一 : 《认识平面图形 》反思与创新

传统几何教学把知识的获取和逻辑思维的发展作为主要目标，非常强调几何的推理价值。因此，我们传统的认为：“数学是思维的体操”。把智力或思维的发展看成数学教育的主要目标，这样的课程难以鼓舞学生的学习欲望和兴趣。这样的课程学生只能被动的参与，难以发挥主动性和创造性。
案例（一）
教学目标
1、让学生在具体情境中去思考、想象、再创造、培养学生的创新意识。
2、激发学生的学习兴趣。
3、教学设计使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆。
4、让学生在动手操作等学习活动中体验“面在体上”。
教学过程
一、导入新课
1、教师分别出示生活中的长方体、正方体、圆柱体和球让学生说说是什么图形。
2、同桌互相用自己准备的学具说说是什么图形。
3、摸一摸每个物体的面，说一说你有什么感觉。（先同桌交流，然后全班反馈）
（面是平平的、滑滑的、方方的、长长的、有4个角、有3个角等）
4、揭示课题：像同学们摸到的平平的面我们把他们叫做“平面”今天我们就一起来“认识平面图形”（板书课题）和他们做好朋友好吗？
二、探究新知
1、请小朋友拿出你最喜欢的物体，把他的面在纸上描下来。（可以同桌合作，或请教老老师同学）
2、反馈 （1）你是从哪里描下它的？
学生1：我从圆柱体那里描下了-----
学生2：我从正方体那里描下了-----
学生3：我从长方体那里描下了-----等
（2）你还可以从哪个物体中描下了 正方形或长方形等？（把他们都描出来）学生尝试从其他物体中去寻找
（3）反馈
3、将学生描出来的图形进行展示
（1）小组合作，将这些图形分类。
（2）说一说你是怎么样分的。（展示按形状分类的图形）
（3）请你给这些图形取个名字
学生：方面 长面 圆面 长方面等等
（4）小结各种图形的名称
（同桌互相叫一叫他们的名字）
（4）比一比：我们今天认识的长方形和长方体、正方形和正方体、圆柱体和圆，有什么不同
三、巩固深化
1、在生活当中，你见过今天我们认识的这些新朋友吗？谁来说一说？（先小组里说，然后全班反馈）
2、（出示交通标志）这些图形你在哪里见过？知道他们的意义是什么吗？（进行安全教育）

教后反思：
这堂课是以往我倾向以教师为主体，按照教师思路设计教学方法，学生学习方法的教学风格的体现。
例1：引入部分，我本意是想通过生活实际，让学生体验学习中有生活，生活中有学习，数学源于生活。同时让学生初步感知“面在体上”的知识。但这样设计的结果使得学生在我的预设中消极的复习已有知识，学生是被动的。没有真正意义上激发学生的学习兴趣，引导学生思维碰撞，激发学生对新知的渴求欲望。
例2：探索新知部分，体验“面在体上”是本节课的重点，这部分的设计我力求活动性、开放性，让学生在操作中体验。但在设计的过程中我用“请同学把你喜欢的物体的一个面描在纸上”这样一个问题来开始对这部分内容的教学是一大败笔。因为这样局限了学生的思维（面从体上的分离不是只能用描的方法），学生用是用老师给的方法消极的感知，并没有用自己的方法去积极的探究。没能充分的体现出课堂的开放性。课堂的开放不仅是教师教学方法的开放，更是学生学习方法的开放、学生获取经验的途径的开放。这里如果设计成让学生自己找方法把物体的面放在纸上，更有利于训练学生的独特性和创造性，更有助于培养学生的学习兴趣。
新课程指出，把握实物与相应的平面图形、几何图形、展开图形和三视图的相互转换关系不仅是一个思考过程，也是一个实际操作的过程。如何将这一过程符合低段年级学生所需要（学习素材选取与呈现以及学习活动的安排应充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性，使他们感到学习数学是一件有意义的事情，从而愿意接近数学。）是我对这堂课重新设计的目标。

案例（二）
教学目标
1、通过观察，操作，与讨论，使学生感知长方形，正方形三角形的圆的特征，初步认识什么样的图形是长方形，三角形、正方形和圆。能根据他们的特征从具体的情景中辨别出来。
2、通过摸、找、说、拼等活动，使学生初步体会到解决问题的方法和策略的多样性，并在小组活动中培养学生的操作、观察、表达及思维能力，培养学生的探究意识和协作精神，发挥学生的想象力和创造力，发展学生的空间观念
3、通过创设现实情境，使学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的欲望。
教学过程
一、创设情境，引入新知
1、教师在一个布袋里摸几何体，并叙述摸到物体的特征，请学生猜一猜老师摸到的是什么？
2、在自己带的实物中找到和老师描述的一样的物体。
3、在自己的学具中找一样自己最喜欢的一个，摸一摸他的面，在小组里说一说有什么感觉。
4、全班小结反馈：面是平平的有4条边或边是圆圆的等
5、揭示课题“平面图形的认识”
二、动手实践，探索新知
1、观察发现，感知“面在体上”
a 你能在学具中找到这样的图形吗？
b课件演示：面在体上 和 分离过程
2、自主探索，合作学习
a启发“再创造”。电脑是这样把面放到了纸上，你能用什么样的方法把你最喜欢的物体的面也放到纸上呢？
学生独立思考后小组间交流
b总结方法：印 描 画 等方法
c小组合作，动手操作
用你喜欢的方法把面放到纸上，（比一比哪组用的方法多，哪组移出来的面多）
d展示 交流
e独立思考，给展示的面分类，说一说你是怎么样分的。请你给他们一个名字（大小分 大面 小面 形状分 长面（长方形）方面（正方形）园面（圆形）等）
三、联系实际，巩固深化
1、老师说出平面图形的名称，请学生根据要求举起图形
2、教师出示图形让学生抢答是什么图形
3、区分立体图形和平面图形（教师分别说立体图形和平面图形，请学生按要求出示相应的图形）
4、找一找：你身边的平面图形
四、应用知识，美化生活
1、多媒体展示平面图形拼组的图（感受美）
2、用学具“七巧板”拼组你喜欢的图形，比比谁最漂亮
2、欣赏成果
设计意图：
1、“兴趣是最好的老师”，课堂上学生学习兴趣的浓厚程度如何直接影响教学效果。因此在这节课里我非常注重学生学习兴趣的培养。如：（1）在导入新课的活动中，是从学生的认知和生活实际出发来重新组建。通过摸一摸，猜一猜，充分调动学生认知和情感两方面的积极性。一方面让学生找准上节课所学的几何体的认知基础，另一方面，学生在充满趣味和挑战性的活动中，身心参与，思维被激活，充满了探究新知的强烈欲望。（2）应用知识美化生活中， 通过欣赏平面组合图形和让学生“拼图”，让学生充分感知数学中也存在着美，应用数学知识也能创造美。
2、小学生学习数学的过程是一个思考的过程。“思考”是数学认知过程的本质特点也是数学的本质特点。这节课的设计中我将学生的自主思考贯穿全过程。合作交流在学生独立思考以后这样的交流才有话可说，有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性。培养学生独立思考能力和自主探索能力，大大提高合作的效率。数学的本质是学生的再创造。这里我有意识的为学生提供了再创造的通道，激励学生再创造的活动。如（1）“电脑是用这样的方法把面放在了纸上，你还能用什么样的方法呢？”（2）“独立思考，给你展示的图形分类，并说一说你是怎么样分的？想一想，请你帮那些图形取个名字。” 这样激发了学生再创造的欲望。引导学生用手中的材料“做数学”在做中“创新”“再创造”。在这过程中，学生是学习的主体，教师仅仅只是活动的组织者。我惊喜地发现，孩子们对学习表现出浓厚的兴趣，通过生与生思维的碰撞，一个方法比一个方法更有新意，一个比一个结论更加精彩。试想，如果学生没有自主探索的空间，创新的萌芽又怎能长大？
3充分体现数学源于生活用于生活。（1）课后让学生用“七巧板”拼一副画，体现由课内到课外的开放性策略。（2）找一找，你身边的平面图形。让学生能够联系实际生活，在实践活动中进行探索性学习，从事“再创造”的学习活动，培养学生的创新意识和实践能力。同时还有效地发展了学生的空间观念。

值得思考的问题：
1、如何把握小学数学（特别是低年级）的数学化程度问题。如本节课学生通过操作体念面在体上，在反馈时，学生的表述到何程度为好？是让他停留在整体感悟不再深究？还是引领他往规范的定义上靠？如学生在找实例时说：门是长方形的。我们如何引导？
2、合作学习的组织策略问题。由于我们还是在大班额的条件下组织教学，如何组织有效的合作学习，提高学习效率，目前还尚无良策。
3、让学生在平等的对话过程中动态生成，学生需要时间独立思考，需要时间合作交流，需要时间展示发现和体会，需要时间进行解释说明……但时间不允许，只能在一些环节草草收场。怎么办？如果就这样浮于表面的话，如何去追求“思维的灵动”和“动态的生成”？

二 : 认识平面图形

教学内容： “长方形、正方形、三角形和圆的初步认识”。
教学目标
1、在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”。
2、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中普遍存在。
3、发展空间观念和动手操作能力。
教学重点：体会“面在体上”；认识长方形、正方形、三角形和圆形的特征。
教学难点：体会“面在体上”。
教学准备：长方体、正方体、圆柱、三棱柱、一盘沙子、一盒印泥、1～2张白纸、一盒水彩笔。
教学过程：
一、情境导入。
师：同学们，老师今天带来了一些物体娃娃，认识的，就跟它们打个招呼。好吗？（出示长方体、正方体、圆柱体、三棱柱）
生：你好，长方体！你好……
师：画到纸上的立体图形，你还能认出来吗？淘气给我们带来了一个闯关游戏，你们愿意来试试吗？
生：愿意。
师：你们真棒！立体图形都掌握得很好。
二、探究与体验。
1、从体上取面，体会“面在体上”。
师：拿出你们准备好的学具，长方体、正方体、圆柱、三棱柱摸一摸它们的每个面，有什么感觉？
生：平平的……
师：喜欢这些平平的面吗？
生：喜欢。
师：那谁能想办法把你喜欢的这些平平的面从这些立体图形上面取下来，展示给大家看。
生1：老师，你看！我是这样把我喜欢的这个面在沙子上一按，就行了。
生2：老师，我是在我喜欢的面上涂了印泥，然后再纸上一按，就行了。
生3：我是把我喜欢的这个面放在纸上，然后用笔沿着它的边滑下来的。
生：……
师：用你喜欢的方法把你喜欢的平平的面取下来。
生取面，分类展示较好的作品，提问作品中的各个面是哪个立体图形上面的哪个面，并指给大家看。
2、认识平面图形——长方形、正方形、三角形、圆。
（1）认识长方形。
师：（手指学生展示的长方形作品）能给它们取个名字吗？
生：长方形。
师：对！他们就叫长方形，仔细观察它们有什么特点？（注意指导学生观察的方法。）
生：有四条边，四个角……（反问学生：你是怎么发现的，说出你的方法。）
师：长方形有四条边，仔细观察相对（师打手势帮助学生理解“相对”是什么意思。）的这两条边，能发现什么秘密？
生：这两条边是相等的。
师：看着好像是相等的，那到底是不是呢，还需要我们验证一下。（师生验证结果。）
归纳总结：我们今天认识的第一个新朋友长方形有四条边，四个角，而且对边是相等的。
（2）认识正方形。
师：（手指学生展示的正方形作品）能给它们取个名字吗？
生：正方形。
师：仔细观察，它有什么特点？
生：有四条边，四个角……
师：正方形也有四条边，四个角。仔细观察正方形和我们刚才认识的第一个新朋友长方形有什么不一样？
生：正方形四条边都是相等的。
师：同样，也需要验证！（师生验证结果。）
归纳总结：我们今天认识的第二个新朋友正方形也有四条边，四个角，但是它的四条边都是相等的。
（3）认识三角形。
师：（手指学生展示的三角形作品）能给它们取个名字吗？
生：三角形。
师：仔细观察三角形有什么特点？它和刚才认识的这两个新朋友长方形、正方形有什么不一样？
生：它有三条边，三个角……
归纳总结：我们今天认识的第三个新朋友三角形有三条边，三个角。
（4）圆形。
师：（手指学生展示的圆形作品）能给它们取个名字吗？ 生：圆形。
师：仔细观察圆角形有什么特点？它和刚才认识的这三个新朋友长方形、正方形、三角形有什么不一样？
生：它没有角……
归纳总结：我们今天认识的第四个新朋友——圆形没有角，而且它的边不是直的，是弯弯的。
3、整体回顾。
师：这节课我们都认识了哪些图形朋友？
生：长方形、正方形、三角形、圆形。
师：这些新朋友跟我们桌上的这些物体娃娃有什么不一样呢？
生：……
师总结,并揭示课题——认识平面图形。
师：下面请同学们闭上眼睛，在脑子里想想我们今天认识的这些新朋友，待会儿我们做一个游戏，看谁对这些新朋友最了解。
师：我在一个立体娃娃上摸到了一个面，它有三条边，三个角，是谁呢？
生：三角形。
……
三、实践与应用。
1、认识交通标志。
淘气学了这节课可开心了，他认识了这么多的新朋友，一放学就和他的好伙伴去找这些新朋友玩了，我们也一起去看看。
师：这些交通标志牌的表面是什么形状？
2、在我们的生活当中，你还见过这些平面图形吗？谁能给大家举例说说？
3、连一连。
师：淘气、笑笑、机灵狗有一个问题需要我们大家的帮助，你们愿意帮助他们吗？
生：愿意。
师：仔细读题，看看他们遇到了什么难题需，并帮助他们解决。
4、涂一涂，数一数。（注重学生数的方法。）
师：老师这里有两个小客人，请同学给他们的外衣涂上颜色。（三角形涂成红色，圆形涂成绿色，长方形涂成蓝色，正方形涂成黄色。）并数一数它们的外衣中长方形、正方形、三角形、圆形的个数。
四、课堂小结。
学了这节课你有哪些收获？

三 : “认识平面图形”教学反思

“认识平面图形”，以往老教材是先认识平面图形，再认识立体图形，而新教材认为是先有“体”再有“面”，“立体图形”是实际生活中存在的，而平面图形是抽象出来的，所以先教学立体图形的认识，再教学平面图形。
这一课时教材的编排先是学生活动，用立体图形的一个面描，得到一些平面图形，接着给这些平面图形分类引出长方形、正方形、三角形、圆。 “描”的活动突出了“面”在“体”上，但是课一开始就让学生去描，似乎为了“描”而“描”，学生不知目的价值何在，思考了一阵竟也想不出合理的让学生去“描”理由，以前也听到过有教师“给长方体拍照”这样的说法，我觉得也不正确，因为“拍照”不可能只拍一个面的，这样说也未免牵强了些。另外，学生在幼儿园时就知道这些图形的名称了，于是我想这节课的目标主要应是两点：一是体验立体图形与平面图形的关系，二是能进行辨认并能在原有直观认识的基础上用自己的语言概括出这四个平面图形的样子。
首先出示上节课认识的立体图形让学生回忆旧知。接着告诉学生我们今天还要了解几个新朋友，同时出示这四个平面图形，问：认识它们吗？学生大多都认识，分别说出了它们的名称。接着，我告诉学生：“这些新朋友啊是从我们昨天认识的老朋友身上跑下来的，猜一猜，长方形是从谁的身上跑下来的？”其实这个问题原来是“想一想，长方形和下面的哪个图形有关系？”当时觉得这个问题可能指向不够清晰，但一时想不到其他，今天上课前提醒了一下自己本课的两个重点，课中忽然冒出这样一个问题，我觉得这个问题适合刚入学孩子。学生说：“长方形是从长方体上跑下来！”我说：“是吗？那拿出一个长方体验证一下吧！为了让自己和别人能看清楚，建议小朋友用你的笔把利用长方体得到的长方形留在你的纸上。”学生很聪明，把长方体放在纸上，描了起来。我收集了几幅作品进行展示，肯定了学生的想法。之后我又提出疑问：“为什么从同一个长方体上跑下来的长方形却有大、有小，有胖有瘦呢？”这时虽然有的孩子注意力开始不集中，但还是有部分学生在思考，一个孩子清楚地说：“因为长方体放得不一样，第一个长方形是横着放得到的，第二个长方形是……”我想通过这样一个小环节学生应该或多或少加深一点有关“体”和“面”的印象，感悟到一点有关长方体的每个面都是长方形（当然有特殊的，但可以在以后的学习中认识，对于刚入学的孩子一下子很精确没必要也很难）。
接着认识正方形，我同样请学生猜一猜，再象刚才一样验证自己的想法，学生描后我问：刚才从长方体上跑下来几个不一样的长方形，现在从正方体身上跑下几个不一样的正方形呀？学生说：只有一个！因为画出来的都一样！在我的引导下学生又说出了“正方体的六个面都是正方形，都是一样大的。”
但是时间过得太快，没有来得及让学生说说自己周围的的长方形、正方形、三角形和圆。这一环节挺重要的，在学生的寻找、表述中可以进一步分清“面”与“体”的联系与区别，实在遗憾。 本文标题：认识平面图形-《认识平面图形 》反思与创新
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