　试试用代入字母公式的方法解平行四边形的面积。
　　复习平行四边形的面积计算方法，引导学生自己总结计算方法。
　　教师指导与教学过程
　　学生学习活动过程
　　设计意图
　　二、练一练
　　第2小题分别计算图中每个平行四边形的面积。说说发现。
　　三、布置作业
　　练一练的p1、3、4题。
　　通过计算每个平行四边形的面积，让学生逐步发现平行四边形的变形特点，从而使学生能形象地认识“等积变形”。理解等底等高的平行四边形的面积相等。
　　发现平行四边形的底和高相等时，其面积也相等
　　板书设计：平行四边形的面积
　　教学反思：

三 : 平行四边形的面积教案

一、 教学内容

平行四边形的面积

教材第80页的内容，第81页例1和第82页练习十五第1、2题

二、教学目标

1、 使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、 使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3、 培养学生的合作意识和探究精神。

三、 重点难点

推导平行四边形的面积计算公式

四、 教具准备

每名学生一个平行四边形纸片和一把剪刀。

五、 教学过程

（一） 导入

1、 请同学们打开课本第79页，仔细观察，看看你发现了哪些我们学过的平面图形？

2、 我们学过了平行四边形，它有哪些特征？怎样画平行四边形的高？拿出你手中的平行四边形，标出它的底，并画出这条底边上的高。

3、 刚才我们看到79页主题图中教室门前的两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的，你知道哪个花坛的面积大吗？

4、 要想知道哪个花坛的面积大，必须知道这两个花坛各是多少再进行比较。我们已经知道了长方形面积的计算方法，今天我们就来研究平行四边形面积的计算方法。(复习已学过的平行四边形的特征,平行四边形底和高的对应关系,为下面学习平行四边形的面积做铺垫。）

（二） 教学实施

1、 用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1） 我们在研究长方形面积计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小，现在请同学们也用这种方法算一算平行四边形的面积。请打开课本第80页，看中间的方格图，每个方格表示1㎡ ,不满一个格的都按半格计算。请同学们数出数据，填在右下面的表中。

（2） 比较

提问：观察表格中的数据，你发现了什么？

平行四边形

底

高

面积

6

4

24

长方形

长

宽

高

6

4

24

同桌互相讨论，得出结论：平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽，平行四边形的面积与长方形的面积，分别相等，平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于长乘宽。

（3） 小结

从上面的研究我们知道，平行四边形的面积可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，比如一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此，我们也要像求长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式。(让学生直接感知“数方格”计算方法繁琐，从而激发学生的求知欲，怎样又快又准确地推导出平行四边形的面积呢？）

2、 通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。

（1） 用数方格的方法我们已经发现平行四边形面积等于底乘高，那么是不是所有平行四边形都可以用这种方法面积求面积呢？下面我们分组研究一下。我们已经会计算长方形面积了能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？拿出课前准备的平行四边形纸片剪一剪、拼一拼。

（2） 交流。请小组代表拿着拼好的图形到前边来演示操作过程，老师在黑板上演示“剪——平移——拼”的过程：

（3） 引导学生比较。

① 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积大小比较，有没有变化？为什么？

② 这个长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？

③ 这个长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？

小组讨论——汇报——教师归纳并板书：

长方形的面积 = 长 ⅹ 宽

平行四边形的面积 = 底 ⅹ 高

3、 教师指出用s表示平行四边形面积，用a表示平行四边形底，用h表示平行四边形的高，请同学们用字母表示平行四边形的面积。板书 s = ah（让学生 在剪一剪、拼一拼中积累研究素材，在教师的引导下，学生解决了关键性的问题——把平行四边形转化成长方形，从而 奠定了解决问题的方法基础，再通过思考得出结论.)

4、 填空:

(1) 平行四边形的面积=( )×高

(2) 底×高=( )

(3) s= a×( )

(4) ( )= ah

5、 应用公式计算平行四边形的面积。

① 出示教材第81页例1，指名读题后独立列式计算。

② 指名板演，集体订正，并说说是根据什么列式得。

③ 独立完成教材第82页第1题，集体订正。

（三） 课堂练习

1、 计算下表中平行四边形的面积

底（米）

8

1.2

22

高（米）

4

6

3

面积（平方米）

2、 判断:

(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。——（ ）

(2) a=5分米,h=2米,s=100平方分米。 —————— ( )

（3） 3米

6米

6x3=18(平方米) ———————— （ ）

（4）

8分米

8 x7=56（平方分米）———————— （ ）

3 、教材第82页第2题，请学生先测量出底和高各是多少厘米，再求出面积。

4 、下图平行四边形的面积和周长各是多少？

5 、观察，回答问题。

先用细铁丝围成边长为5厘米的正方形，然后再用这根铁丝围成底长6厘米、高3厘米的平行四边形。（如图）

(1)这个平行四边形的面积是多少？

(2)与平行四边形底边相邻得一条边长是多少厘米？

(3)与平行四边形底边相邻得一条边上的高是多少厘米？(通过不同形式的练习，由易到难地熟练平行四边形的面积的计算公式。体现了数学大众化、人人学习有价值的数学。）

（四） 课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 ⅹ 宽

平行四边形的面积 = 底 ⅹ 高

s = a h

本文标题：平行四边形的面积教案-数学教案－环行面积
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