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分数除法应用题-分数除法应用题(苏教版)

发布时间:2018-05-01 所属栏目:小学六年级数学教案

一 : 分数除法应用题(苏教版)

(一)教学目标:
  1.使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法
  2.培养学生分析问题、解答问题能力,以及认真审题的良好习惯。
  (二)教学重点:
  找准单位“1”,找出等量关系。
  (三)教学难点:
  能正确的分析数量关系并列方程解答应用题。
  (四)教学过程
  一、复习、引新
  1.确定单位“1”
  ①铅笔的支数是钢笔的 倍。
  ②杨树的棵数是柳树的 。
  ③白兔只数的 是黑兔。
  ④红花朵数的 相当于黄花。
  2.小营村全村有耕地75公顷,其中棉田占 。小营村的棉田有多少公顷?
  1)找出题目中的已知条件和未知条件。
  2)分析题意并列式解答。
  二、讲授新课
  1.将复习题改成例1
  例1 小营村有棉田45公顷,占全村耕地面积的 ,全村的耕地面积是多少公顷?
  ①找出已知条件和问题
  ②抓住哪句话来分析?
  ③引导学生用线段图来表示题目中的数量关系。
  ④比较复习题与例1的相同点与不同点。
  师:棉田面积占全村耕地面积的 ,谁是单位“1”?如果要求全村耕地面积的 是多少,应该怎样列式?(全村耕地面积× )。全村耕地面积的 就是谁的面积?(就是棉田的面积)这道题中全村耕地面积是未知的,所以我们可以用 来代替。
  解:设全村耕地面积是 公顷。
  答:全村耕地面积是75公顷。
  ⑤提问:应怎样进行检验?(把 代入原方程,左边 ,右边是45,左边=右边,所以 是原方程的解。)
  ⑥你还能用别的方法来解答吗?
   (公顷)
  (根据棉田面积和 是已知的,全村耕地面积是未知的,根据分数除法意义,已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数应该用除法计算。)
  2.练习
  果园里有桃树560棵,占果树总数的 。果园里一共有果树多少棵?
  引导学生先找到单位“1”,说出数量问的相等的关系,再独立列式解答。
  解:设一共有果树 棵。
  答:一共有果树640棵。
  还可以: (棵)
  3.教学例2
  例2 一条裤子75元,是一件上衣价格的 。一件上衣多少钱?
  ①题中的已知条件和问题有什么?有几个量相比较,应把哪个数量作为单位“1”?
  ②引导学生说出线段图应怎样画?
  ③分析:上衣价格的 就是谁的价钱?(是裤子的价钱)谁能找出数量间相等的关系?(上衣的单价× =裤子的单价)
  ④让学生独立用列方程的方法解答,并加强个别辅导。
  解:设一件上衣 元。
  答:一件上衣 元。
  ⑤怎样直接用算术方法求出上衣的单价?
  (元)
  ⑥比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处。(它们都要根据数量间相等的关系式来列式,算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式;而方程解法则要先设未知数,再按照等量关系式列出方程。)
  三、巩固练习
  1.一个修路队修一条路,第一天修了全长 ,正好是160米,这条路全长是多少米?
  提问:谁是单位“1”?数量间相等的关系式是什么?怎样列式?
  (米)
  2.幼儿园买来 千克水果糖,是买来的牛奶糖的 ,买来牛奶糖多少千克?  
   (千克)要求学生先进行分析,再独立解答。
  3.新风小学去年植树320棵,相当于今年植树棵数的 。今年、去年共植树多少棵?这道题的问题与前两道题有什么不同?应如何分析?(课件一)下载
  显示两种答案的线段图,比较哪个对?
  四、课堂小结
  这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法。这类题有什么特点?解题时分几步?
  五、课后作业
  练习九 2、3、4
  六、板书设计

二 : 第三册除法应用题

教学内容:教材第110页例5及“做一做”和练习三十三的1-4题。

素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生理解和掌握除法应用题的结构和数量关系。

2.能熟练地解答除法应用题。

(二)能力训练点

1.能区别除法应用题之间的关系。

2.培养学生判断、分析、比较能力以及逻辑思维能力。

(三)德育渗透点

1.引导学生分析、比较知识间的联系,激发学生的学习兴趣。

2.通过介绍乘法口诀,对学生进行爱国主义教育。

教学重点:进一步理解除法应用题的结构和数量关系,掌握解题思路

教学难点 :分析比较除法应用题之间的联系与区别

教具、学具准备:投影和投影片(电脑)、纸条、小黑板、口算卡片

教学步骤 

一、铺垫孕伏

1.口算:48÷6 45÷5 56÷8 49-30

63÷9 35-7 6×7 32÷4

18+9 27÷3 54÷9 72÷8

2.根据下面乘法算式,写出两个除法算式,并说一说是怎么想的。

1)3×6=18 5×6=30

2)小题引导学生想

①三( )十八或( )六十八

②把18平均分成3份,每份是6

18里有几个6

18是6的几倍

二、探究新知

1.导入  :大家回忆一下我们都学了哪几种除法应用题(可举例说明)

教师板书:

1)平均分

2)一个数里有几个另一个数

3)一个数是另一个数的几倍

这三种类型的应用题,我们都用什么方法计算呢?

引导学生明确都用除法计算

教师说明:这节课我们一起整理和复习除法应用题。

教师板书课题:应用题

2.投影出示(或电脑显示):18筐白菜。同时出示例5

1)食堂运来18筐白菜,平均分3天吃,每天吃几筐?

2)食堂运来18筐白菜,每天吃6筐,可以吃几天?

3)食堂运来18筐白菜,9筐萝卜。白菜的筐数是萝卜的几倍?

引导学生分组讨论,你们知道了什么?(教师巡视,并关照学习有困难的学生)

启发学生汇报:

第(1)题讲的是把18筐白菜,平均分成3天吃,求每天吃几筐,用除法计算,列式为: 18÷3=6(筐)

第(2)题已知18筐白菜,每天吃6筐,可以几天吃完,也就是18筐里有几个6筐,就几天吃完,用18÷6=3(天)

第(3)题18筐白菜,9筐萝卜,白菜是萝卜的几倍?白菜和萝卜比较,18筐里有几个9筐,就是它的几倍,用18÷9=2

3.进一步引导学生讨论:这三道题你们发现了什么?

使学生明确:

这三道题第一个已知条件相同,第二个条件不同,所求的问题不同这三道题都用除法计算

这三道题第1题数量关系是把18平均分成3份,求1份,用除法计算。

2题是18筐里有几个6,用除法计算。

3题是18筐里有几个9,就是9的几倍,用除法计算。

通过讨论我们知道:条件和问题不同,数量关系不同,解答方法相同。

4.反馈练习:

1)投影出示“做一做”(1)题。

学生讨论后,分组汇报。引导学生口头提出问题:“每组有多少人”,列式计算:24÷3=8(人)

2)投影出示“做一做”(2)题。

学生讨论,分组汇报

引导学生口头填一个条件:

①每组有8人 列式24÷8

②每组有6人 列式24÷6

③每组有4人 列式24÷4

④每组有3人 列式24÷3

3)投影出示“做一做”(3)题。

学生分组讨论,汇报。

引导学生口头填一个条件:

①篮球队有8人 列式:24÷8

②篮球队有3人 列式:24÷3

③篮球队有6人 列式:24÷6

④篮球队有4人 列式:24÷4

4)投影同时出示“做一做”补充完整的三道应用题:

①学校乒乓球队有24人,平均分成3组,每组有几人?

②学校乒乓球队有24人,每组有8人,分成几组?

③学校乒乓球队有24人,篮球队有8人,乒乓球队的人数是篮球队的几倍?

5)分析比较上面1、2、3小题,知道了什么?

引导学生说明:

①这三道题第一个已知条件相同,第二个条件不同,所求问题也不同。这三道题,都用除法计算。

②这三道题第①题数量关系是把24平均分成3份,求1份,用除法计算。

第②题是24里有几个8,用除法计算。

第③题是24里有几个8,就是8的几倍,用除法计算。

师生共同总结:这三道题虽然条件和问题不同,数量关系不同,但解答方法相同,都用除法计算。

、巩固发展

1.投影出示练习三十三第1题。学生讨论,并口述汇报:

学生说明:分成6把列式计算:36÷6=6(根)

学生说明:平均每把6根列式计算:36÷6=6(把)

然后填在书上。

2.出示练习三十三第2题。引导学生看图和口头提问题

喜鹊活的年数是燕子的几倍?列式计算: 27÷9=3

喜鹊比燕子多活几年?列式计算:27-9=18(年)

燕子比喜鹊少活几年?列式计算:27-9=18(年)

3.引导学生阅读教科书111页“你知道吗?”通过教师讲解、渗透爱国主义思想教育。

四、引导学生回忆并总结:这节课学习了除法应用题,通过讨论知道了虽然这三道应用题的条件和问题不同,数量关系不同,但解答方法相同。

五、布置作业 :练习三十三第4题。

学生独立完成,集体订正,并说一说怎么想的?

六、板书设计 

应用题

1)平均分

食堂运来18筐白菜,平均分3天吃,每天吃几筐?

18÷3=6(筐)

答:每天吃6筐。

2)一个数里有几个另一个数

食堂运来18筐白菜,每天吃6筐,可以吃几天?

18÷6=3(天)

答:可以吃3天。

3)一个数是另一个数的几倍?

食堂运来18筐白菜,9筐萝卜。白菜的筐数是萝卜的几倍?

18÷9=2

答:白菜的筐数是萝卜的2倍。

三 : 连除应用题

课题:

教学目标 

1.使学生掌握的基本结构和数量关系,学会列综合算式用两种方法解答连乘应用题.

2.培养学生分析解决实际问题和灵活应用所学知识的能力,学会有条理地叙述思维过程.

3.培养学生主动探索的学习热情,感受数学与生活的密切联系.

教学重点

认识的数量关系,初步学会两种解答方法.

教学难点 

理解的两种解题思路.

教学过程 

一、提出问题 激疑诱趣.

1.出示【图片“参观农业展览”】

三年级同学去参观农业展览.他们平均分成2队,每队分成3组,每组15人,一共有多少人?(用两种方法列综合算式解答)

答:一共90人. 2.改变复习题的一个条件和问题后,出示例2.

例2:三年级同学去参观农业展览.把90人平均分成2队,每队平均分成3组,每组有多少人?

教师提问:例题与复习题在条件和问题上有什么变化?

教师导入  :已知条件和问题发生了变化,还能用原来的方法解答吗?这就是我们今天要共同研究的新知识.(板书:应用题)

二、师生共同参与探索.

1.学习两种分析、解答应用题的方法.

出示例2:三年级同学去参观农业展览.把90人平均分成2队,每队平均分成3组,每组有多少人?

(1)自由提问,思考讨论.

教师提问:看到这道题,你想到了什么?有哪些问题?

学生可能提出如下问题,教师可以进行简记:

①这道题已知什么条件,要求什么问题?用线段图如何表示?

②要求每组多少人?必须先求出什么?

③分步列式如何解答?

(2)汇报结果,共同探索.

①教师提问:谁能回答第①个问题?

根据学生回答,出示线段图

②教师提问:谁能解决第②个问题?

结合学生讨论,教学两种解法,并列出综合算式.

第一种解法:要求每组有多少人?必须先求出每队多少人?(借助线段图帮助学生理解)已知条件中告诉我们共有90人,平均分成2队,求每队多少人?就是把90人平均分成2份,每份是多少?用除法计算.知道每队45人,又知道每队分3组,就能求出每组有多少人?

板书:

每队多少人? 综合算式:90÷2÷3

90÷2=45(人) =45÷3

每组有多少人? =15(人)

45÷3=15(人)

第二种解法:(借助线段图)要想求每组多少人?必须先求出一共多少组?知道每队分3组,分成2队,就是求2个3是多少?用乘法计算.6组对应90人,要求出每组多少人?就是把90平均分成6份,求每份是多少?

板书:

一共多少组? 综合算式: 90÷(2×3)

3×2=6(组) =90÷6

每组多少人? =15(人)

90÷6=15(人)

2.观察比较,归纳概括.

教师提问:观察两种解法在思路上有什么异同?

引导学生说出:相同点是所求的问题一样.不同点是先求的不一样,第一种解法先求的是每组多少人,第二种解法先求一共多少组,所以第一步的解法也就不一样.

3.引发思考,掌握检验方法.

教师提问:同学们,我们已经知道两种解法可以互相检验,除了这种方法外,还可以怎么检验应用题?(小组讨论)

引导学生发现:把已经计算出的结果作为已知条件,进行逆运算,如果最后算出的结果与题目的已知条件相同,说明解答正确.

15×3×2

=45×2

=90(人)

三、分层练习反馈矫正.

1.独立用两种方法解答,口头检验.

(1)图书馆买来新书240本,平均放在3个书架上,每个书架上放4层,平均每层放多少本?

订正:

答:平均每层放20本.

(2)商店卖出7箱保温杯,每箱12个,一共收入336元,每个保温杯多少元?

2.说出分析过程,列综合算式不计算.

(1)三年级有2个班,每个班有43个学生,一共做纸花258朵,平均每个学生做纸花多少朵?

(2)奶牛场有5个牛棚,每个牛棚里有12头奶牛,一天喂1200千克饲料,平均每头每天喂多少千克饲料?

3.连乘应用题与对比练习.

(1)百货商店卖出3箱西裤,每箱20条,每条21元,一共卖了多少元?

(2)百货商店卖出3箱西裤,每箱20条,一共卖了1260元,每条多少元?

(引导学生发现:与连乘应用题的条件与问题正好相反.)

四、全课小结.

这节课我们学习的是什么知识?(板书:)

教师:对,今天我们学习了的不同解答方法及验算,与上两节学习的连乘应用题是有一定联系的.同学们今后解答应用题时,要特别注意分清题目中的数量关系,运用合适的方法正确解答.

五、布置作业 .

练习二十三的第6题

电池厂生产了7200节电池,每12节装一盒,6盒装一箱,一共可以装多少箱?

练习二十三的第9题

学校给三好学生买奖品,买了2盒钢笔,每盒10枝,一共用去160元.每枝钢笔多少元?

练习二十三的第10题

两个缝纫组做同样的衣服,第一组做34件,第二组做42件,一共用布228米.平均每件衣服用多少米布?

板书

 

 

探究活动

分糖游戏

活动目的

使学生在动手中体会数学与实际生活的密切联系,进一步理解的数量关系.

活动内容

1.布置任务.

某食品公司为宣传产品,给学校送来一批糖果.三年级每班分到150块,想想:先按小组平均分配,再从小组平均分给个人,每人能得到几块?有无剩余?每人是否得到的数量一样?和同学一起议一议.先调查、再计算.如果这150块中有2个品种,又该怎样分配?

2.小组合作,互相交流,做好记录.

3.汇报、反思,通过活动谈谈有什么收获.

活动建议

教师为学生准备150块糖或学具,讨论交流后真正让学生分一分,以验证他们开始的设想是否合理.给学生的提示越少越好,为学生提供开放的、“结构不良”的问题环境(如:平均分后有剩余,剩下的怎么办),更能便于孩子们进行深层思考,体会数学的真正价值.

四 : 连除应用题

课题:

教学目标

1.使学生掌握的基本结构和数量关系,学会列综合算式用两种方法解答连乘应用题.

2.培养学生分析解决实际问题和灵活应用所学知识的能力,学会有条理地叙述思维过程.

3.培养学生主动探索的学习热情,感受数学与生活的密切联系.

教学重点

认识的数量关系,初步学会两种解答方法.

教学难点

理解的两种解题思路.

教学过程

一、提出问题 激疑诱趣.

1.出示【图片“参观农业展览”】

三年级同学去参观农业展览.他们平均分成2队,每队分成3组,每组15人,一共有多少人?(用两种方法列综合算式解答)

答:一共90人. 2.改变复习题的一个条件和问题后,出示例2.

例2:三年级同学去参观农业展览.把90人平均分成2队,每队平均分成3组,每组有多少人?

教师提问:例题与复习题在条件和问题上有什么变化?

教师导入  :已知条件和问题发生了变化,还能用原来的方法解答吗?这就是我们今天要共同研究的新知识.(板书:应用题)

二、师生共同参与探索.

1.学习两种分析、解答应用题的方法.

出示例2:三年级同学去参观农业展览.把90人平均分成2队,每队平均分成3组,每组有多少人?

(1)自由提问,思考讨论.

教师提问:看到这道题,你想到了什么?有哪些问题?

学生可能提出如下问题,教师可以进行简记:

①这道题已知什么条件,要求什么问题?用线段图如何表示?

②要求每组多少人?必须先求出什么?

③分步列式如何解答?

(2)汇报结果,共同探索.

教师提问:谁能回答第①个问题?

根据学生回答,出示线段图

教师提问:谁能解决第②个问题?

结合学生讨论,教学两种解法,并列出综合算式.

第一种解法:要求每组有多少人?必须先求出每队多少人?(借助线段图帮助学生理解)已知条件中告诉我们共有90人,平均分成2队,求每队多少人?就是把90人平均分成2份,每份是多少?用除法计算.知道每队45人,又知道每队分3组,就能求出每组有多少人?

板书

每队多少人? 综合算式:90÷2÷3

90÷2=45(人) =45÷3

每组有多少人? =15(人)

45÷3=15(人)

第二种解法:(借助线段图)要想求每组多少人?必须先求出一共多少组?知道每队分3组,分成2队,就是求2个3是多少?用乘法计算.6组对应90人,要求出每组多少人?就是把90平均分成6份,求每份是多少?

板书

一共多少组? 综合算式: 90÷(2×3)

3×2=6(组) =90÷6

每组多少人? =15(人)

90÷6=15(人)

2.观察比较,归纳概括.

教师提问:观察两种解法在思路上有什么异同?

引导学生说出:相同点是所求的问题一样.不同点是先求的不一样,第一种解法先求的是每组多少人,第二种解法先求一共多少组,所以第一步的解法也就不一样.

3.引发思考,掌握检验方法.

教师提问:同学们,我们已经知道两种解法可以互相检验,除了这种方法外,还可以怎么检验应用题?(小组讨论)

引导学生发现:把已经计算出的结果作为已知条件,进行逆运算,如果最后算出的结果与题目的已知条件相同,说明解答正确.

15×3×2

=45×2

=90(人)

三、分层练习反馈矫正.

1.独立用两种方法解答,口头检验.

(1)图书馆买来新书240本,平均放在3个书架上,每个书架上放4层,平均每层放多少本?

订正:

答:平均每层放20本.

(2)商店卖出7箱保温杯,每箱12个,一共收入336元,每个保温杯多少元?

2.说出分析过程,列综合算式不计算.

(1)三年级有2个班,每个班有43个学生,一共做纸花258朵,平均每个学生做纸花多少朵?

(2)奶牛场有5个牛棚,每个牛棚里有12头奶牛,一天喂1200千克饲料,平均每头每天喂多少千克饲料?

3.连乘应用题与对比练习.

(1)百货商店卖出3箱西裤,每箱20条,每条21元,一共卖了多少元?

(2)百货商店卖出3箱西裤,每箱20条,一共卖了1260元,每条多少元?

(引导学生发现:与连乘应用题的条件与问题正好相反.)

四、全课小结.

这节课我们学习的是什么知识?(板书:)

教师:对,今天我们学习了的不同解答方法及验算,与上两节学习的连乘应用题是有一定联系的.同学们今后解答应用题时,要特别注意分清题目中的数量关系,运用合适的方法正确解答.

五、布置作业 .

练习二十三的第6题

电池厂生产了7200节电池,每12节装一盒,6盒装一箱,一共可以装多少箱?

练习二十三的第9题

学校给三好学生买奖品,买了2盒钢笔,每盒10枝,一共用去160元.每枝钢笔多少元?

练习二十三的第10题

两个缝纫组做同样的衣服,第一组做34件,第二组做42件,一共用布228米.平均每件衣服用多少米布?

板书

 

 

探究活动

分糖游戏

活动目的

使学生在动手中体会数学与实际生活的密切联系,进一步理解的数量关系.

活动内容

1.布置任务.

某食品公司为宣传产品,给学校送来一批糖果.三年级每班分到150块,想想:先按小组平均分配,再从小组平均分给个人,每人能得到几块?有无剩余?每人是否得到的数量一样?和同学一起议一议.先调查、再计算.如果这150块中有2个品种,又该怎样分配?

2.小组合作,互相交流,做好记录.

3.汇报、反思,通过活动谈谈有什么收获.

活动建议

教师为学生准备150块糖或学具,讨论交流后真正让学生分一分,以验证他们开始的设想是否合理.给学生的提示越少越好,为学生提供开放的、“结构不良”的问题环境(如:平均分后有剩余,剩下的怎么办),更能便于孩子们进行深层思考,体会数学的真正价值.

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