61阅读

福建商业高等专科学校分数线-分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

发布时间:2017-10-01 所属栏目:泉州医高专

一 : 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

福建

高职高专一批 2014年理科

210 分

分数线: 246 ====================== 高职高专一批线以上 ====================== 湖南有色金属职业技术学院 200 分 高职高专一批线以上

190

分 分 ====================== 高职高专一批线以上 黄冈职业技术学院 厦门城市职业学院 黎明职业大学 180

====================== 高职高专一批线以上 南昌大学 ====================== 华东交通大学 中国民航大学 东华理工大学 170

分 湖南交通职业技术学院 福建农业职业技术学院 高职高专一批线以上 安徽职业技术学院 浙江金融职业学院 山东英才学院 ====================== 武汉铁路职业技术学院 上海立信会计学院

160 分

高职高专一批线以上 WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

====================== 上海医疗器械高等专科学校 石家庄邮电职业技术学院 上海政法学院 赣南医学院

分 广州民航职业技术学院 浙江旅游职业学院 福建江夏学院 150

高职高专一批线以上 江西师范大学 ====================== 漳州职业技术学院 江西科技师范大学 浙江水利水电学院 华侨大学 福建卫生职业技术学院 江西中医药大学 厦门医学高等专科学校 福建商业高等专科学校 长春工程学院 南京铁道职业技术学院 南京工业职业技术学院 浙江医学高等专科学校 上海旅游高等专科学校 上海工程技术大学 上海第二工业大学 上海商学院 浙江经贸职业技术学院 荆州理工职业学院 新余学院 天津医学高等专科学校

陕西交通职业技术学院 上海医药高等专科学校 湖南医药学院

厦门华厦职业学院 南昌工程学院

WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

山东商业职业技术学院 万博科技职业学院 漳州卫生职业学院 山西医科大学 泉州医学高等专科学校 江西医学高等专科学校 江苏商贸职业学院 高职高专一批线以上 140 ====================== 中国民用航空飞行学院 浙江交通职业技术学院 北京农业职业学院 武夷学院 长沙航空职业技术学院 北京吉利学院 浙江建设职业技术学院 闽江师范高等专科学校 海南医学院 天津商务职业学院 北华航天工业学院 武汉商学院 九江学院 福建船政交通职业学院 上海健康职业技术学院 江苏经贸职业技术学院 杭州职业技术学院 哈尔滨医科大学 长沙民政职业技术学院

福州职业技术学院

浙江工贸职业技术学院 白城医学高等专科学校 西安航空学院 杭州科技职业技术学院 海南政法职业学院 中国环境管理干部学院 宁波城市职业技术学院 兰州石化职业技术学院 九江职业技术学院 郴州职业技术学院 武汉生物工程学院 130

分 WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

贵州航天职业技术学院 福建幼儿师范高等专科学校 高职高专一批线以上 桂林电子科技大学 桂林航天工业学院 天津城市职业学院 广州城建职业学院 西南石油大学 ====================== 浙江机电职业技术学院 重庆电子工程职业学院 浙江经济职业技术学院 琼台师范高等专科学校 广东工程职业技术学院 江西科技学院 福建对外经济贸易职业技术学院 上海城市管理职业技术学院 常州工程职业技术学院

闽江学院

萍乡学院

浙江工商职业技术学院

齐鲁理工学院

桂林理工大学

首钢工学院

河南财经政法大学 武汉城市职业学院 WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

厦门海洋职业技术学院 江西工程学院 成都工业学院 沈阳工程学院 武汉纺织大学 湖南城建职业技术学院 广东建设职业技术学院 湖北中医药高等专科学校 常州信息职业技术学院 上海应用技术学院 温州职业技术学院 山东职业学院 河北金融学院 泉州幼儿师范高等专科学校 湖南高速铁路职业技术学院 武汉船舶职业技术学院 海南经贸职业技术学院 漳州城市职业学院 宁德师范学院 临沂大学 景德镇学院 黑龙江建筑职业技术学院 苏州港大思培科技职业学院 重庆建筑工程职业学院 郧阳师范高等专科学校 湖南铁道职业技术学院 江西司法警官职业学院 无锡城市职业技术学院 重庆三峡医药高等专科学校

120

分 高职高专一批线以上 山东万杰医学院 广西民族大学 中华女子学院 WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

====================== 广东轻工职业技术学院 浙江同济科技职业学院 青岛理工大学琴岛学院 电子科技大学成都学院 厦门软件职业技术学院 贵阳护理职业学院 江西应用科技学院 安徽外国语学院 湖南中医药高等专科学校 泉州经贸职业技术学院 江西航空职业技术学院 贵州交通职业技术学院 开封大学 西安电力高等专科学校 云南经济管理学院 上海建桥学院 青岛黄海学院 九江职业大学 上海金融学院 河北联合大学 重庆医药高等专科学校 金华职业技术学院 安徽警官职业学院 青岛港湾职业技术学院 广西建设职业技术学院 邵阳医学高等专科学校 北京电子科技职业学院 江西新闻出版职业技术学院

重庆电力高等专科学校 广东交通职业技术学院 天津职业大学

焦作大学

WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

广州番禺职业技术学院 天津滨海职业学院 南昌理工学院 深圳职业技术学院 广西生态工程职业技术学院 浙江东方职业技术学院 110

天津国土资源和房屋职业学院 青岛酒店管理职业技术学院 高职高专一批线以上 上海电机学院 长春大学 分 ====================== 湖南商务职业技术学院 广东新安职业技术学院 江西财经职业学院 广州城市职业学院

上海工商外国语职业学院 河南机电高等专科学校 义乌工商职业技术学院 吉林医药学院 江西信息应用职业技术学院 厦门华天涉外职业技术学院 商丘医学高等专科学校 贵州财经大学 湖南铁路科技职业技术学院 湖北第二师范学院 吉林工商学院 广东食品药品职业学院 苏州卫生职业技术学院

山西建筑职业技术学院 南京信息职业技术学院 南阳理工学院

郑州师范学院

分 WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

福建电力职业技术学院 广东机电职业技术学院 常德职业技术学院 西安培华学院 上海出版印刷高等专科学校 四川交通职业技术学院 益阳医学高等专科学校 江西工业职业技术学院 襄阳职业技术学院 武汉警官职业学院 铜仁职业技术学院 广东岭南职业技术学院 成都理工大学工程技术学院 上海工会管理职业学院 湖北职业技术学院 大连职业技术学院 福建教育学院 100

上海科学技术职业学院 高职高专一批线以上 天津农学院 ======================

长春汽车工业高等专科学校 成都艺术职业学院

山东协和学院

黄淮学院

江苏农林职业技术学院 上海民航职业技术学院 四川建筑职业技术学院 湖南石油化工职业技术学院

江西外语外贸职业学院 四川大学锦江学院

中国劳动关系学院

WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

浙江商业职业技术学院 江西旅游商贸职业学院 新疆职业大学 湖南水利水电职业技术学院 北京工业职业技术学院 福建信息职业技术学院 汕头职业技术学院 浙江农业商贸职业学院 湖北生物科技职业学院 桂林旅游高等专科学校 上海中医药大学 西安航空职业技术学院 山东中医药高等专科学校 江西陶瓷工艺美术职业技术学院 福建水利电力职业技术学院 武汉交通职业学院 江西服装学院 90 分

江西建设职业技术学院 高职高专一批线以上 ====================== 无锡商业职业技术学院 天津机电职业技术学院 西安思源学院 柳州铁道职业技术学院 厦门演艺职业学院 遵义医药高等专科学校 湖南工业职业技术学院 长春医学高等专科学校 赣州师范高等专科学校 哈尔滨江南职业技术学院

吉林农业科技学院

湖北财税职业学院

厦门南洋职业学院

永州职业技术学院

正德职业技术学院

WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

长春金融高等专科学校 武汉软件工程职业学院 湖北工业大学 石家庄人民医学高等专科学校 高职高专一批线以上 80 分

====================== 楚雄医药高等专科学校 沧州职业技术学院 南昌工学院 上海济光职业技术学院 宁德职业技术学院 闽西职业技术学院 荆楚理工学院 天津电子信息职业技术学院 山东外事翻译职业学院 上海东海职业技术学院 江西应用技术职业学院 泉州信息工程学院 泉州轻工职业学院 贺州学院 秦皇岛职业技术学院 山东外贸职业学院 青岛职业技术学院 泉州华光职业学院 广州铁路职业技术学院 上海电子信息职业技术学院 辽宁省交通高等专科学校 山东力明科技职业学院

江西中医药高等专科学校 江西工程职业学院

上海交通职业技术学院 湄洲湾职业技术学院

WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

长沙环境保护职业技术学院 石家庄医学高等专科学校 北京社会管理职业学院 高职高专一批线以上

广西民族师范学院

中州大学 70 分

====================== 长沙电力职业技术学院 福州软件职业技术学院 成都航空职业技术学院 咸宁职业技术学院 郑州铁路职业技术学院 上海邦德职业技术学院 湖南工艺美术职业学院 湖北师范学院 湖北交通职业技术学院 江苏农牧科技职业学院 衢州职业技术学院 南宁学院 青岛远洋船员职业学院 湖南信息职业技术学院 上海思博职业技术学院 温州科技职业学院 武夷山职业学院 福建生物工程职业技术学院 湖南大众传媒职业技术学院 北京北大方正软件职业技术学院 湖南司法警官职业学院 上海建峰职业技术学院

辽宁铁道职业技术学院 江苏建康职业学院

60 分

高职高专一批线以上 仙桃职业学院 WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

====================== 贵州盛华职业学院 保险职业学院 黔南民族医学高等专科学校 三亚航空旅游职业学院 厦门东海职业技术学院 泉州海洋职业学院 黔东南民族职业技术学院 江西应用工程职业学院 北京培黎职业学院 湖北国土资源职业学院 厦门兴才职业技术学院 三明职业技术学院 张家界航空工业职业技术学院 四川中医药高等专科学校 长沙商贸旅游职业技术学院 重庆城市管理职业学院 江西护理职业技术学院 湖南工业大学 扬州市职业大学 鹰潭职业技术学院 北京经济技术职业学院 武汉工程大学 江西工业工程职业技术学院 福建林业职业技术学院 绍兴职业技术学院 湖北工程职业学院 高职高专一批线以上 50 分

====================== 天津中德职业技术学院

台州职业技术学院

福建艺术职业学院

海口经济学院

枣庄职业学院

WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

上海立达职业技术学院 浙江医药高等专科学校 黄河水利职业技术学院 湖南工程职业技术学院 琼州学院 陕西铁路工程职业技术学院 扬州工业职业技术学院 杭州万向职业技术学院 宁波卫生职业技术学院 柳州职业技术学院 苏州高博软件技术职业学院 江西环境工程职业学院 天津公安警官职业学院 江西交通职业技术学院 高职高专一批线以上 南京特殊教育职业技术学院 40 分

====================== 湖南环境生物职业技术学院 广东科学技术职业学院 上饶职业技术学院 海南外国语职业学院 广州工商学院 云南科技信息职业学院 上海中侨职业技术学院 湘潭职业技术学院 嘉兴职业技术学院 广东水利电力职业技术学院

天津工程职业技术学院 泉州纺织服装职业学院 湖北科技职业学院

30 分

高职高专一批线以上 WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

====================== 福建华南女子职业学院 邢台医学高等专科学校 南昌职业学院 宜春职业技术学院 湖南民族职业学院 武汉职业技术学院 宝鸡职业技术学院 泉州理工职业学院 湖南外国语职业学院 荆州职业技术学院 福州黎明职业技术学院 云南国土资源职业学院 泉州工艺美术职业学院 哈尔滨铁道职业技术学院 江西现代职业技术学院 漳州理工职业学院 上海海事职业技术学院 浙江工业职业技术学院 广东工贸职业技术学院 高职高专一批线以上 20 分

====================== 石家庄铁路职业技术学院 北京汇佳职业学院 闽北职业技术学院 武汉工业职业技术学院 浙江广厦建设职业技术学院 承德石油高等专科学校

上海农林职业技术学院

丽江师范高等专科学校

西安科技大学高新学院

南华工商学院

长江大学

10 分

湖南理工职业技术学院 福州英华职业学院 高职高专一批线以上 雅安职业技术学院 WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

湖南现代物流职业技术学院 ====================== 江苏海事职业技术学院 天津交通职业学院 岳阳职业技术学院 烟台南山学院 漳州科技职业学院 湖北幼儿师范高等专科学校 江西泰豪动漫职业学院 高职高专一批线 ====================== 福州科技职业技术学院 南京化工职业技术学院 柳州城市职业学院 西安铁路职业技术学院 上海新侨职业技术学院 安顺职业技术学院 江西科技职业学院

广州工程技术职业学院 广西工业职业技术学院 上海震旦职业学院 山东现代职业学院 郑州澍青医学高等专科学校

WWW.17TZY.COM 一起填志愿

福建商业高等专科学校分数线 分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)

透过大数据看高考志愿填报,聪明的你想自己来玩大数据吗?那就上起填志愿),下载源数据,玩出自己的大数据分析。

本文来源www.61k.com微信:all17tzy。

二 : 二本文科专业与院校推荐我是福建12届文科女考生,总分为539,差

二本文科专业与院校推荐

我是福建12届女考生,总分为539,差一本18分。目前对于专业与学校得选择还是没有头绪。希望得到诸位的帮忙。谢谢!


二本文科大学排名:2 首都经济贸易大学 3 大连外国语学院 4 南京邮电大学 5 西北政法大学 6 天津财经大学 7 上海金融学院 8 上海理工大学 9 上海大学 10 上海海事大学 11 上海立信会计学院 12 天津外国语学院 13 北京工商大学 14 南京财经大学 15 上海政法学院 16 上海电力学院 17 杭州电子科技大学 18 大连医科大学 19 南京工业大学 20 浙江工商大学 21 浙江财经学院 22 四川外语学院 23 北方工业大学 24 扬州大学 25 南京审计学院 26 云南财经大学 27 中国民航大学 28 江西财经大学 29 武汉科技大学 30 北京信息工程学院 二本军校: 解放军军事交通学院 武警医学院 武警工程学院 军事经济学院 空军雷达学院 海军航空工程学院 郑州防空兵学院 解放军国际关系学院......

三 : 2013年泉州医高专各专业福建分数线

四 : 福建商业高等专科学校分数线-2015年福建商业高等专科学校高考分数线

成败在此一举,相信你我都已满怀信心;在这紧要的关头,相信你我都早已暗下决心欲与天公试比高!报考福建商业高等专科学校学校的考生们注意了!2015年福建商业高等专科学校高考分数线还未公布,福建商业高等专科学校高考分数线一般在6月下旬公布,出国留学网 高考频道为您开通2015年福建商业高等专科学校高考分数线发布入口,希望对您的有所帮助。

2015年福建商业高等专科学校高考分数线

本网站将首先发布2015年福建商业高等专科学校高考分数线相关信息,请考生们随时关注本网站的2015年福建高考分数线。

2015年福建商业高等专科学校高考分数线还没有公布之前,大家可以参考[福建历年高考分数线以及2015年各省高考分数线预测汇总及2015年高考分数线,让自己的心里有个数,福建商业高等专科学校分数线历年浮动应该不会太大的。

分数线和成绩都公布之后,就是志愿填报的时间了,6月下旬广大考生可以登录2015年福建高考志愿填报时间及入口进行志愿填报,志愿填报不知道填的同学可以参考本网站为您提供的2015年福建高考志愿填报指南。

福建商业高等专科学校联系方式

地址:福建省福州市鼓楼区义井19号

联系电话:0591-87862437

出国留学网高考频道提醒考生考后关注:


2015年福建高考分数线公布情况
一本二本三本专科艺术美术体育

福建商业高等专科学校介绍:

福建商业高等专科学校是省教育厅直属的商科类普通高等学校,位于风景秀丽的福州市鼓楼区五凤山下。其办学渊源可追溯到创建于1906年的“福州青年会书院”。解放后,由私立福州青年会商业职业学校(青商)、福建省立高级商业职业学校(高商)、福州市立初级商业职业学校(市商)三校合并,后几迁其址,几易其名,1974年定名为福建省商业学校。1984年经国家教育部批准升格为高等专科学校。目前占地916.81亩潘渡校区正在新建。学校先后获得中共中央宣传部、团中央授予“社会实践活动先进单位”,省人事厅授予“2004-2006年度福建省大中专毕业生就业工作先进集体”,省教育厅授予“福建省职业教育先进单位”、“高校后勤工作先进单位”等荣誉称号。2007年10月,学校获得教育部高职高专院校人才培养工作水平评估优秀等级。2008年7月,被省教育厅、省发展和改革委员会和省财政厅确定为“福建省示范性高等职业院校”。近几年,在党委书记校长郭银土同志努力争取和班子成员的积极配合下,学校共争取到“中央财政与地方共建资金”5200万元。有了资金的保障,学校各方面都取得了长足的进步。截止2008年12月底,学校在校生达到6535人,其中高职基地2096人。在册固定资产1.3亿元。学校教学设施齐全,设备先进。拥有数字化校园网、数字图书馆,以及基础实验室,嵌入式实验室、信息分析综合实验室、电算会计实验室、电子商务实验室等49间实验(训)室。学校师结构合理,素质优良。现有教职员工355人。教学队伍中,教授等正高职称教师6人,副教授等副高职称71人,享受国务院政府特殊津贴专家2名,新世纪百千万人才工程省级人选1人,硕士生导师3名,硕士以上学位教师135人,其中博士5名(含在读),“双师”素质教师83名。同时聘请外籍教师4名,以及 148名企事业单位中高级技术人员和管理人员担任兼职教师。目前,学校已形成了以财务会计、经济贸易、市场营销、工商管理等财经类专业为主,旅游、艺术、传媒、电子信息、文化教育等专业协调发展的办学格局。学校设有8系3部,即工商管理系、经济贸易系、会计系、计算机系、旅游系、商务艺术系、外语系、新闻传播系和思政部、基础部、继续教育部;有32个专业,分别为工商企业管理、经济信息管理、物流管理、人力资源管理、物业管理、社区服务与管理、会计电算化、会计与审计、税务(企业会计与税务)、市场营销、国际商务、国际贸易实务(国际物流与报关)、电子商务、连锁经营管理、计算机应用技术、计算机网络技术、嵌入式系统应用开发、软件技术、旅游管理、会展策划与管理、酒店管理(旅游与酒店管理)、旅游英语、装潢艺术设计、广告设计与制作、服装设计、旅游工艺品设计与制作、新闻采编与制作、文秘、信息传播与策划、主持与播音、应用英语、应用日语等。近年来,学校还与西南交通大学、北京语言大学、东北财经大学等联合办学,开办本科层次的网络教育、函授教育。学校十分重视教学与科研齐头发展。学校主办有国内外公开发行的学术刊物《福建商业高等专科学校学报》。学校教师主持或参与的各级、各类科研项目98项,其中省级3项,教育厅32项,在全国各级学术刊物上发表教研、科研论文700篇,出版专著11部,主编或参编教材37部,其中有3部教材获奖。学校拥有2门省级精品专业,省级教学成果奖2项,8门省级精品课程,4门省级精品课程立项。学校的人才培养工作成绩斐然。学校升格至今,已为社会培养了三万多名各类应用型商贸管理人才。随着市场经济的不断深入,学校提出“为商界打造人才,为人才打造品牌”的口号,重视学生“出口”,突出实践教学。毕业生以专业理论扎实、实践能力强、职业道德好、合作意识强、适应工作快、发展后劲足等特点深受用人单位欢迎。据省人事厅统计,学校2006、2007、2008年毕业生年底就业率分别达:97.5%、95.9%、98.1%。2007年,获得福建省高校毕业生就业工作评估检查高职高专组第一名。随着经济建设步伐的加快,教育改革的不断深入,学校坚持“以人为本,质量为先”的原则,继续深化改革、加快发展、提高质量,为培养高素质的应用型人才提供良好的环境,为建设海峡西岸经济区打造更多的复合型、应用型的“新一代闽商”人才。


2015高考热点聚焦
高考志愿填报高考志愿填报时间高考志愿填报系统征集志愿
一本分数线二本分数线三本分数线专科分数线
一本大学排名二本大学排名三本大学排名专科学校排名
文科热门专业 文科大学排名理科热门专业理科大学排名
2015全国高考满分作文2015高考真题及答案专题2015高考状元名单专题2015年高考录取分数线


来源:

五 : 这位华裔天才数学家情商也蛮高,他给了25条职业建议

数学家有哪些 这位华裔天才数学家情商也蛮高,他给了25条职业建议

Managershare:这个数学家厉害了,因为他不只懂数学。(www.61k.com)

陶哲轩:华裔数学家,任教于美国加州大学洛杉矶分校(UCLA)数学系。数学最高荣誉“菲尔茨奖”获得者。是调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等接近10个重要数学研究领域里的大师级数学家,被誉为“数学界莫扎特”。未满13岁时已获得国际数学奥林匹克竞赛金牌,至今仍保持着该竞赛最年轻获奖者的纪录。

数学家有哪些 这位华裔天才数学家情商也蛮高,他给了25条职业建议

作为一个天才数学家,陶哲轩教授几乎每隔一段时间就会收到一堆咨询,例如应该怎样研究数学、怎样写数学论文、怎样开始大学学习、怎样增加自己被名校录取的机会……他说:我没有“秘方”或其他一个放之四海而皆准的处方,告诉年轻人如何获得成功。但我可以给出一些忠告。细读这些忠告,你会发现它们真的很有用,远远不止在于学术研究领域。

以下为陶哲轩的Career advice。

1、数学不僅是分数、考试和方法。

作为一个大学生,需要重视成绩和考试,这些考试经常更强调记住技术和理论,而不是对实际概念的理解,或是智力以及直觉。然而,当你进入研究所学习之后,你会发现一种更高层次的学习(另外更重要的是——做)数学,它要求的能力超过紧紧会记忆和学习,或摹仿一个已有的论证或处理过的例子。這经常要求你抛弃(或至少修改)很多大学时期的学习习惯;比起简单的关注于智力测试如考试,更多的需要主动地学习和实践来提高你自己的理解。

同样,在大学及以下的阶段主要教授成熟和优美的数学理论,大部分是几十年或几百年以前做出的,而在研修生阶段你将开始接触前沿,正在发展的东西——它也许会与你在大学时习惯的东西显著不同,同时更有趣。

2、数学不仅是严格和证明。

对大学生,老师经常首先以非正规、直观的方式教授数学(比如按照斜率和面积的方式描述导数和积分),然后才说到要恰当的处理这些东西,需要一种精确和正式得多的方式来处理和思考这个问题(比如使用epsilon delta来描述导数)。

知道如何严密的思考当然极其重要,因为这给了你避免很多常犯错误的规范,同时消除很多误解。不幸的是,这无意中使得“模糊的”或“直觉的”思考(例如启发性的推理,从例子中判断性的推断,或其他背景如物理的类比),因为“非严格”而遭到轻视。人们时常最终放弃开始的直觉,而只能从正式的层面上处理数学。

严格的要点并非消灭全部的直觉;而是应该被用来消灭有害的直觉,同时澄清和提高好的直觉。只有结合严格的形式化和好的直觉,人们才可以处理复杂的数学问题;人们需要前者来正确地处理细节,后者来正确处理大的图像。缺乏其中一者,你将费尽时间踉跄于黑暗之中(可能有教育意义,但是得不偿失)。所以当你完全适应了严格的数学思维,你应该重新尝试在这个问题上使用直觉,並且使用新的思维技能来测试和提炼这些直觉而不是抛弃他们。

理想的情况是每个启发性的论证都能自然地暗示它对应的严格证明,反之亦然。

3、努力工作。

只依赖于聪明在最后时刻完成事情也许会暂时有效,但总体说来在研修生以及更高层次上这不会有用。

为了在数学上达到一定水准,你不仅需要思考,还需要读和写大量的东西。与舆论相反,数学突破不仅(或主要)靠天才的“我发现了!”瞬间的推动,而实际上很大程度是辛勤工作的产物。当然這些工作由经验和直觉指引。困难经常藏匿在细节之中,如果你觉得理解了一个数学领域,那你应该已经阅读了所有相关的文献,至少写出了这个领域的状况的概要,并且最终写出这个主题的完整和详细的处理方法。

如果你可以仅仅构思出主要的思路而让次要的凡人来补充细节,那就太舒服了,但是,相信我,数学中决无此事。

经验表明,只有细心集合了大量细节和其他论据(或至少证明思路)以支持你的“主要的思路” 的文章,才值得人们花时间关注。如果创造者都不愿意干这个,那么很可能没人会愿意做。

4、享受工作。

某方面上这是上一条的推论。如果你不喜欢你的工作,那就很难投入足够的精力,从长期看持续投入精力是必要的。只因为时髦而从事一个领域远不如从事你欢喜的数学领域。

5、不要依据热门或闻名程度而作职业决定。

进入一个领域或一个系,只因为它热门并非好主意,关注领域中的最著名的问题(或数学家),只因为他们的名气亦非良策——坦白说,就数学整体而言没有那么著名或者热门的东西,也不值得把追求这些当作你的首要目标。任何热门都很可能竞争激烈,只有拥有最坚实基础(特别的,大量领域中不那么热门方面的经验)的人才能够有所成就。

未解的著名问题几乎不可能“ab nihilo”解决。你需要先花很多时间在简单的(同时不著名)模型问题上,获取一些技術,直觉,中间结论,背景,和文献,从而找到有效的方法剔除无效的方法,然后才可能有机会解决领域内真正的大问题。(有时候,有些著名问题较容易的解决了,那只是因为拥有适当工具的合适的人以前没有注意到这个问题,但是対于研究很透彻的问题一般不会这样——尤其是那些已经有很多“不行”理论和反例的问题,这些理论和反例完全排除了一些着手的策略。)

因为类似的原因,你绝不应该以得奖或受到赏识为从事数学的主要原因。从长期来看,更好的方式是去做好的数学和对你的领域有所贡献,最终奖励和赏识自然会来的(实至名归)。

6、学习和再学习你的领域。

数学研究中(包括你选择的专业)学无止境。

例如我仍然在学习基础调和分析中的惊人之处,而我写出此领域的论文已经十年之久了。只因为你知道一条基本引理X及其证明,你不应低估这条引理的价值——你能找到替代证明吗?你知道为何需要那些假设?已有了哪种推广,或是作为猜想的推广,抑或推广的思路?对某些应用,X是否有较弱的或是简单的形式?X在模型例子中起到何种作用?何时适合使用X?X能解决何种问题,而对哪些无能为力?在其他领域有哪些相似的引理?X是否可以归入一个更广泛的纲领?对你的领域作讲演尤其有用,或者写下讲稿或其他的说明材料,即使只为你个人服务。

通过内心的速记,你最终能够吸收即使是很难的结果,这不仅是你能够轻松使用它们,而且可以省下精力来学习更多的东西。

7、不要害怕学習你的领域外的東西。

人们普遍有数学恐惧症。不幸的是,有时专业数学家也有数学恐惧症。如果为了在你的问题中取得进展需要学习其他数学领域,这是件好事——你将拓宽掌握的数学领域,同时你的工作将変得更有吸引力,不论是对你领域内的人还是对其他领域的人。

如果一个数学领域很活跃,那就值得去了解它为何如此引人,人们都在做些什么问题,有些什么棒的或者令人惊讶的见解(insight)、现象、结果。那样的话,如果你碰到了类似的问题、障碍或现象,你就知道从哪去找解决方法。

8、了解你的工具的局限性。

数学教育(和研究论文)很自然地倾向于关注有效的技术。但是同等重要的是,知道你的工具何时失效,从而避免在从开始就注定失败的方法上浪费时间,转而寻找解决问题的新手段(或寻找新问题)。因而,知道一些反例,或容易分析的典型状况,就非常重要,同样重要的是知道你的工具能够处理的障碍和没希望解决的障碍。同样,你也应知道在什么情况下其他方法可以替代你选择的工具,而各种方法之间的优劣各是什么。

如果你把最喜欢的工具视为一种“魔杖”,一点就把问题神奇地给解了,可你却没有别的解法或其他方法来理解这个解答,这就表示你需要更好的理解這种工具(及其局限性)。

9、了解其他数学工具的能力。

这是上一条的推论。当听报告或读论文时,你会发现,有一些你感兴趣的问题是用你不熟悉的工具解决的,而你有的工具好像对着些问题无能为力。这时候,你一方面应该考虑你的方法是否确实能够解决类似的问题,另一方面应该了解那种工具为何有效——例如,寻找那种工具有不凡效力的最简单例子。

一旦你比较了新旧工具间各自的长处和不足,以后当新工具可能有效的时候,你就能想起它来。如果做了足够的联系,你就将把它永久装入你的口袋。

10、默问自己问题——并且解答它们!

你学数学的时候,不论从书还是报告中,通常只看到最后结果——非常聪明、优美无暇的表述了一个数学主题。然而,发现新数学的过程远为凌乱,充满朝着幼稚的、徒劳的或没有意义的方向的追寻。虽然我们更愿意忽略这些失败的探索,但实际上它们是人们获得更深理解必经的过程,並且(通过排除的过程)最终对准正确道路前进。

所以你不要怕问自己“愚蠢的”问题,质疑一个领域的传统观念。偶尔回答这些问题会带来惊人的结论,但更多会说明传统观念存在的道理,这也很值得了解。

例如,对某个標准的引理,你可以问去掉某个假设会发生什么,或试图加强结论;如果经常用方法X证明一个简单的结论,你可以看看是否用方法Y替代证明;新的证明也许没有原来的漂亮,或根本不行,但却可以反映X和Y相对的能力,这也许有助于证明不那么标准的引理。

11、怀疑你自己的工作。

如果你出乎意料不费力气的解了一个问题,而且你也不明就里,那你应该以怀疑的眼光来分析这个解法。特别的,这个方法也许能够证明更强的结论,而这个结论已知是错误的,那就说明此方法有问题。类似的,当你想去证明某个很强的断言,你也许应该先去找一下反例;不论是找到一个,这就节约了大量时间也许还有发表它的价值,还是遇到了一些障碍,这会提示你需要做什么来证明这个断言(特别的,它可以“找到需要消灭的敵人”)。

实际上,你也应该用这种怀疑主义对待其他数学断言;至少它们有助于你理解为什么这个断言成立和它有多强。

12、有远见Think ahead。

人们很容易陷入工作中的细节而忘记正在做的工作的目的;所以人们应该常常停下来回想为什么自己在追求这个特定的目标。例如,如果你正试图证明一条引理,问问你自己——如果证出来的话,那可以怎么用这条引理呢?引理的哪個部分对你最重要?较弱的引理是否足够?引理是否有更简单的形式?是否值得尝试去掉引理中的一个假设,应用中这条假设是否难以满足?

通常,在证明引理之前,你並不准确清楚引理的具体描述,但是即使还没证明所有的细节,你也应该能从引理的形式中了解一些有关引理具体描述的东西。这些问题可以帮助你在花费过多时间证明引理前,先把引理陈述为最优形式,从而更有效地利用时间。

类似的原则也可应用到更小的尺度(如证明小的断言,或做冗长的计算)和更大的尺度(如证明一个定理,解一个问题,或探索一个研究目标)。

13、参加报告和会议,包括那些不与你的工作直接相关的。

现代科学更多的是协作行为,而不是个体行为。你需要知道其他领域的发展状况,和其他数学家的兴趣所在;這经常带给你的工作有价值的观点。

你还需要知道那些领域内和相邻领域的名人,並且向同事们介绍你自己。这样当你发现自己的工作与其他领域有新的联系时,或者需要同其他数学家合作时,就能够有所准备。

是的,有人可以用多年时间独自解决一个大问题——但他必须先与其他数学家讨论,学习所有解决这些问题所必需的技术、直觉和其他背景。不要期望能够100%理解任何报告,尤其是你不熟悉的领域;只要你学到了一些东西,没有白白费力,那么下回你去听那个领域的报告就会理解更多。(One can always bring some of your own work to quietly work on once one is no longer getting much out of the talk.)?

14、到不同的地方学习。

到与大学时不同的地方读研修生是个好主意,同样做博士后也应该到另一个地方。即使最好的数学系也有弱点,所以到不同的数学系会扩展你的知识並且使你经历不同的数学文化。

此外,换学校会帮助你完成从大学生到研修生或从研修生到博士后的心理转変。

15、与你的导师交流。

这是不言自明的——导师对你的状况非常了解,並且是指导你的最佳人选。如果情况変成你躲着导师或是导师躲着你,那就非常糟糕了。

特别的,你要注意导师的时间表,同时导师也应该注意你的时间表,和你正在干什么;若你想放长假要事先通知导师。

如果导师不在,你应该经常与其他数学家讨论数学问题,最好是有经验的数学家。

16、主动。

另一方面,你不应该只依靠导师;如果你想学、做或写些東西,尽管去做(虽然有时其他東西更优先,如写论文,会暂时更重要)。查阅图书舘和互联网,与其他研修生或教员讨论,自己读论文和书,等等。

17、有耐心。

任何给你的问题,一般都需要几个月的时间才能有令人满意的进展。虽然有些简单问题几周内就能解,但这只是特例。

因而几个月没什么进展是很正常的;可是通过耐心地去掉不好的进攻方向,你把东西都准备好了,所以当突破出现的时候,就可以很快推断这个问题。有时候,你(或者这个数学领域)只是还没准备好处理这个问题;有时放开这个问题(但不是完全忘掉),增进一些其他相关问题的技能,过些年再回到原来的问题经常是最佳策略。

顺便说一句,多数问题主要靠这种耐心、深入思考来解决;数学中极少有那种“找到了”的瞬间,所以不要因为你没有碰到这种事而灰心(我就没碰到过)。

18、有灵活性。

数学研究本质上不可预测——如果我们预先知道答案是什么和怎么去做的话,那就不叫研究了!所以人们会被带到不可预测的方向,最后有时你会发现更有趣的新问题或数学领域。因而,虽然人们应该有长期目标,但却不应该过于死板,这些目标应该不断随新进展而更新。

一个推论是,你不应该只因为一个研究员而做职业决定(如去哪个大学),因为那个研究员可能会转走,或者你的兴趣会改変。

另一个推论是,你不应该在有可行方案之前宣布你要解决一个有名的问题,因为如果那个问题比预期更难的话,你就很难优雅地放弃那个问题而转入其他多产的方向。这点在基金申请中同样重要;说你想解决著名问题X或你想发展或使用著名理论Y並不能打动基金审批者,除非你有相应的计划(例如一些较容易的未解问题作为中间目标milestones)以及一套被证实的进展纪录a proven track record of progress。

19、敬业。

认真负起你的职责;在朋友间轻率没有问题,但对同事确是烦人,尤其是那些忙于类似职责的人。

写文章也要认真负责;你的文章将永远记载在期刊上,而且一些今天看起来聪明的东西,也许会在以后极大地使你难看。

敢于下断言是好的,但是过于self-promoting或喜欢竞争一般来说会起副作用;如果你的工作好,这会不言自明,並且最好把你的精力用来创造新数学而不是用来与老的数学争辩。

不要觉得研究中的挫折(如文章被拒,或发现了一个错误)是针对个人的;一般会有针对着些问题的建设性的解决方法,从而使你成为更好的数学家,並且避免这类问题。

在文章中大度地确认别人的工作、致谢和处理署名顺序(但要保证归属正确)。

写作的语气要客观和专业;要尽量避免个人看法(例如一个问题、文章或作者的重要性),如果有必要的话,要清楚标出来是个人看法。

在你的个人主页上,把个人的东西与职业的东西分开;同事们会访问你的主页来下载论文、预印本、联系方式和简历,同时可能対你的业余爱好和opinions並不感兴趣。(相反的,朋友们可能対你的研究不感兴趣。)

20、为你的听众着想。

这主要针对论文,但也适用于报告和seminars。

另一方面,数学中最重要的事情是正确地得到结果。然而,你也需要真诚地努力去与你的听众交流这些结果。讲解得好也很困难——有时几乎与做好研究一样难——而有人也许觉得只要证明了结果,他们並没有义务去解释它。而这种态度会毫无疑义地激怒潜在的最强的支持者或你工作的developers,最终带来副作用。

所以,你应该认真思考诸如论文的逻辑结构、符号的选取和布局,以及在引言以及其他章节里的启发性的、不正式的、motivational和总体的概括性的材料。理想的情况下,文章中的每一部分,读者应该知道直接的目标是什么,长期目标是什么,核心论断和关键步骤会在哪里证明,符号、引理和其他引进的东西与这些目标关系何在,明白这些论证上下文的含义。(简单说来,一篇好的论文应该告诉读者“为甚麽”和“在哪里”,而不仅是“如何”和“什么”。)

现实中人们往往达不到這些目标,但仍有一些不需损害结果就能增加文章可读性的方法。有时候可以把论文搁到一边一段时间,直到你忘掉那些细节,然后从新的角度(更接近你的典型听众)重新读它;这样经常可以使有意义的结果显现出来,从而可以很容易地写出来。

21、不要过早的沉迷于一個“大的问题”或“大的理论”。

这是数学中的一个十分危险的职业病——一个人集中注意力于一个领域中的一个非常难的问题(或一个大一统的理论),排斥其他数学活动,而这时他还没真正准备好(既包括数学知识也包括他的事業方面)投入如此多的研究时间。当他开始忽略其他任务(比如写和发表“次要的”结论),希望最终解决主要问题或建立革命性的新理论这种“大回报”来补偿其他方面的缺乏进展,这就是一个强烈的信号表明他应该重新平衡要优先考虑的事了。

虽然人们像上面所说的那种着迷的方式解决了一些主要的问题,提出了一些重要的理论,但这种成功仅出现在数学家能够a.已经证明在这个领域可以写出重要论文, 並且b.工作有保障(例如终身职位)。如果你还不具备a和b,或者你的思路仍有明显不确定性的部分(或你的大理论还没有明确的和惊人的应用),我强烈建议一种更平衡的方式:记着这个大问题或理论,有时间想想它们,但是把大部分时间花在更可行的“触手可得的果子上”,这能够增长你的经验,数学能力,和表明你已经准备好进攻更艰巨的目标的信用。

2014年,颇受瞩目的“科学突破奖”(Breakthrough Prize)在美国旧金山颁发了其首届数学奖。包括陶哲轩在内的来自欧美的5位杰出数学家获奖,并各自获得高达300万美元的奖金。这是目前全世界在科学领域里的最高额奖金,超出120万美元的诺贝尔奖两倍有余。

22、演讲与论文不同。

做好的演讲是很难的,尤其是刚开始职业生涯时。

人们应该避免把演讲当成论文这种普遍的错误,放入很多细节、技术和形式化。(尤其报告决不应该只是一些研究论文的直接拼凑!)除了非常熟悉你的工作的人,这种演讲几乎不可能听得懂,尤其是(与阅读论文不同)听众很难想起四五张幻灯片之前定义的符号和做出的注解。

与之相反,演讲应该从更高的层面上和非书面的概觀来补足论文中的内容,尤其是对那种更正规和标准的论证;这使你能够引导听众的注意力到更有趣和重要的部分上去,你可以更细致地描述这些部分。

一个好的报告应该対“非专家”友好,可以在最初的几分钟讲一些基本的例子或背景,从而他们不至于一开始就完全迷惑了。实际上,即使是专家也会愿意听到対背景材料的回顾;即使这些材料都是旧的,但是有时你会有一种新的视角,这就有意义了。同时,如果你把背景材料部分组织合理,你対新材料的处理就可以更加容易和自然地被听众接受。

一个特别有效的方法是,在讲新定理Y的证明之前,先回顾标准定理X的Y形式的证明,然后证明Y的时候只需要使用重复证明X的步骤,同时做一些关键改変,我们要把这些关键点突出出来。(当然,如果可以的话,你应该把X的证明留在黑板或者屏幕上。)這样经常效果更好,甚至可以更快,比起为了节约时间跳过X的证明而直接开始证明Y的方法。

23、使用废纸篓。

不是每个想法都会带来成功,也不是每个第一份草稿就能构成最终草稿的一个好模板。即使对最好的数学家也是如此。

有些时候,事情就不像最初计划的方向发展,你需要缩减计划,调整计划,或放弃计划;有时你发现一个耗费了你很多时间的引理对这篇论文没有什么作用,需要不情愿地删掉,或者放到以后的论文中去;也有时你发现写了一半的论文的结构不好,需要重新来写。(说实话,一些我最自豪的论文,因为一次或多次重写,使得你几乎从中完全看不出最初的草稿。)

你必须明白什么时候要有耐心和持之以恒,什么时候应该注重实效;在死胡同中顽固地不停工作不是使用时间的有效方式,同时如果把你工作中最后一点的鸡肋都发表出来,那就很难达到你对自己作品所期望的质量。当然,数字时代保存自己全部的工作更加容易,你也应该在大修论文之前备份一份这篇论文。甚至使人尴尬的错误工作(我也有一些這种错误的工作,幸运的是在发表之前就被发现了)也应该保存起来,因为你不可能知道是否能从中挽救出一些東西,同时记录下错误有助于避免以后再犯。

24、写下你完成的工作。

在早期职业生涯有许多次,我读到、听说或者偶然发现一些精巧的数学技巧或论证,並且以为自己完全理解了,所以不需要把它记录下来;但是一段时间,比如六个月以后,当真正需要这个技巧的时候,我却完全推不出来了。终于我下定决心记录下(在电脳上更合适)所有遇到的有趣论证的概略——不需要达到出版水平,但是详细到使我可以安全地的忘掉细节,並且在需要的时候可以从概略中容易地复原论证。我建议你也这样做,因为这样做你就可以永远找到这个论证。

除了这个显而易見的好处外,还有其他几個好处。

首先,你可以联系数学写作,包括技术层面(比如学习使用TeX)和如何陈述才能使人容易理解。

其次,这可以检验你是否只是从表面上懂得了这个论证。

再次,这样可以减少要记忆的东西;你不再需要记住论证的精确细节,从而可以将记忆力用于学习新的问题。

最后,你写的东西可能最终有助于以后写的论文、讲稿或研究计划。

25、公开你的工作。

随着万维网,尤其是arXiv之类的预印本服务器的出现,人们没有借口不把自己的预印本放在网上,使得对你工作感兴趣的人可以找到它。(大部分期刊也在网上可見,但是鉴于出版往往会比预印本晚以年来计算的时间,把预印本放上网仍然有好处。)特别的,你的工作将出现在那个领域搜索引擎的结果中(我曾经这样遇到过很多篇有趣的论文)。这将有助于提升你和你的工作在同事中的知名度,並且可能带来未来的合作,或其他学者在你的工作之上继续研究(同时引用你的论文)。

你可能会担心公开自己的工作,可能会给这个领域带来太多的竞争,但是如果其他人对这个领域有如此之大的兴趣的话,这种竞争迟早会到来的,而公开自己的工作至少可以带来优先权(提交给arXiv之类的服务器,预印本有可靠的时间戳)和be acknowledged in citations。

当然,如果可能的话,你应该使预印本达到可以发表的质量,虽然这条要求不像対于要发表的论文那么重要,因为可以很方便地更新预印本。

至于是否将预印本email到本领域的其他专家,我只会在他肯定会感兴趣的情况下这样做(例如,它解决了他们提出的某个猜想)。否则,他可能太忙(或者已经対这个问题不感兴趣了),所以不能详细地读你的文章,或者偶然的,他会当你在推销,或者认为你自高自大。

大多数情况下,在网上公开你的文章已经足够了;好几条途径可以使你的工作为人所知(如审稿过程、会议、word-of-mouth、预印本邮件列表),而积极推销论文一般没有什么额外的好处。

本文标题:福建商业高等专科学校分数线-分数线以上多少分进什么学校(福建高职高专一批理科篇)
本文地址: http://www.61k.com/1111447.html

61阅读| 精彩专题| 最新文章| 热门文章| 苏ICP备13036349号-1