一 : 匀速圆周运动课件

匀速圆周运动 匀速圆周运动课件

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二 : 高一物理匀速圆周运动专题

三 : 匀速圆周运动练习题_含答案__超全

匀速圆周运动的练习题

一、选择题

1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 [

A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比

C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比

2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 [ ]

A.它们线速度相等，角速度一定相等 B.它们角速度相等，线速度一定也相等

C.它们周期相等，角速度一定也相等 D.它们周期相等，线速度一定也相等

4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 [ ]

A.速度大小和方向都改变 B.速度的大小和方向都不变

C.速度的大小改变，方向不变 D.速度的大小不变，方向改变

5.物体做匀速圆周运动的条件是 [ ]

A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用

B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用

C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用

D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用

6.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为 [ ]

A. 1：4 B.2：3 C.4：9 D.9：16

7.如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小

球受力，正确的是 [ ]

A.受重力、拉力、向心力 B.受重力、拉力 C.受重力 D.以上说法都不正确

9.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 [

A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损

B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损

C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损

D.以上三种说法都是错误的

二、填空题

12、做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的______倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的______倍。

1

13、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/S2，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为______s。

14、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB＝______。

三、计算题

16、如图6所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：

（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？

（g=10m/s2） 拉力是多少？

17、如图7所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？

18、如图8所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。

问（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？

（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止？

2

匀速圆周运动练习题的答案

一、选择题

1.B 2.A 3.A 4.D 5.D 6.C

7.B 8.B 9.A 10.C 11.D

二、填空题

12. 8、2 13.。0.2、1、2π 14. 2∶3

15.1∶1、3∶1、3∶1

三、计算题

16.15N、

45N 17.

18.(1)7rad/s、 (2)将A球圆运动的轨道半径增大到0.8m

3

四 : 匀速圆周运动测试题（有答案）

第四章《匀速圆周运动》暑期测试
可能用到的数据：
重力加速度g=10m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，本题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将所选项前的字母填写在答题卡中对应题号下的空格中）
1、物体做曲线运动时，下列说法中不可能存在的是：
A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化。
B．速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化
C．速度的大小和方向都可以在不断地发生变化
D．加速度的方向在不断地发生变化
2、关于曲线运动的说法中正确的是：
A．做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．受恒力作用的物体不做曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
3、关于运动的合成，下列说法中正确的是：
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
C．只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动
D．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
4、关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是：
A．从同一高度以不同速度水平抛出的物体，在空中的运动时间不同
B．以相同速度从不同高度水平抛出的物体，在空中的运动时间相同
C．平抛初速度越大的物体，水平位移一定越大
D．做平抛运动的物体，落地时的速度与抛出时的速度大小和抛出时的高度有关
5、一物体从某高度以初速度 水平抛出，落地时速度大小为 ，则它的运动时间为：
A B C D
6、做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的：
A．线速度B．角速度C．向心加速度D．向心力
7、关于圆周运动的向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是：
A．它描述的是线速度大小变化的快慢
B．它描述的是角速度大小变化的快慢
C．它描述的是线速度方向变化的快慢
D．以上说法均不正确
8、如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是：
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用
９、如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、摩擦力和向心力
D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力
10、质量为 的汽车，以速率 通过半径为r的凹形桥，在桥面最低点时汽车对桥面的压力大小是：
A． B． C． D．
11、物体以速度 水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中不正确的是
A．竖直分速度等于水平分速度B．即时速度大小为
C．运动的时间为 D．运动的位移为
12、一条河宽为 ，河水流速为 ，小船在静水中的速度为 ，要使小船在渡河过程中所行路程S最短，则：
A．当 ＞ 时，S＝ B．当 ＜ 时，
C．当 ＞ 时， D．当 ＜ ，
二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共24分。把答案填写在题中横线上的空白处，不要求写出说明或过程）
13．在长为80cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛，将此玻璃管竖直放置，让红蜡烛沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管沿水平方向向右匀速移动，若红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8cm/s，玻璃管沿水平方向移动的速度为6cm/s，则红蜡烛运动的速度大小是cm/s，红蜡烛上升到水面的时间为S。
14、小球从离地5m高、离竖直墙4m远处以8m/s的速度向墙水平抛出，不计空气阻力，则小球碰墙点离地高度为　　　m，要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于m/s。（取g=10m/s2）
15、如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA：ωB＝_，
B、C两点向心加速度大小之比 ： ＝___。
16．一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是m。若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是m/s。
17．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是______m，物体落地点的水平距离是______m。
18．如图所示是在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹。已知物体是从原点O水平抛出，经测量C点的坐标为(60，45)。则平抛物体的初速度 ＝m/s，该物体运动的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为
三、计算题（本大题共４个小题，第19题6分，第20题10分，第21题12分，第22题12分，共40分。要求写出主要的文字说明、方程和演算步骤，只写出答案而未写出主要的演算过程的不能得分，答案中必须写出数字和单位）
19、某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为 的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：
（1）石子在空中运动的时间t；
（2）石子水平抛出的速度v0。
20.A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10 ．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m／s2．求：
(1)A球经多长时间落地?
(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少?
21．如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为 的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5 ，求：
①小球最低点时的线速度大小？
②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？
③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？
22．如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2 的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5 的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1 的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2 /s，离开B点做平抛运动（g取10 /s2），求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角 ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。
注意：可能用到的数据：
重力加速度g=10m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8
题号一二三、计算题总分
19202122
得分
得分评卷人

题号123456789101112
答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，本题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将所选项前的字母填写在下表对应题号下的空格中）
得分评卷人

二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共24分。把答案填写在题中横线上的空白处，不要求写出说明或过程）
13.cm/s、s14.m、m/s
15.、16.m、m/s
17.m、m18、m/s、
三、计算题（本大题40分。要求写出主要的文字说明、方程和演算步骤，只写出答案而未写出主要的演算过程的不能得分，答案中必须写出数字和单位）
得分评卷人

19题、（6分）某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为 的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：
（1）石子在空中运动的时间t；
（2）石子水平抛出的速度v0。
得分评卷人

20.(10分)A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10 ．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m／s2．求：
(1)A球经多长时间落地?(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少?
得分评卷人

得分评卷人

21．(12分)如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为 的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5 ，求：
①小球最低点时的线速度大小？
②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？
③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？
22．(12分)如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2 的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5 的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1 的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2 /s，离开B点做平抛运动（g取10 /s2），求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角 ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。
参考答案：
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号123456789101112
答案BADDDBCCBDAC
二、填空题：（每空2分，共24分）
13.10、_10__.14.__3.75_、__4_15.1：2、4：116.__45、
17．20、2418、2、
三、计算题
19题6分，
解：（1）由题意可知：石子落到A点的竖直位移y=100×20×10-2m=2m…………（1分）
由y=gt2/2…………（1分）得t=2s…………（1分）
（2）由A点的速度分解可得v0=vytan370…………（1分））
又因vy=g，解得vy=20m/s…（1分）故v0=15m/s。………（1分）
20题10分，解：（1）A球做竖直下抛运动： 将 、 代入，可得： ………………（5分）
（2）B球做平抛运动： 将 、 代入，可得：　
此时A球与B球的距离 为： 将 、 、 代入，
得： ………………5分）
21题12分，解：（1）小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由向心力公式知
T－G＝ 解得 …………（4分）
2）小球以线速度 通过最高点时所需的向心力
小于 ，故杆对小球施加支持力FN的作用，小球所受重力G和支持力FN的合力提供向心力，G－FN＝ ，解得FN＝ ………（4分）
3）小球过最高点时所需的向心力等于重力时杆对球不施力， 解得 ……………（4分）
22题12分解：
⑴设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s
由h= gt12得：t1= = s=1s………………………（2分）
s=vB•t1=2×1m=2m………………………………（2分）

⑵小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知
解得F＝3N…………………（2分）
由牛顿第三定律知球对B的压力 ，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。………………………（1分）
⑶如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d=h=5m
因为d＞s，所以小球离开B点后能落在斜面上……………………………（1分）
（说明：其它解释合理的同样给分。）
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长
为L，小球从B点到F点的时间为t2

Lcosθ=vBt2①　　
Lsinθ= gt22②
联立①、②两式得
t2=0.4s…………（1分）
L= = m=0.8 m=1.13m……………………………（3分）
说明：关于F点的位置，其它表达正确的同样给分。

五 : 匀速圆周运动知识点

成都四中

总结:匀速圆周运动知识点

一.基本概念：

1． 匀速圆周运动

（1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的弧长相等，就称质点作匀速圆周运动

（2）条件：

a.有一定的初速度

b.受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用（即向心力）

（3）特点：速度大小不变，方向时刻改变

（4）描述匀速圆周运动的物理量：

a.线速度：大小不变，方向时刻改变，单位是m/s, 是矢量。（www.61k.com]

b.角速度: 恒定不变，是矢量，（方向可由右手螺旋定则确定，高中不要求掌握）单位rad/s c.周期：标量，单位：s

d.转速:①单位时间物体转过的圈数

②标量，符号：n

③单位：r/s或r/min

e.频率:①质点在单位时间完成圆周运动的周数

②标量，符号：f

③单位：Hz

（5）注意：

a.匀速圆周运动是非匀变速曲线运动

b.“匀速”应理解为“匀速率”不能理解为“匀速度”

c.合力不为零，不能称作平衡状态

2.向心力：

（1）定义：做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心，叫向心力。

（2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是变力。F向=F合

（3）作用：只改变速度大小，不改变方向

（4）注意：

a.是一种效果力， 它可以由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可以由它们的合力提供。 b.“向心力”只是说明做圆周运动的物体需要一个指向圆心方向的力，而并非物体又受到一个“新的性质”的力。即在受力分析时，向心力不能单独作为一种力。

c.变速圆周运动的向心力不等于合力，合力也不一定指向圆心。

3．向心加速度

（1）定义：由向心力产生的加速度

（2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是矢量。

4．提供的向心力：

通过受力分析求出来的，沿半径方向指向圆心的力，匀速圆周运动中F需向=F合

5．需要的向心力：

根据物体实际运动时的质量m、半径r、线速度v(或角速度w)求出的向心力

F提=mrw2=mrv2/r

6．离心现象

（1）做圆周运动物体的运动特点：

做圆周运动的物体由于本身的惯性，总有沿圆周切线飞出的倾向。

1

匀速圆周运动 匀速圆周运动知识点

成都四中

（2）概念：

在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做靛渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象。（www.61k.com)

（3）特别注意：

a. 物体做离心运动并不是受到了什么所谓的“离心力”作用（准确讲没离心力这个概念） b. 产生离心运动的根本原因是由于物体的惯性。

c. 离心现象既有利又有害，要注意利用和防止。

二．基本公式

1．线速度： v?

2．角速度：???l2?r??tT?2??r?n ??2???tT?2??n

3．转速（n）频率（f）周期三者的关系：

n=f T?11? fn

24．线速度与角速度、半径r的关系：v=ωr v22??5．向心力：Fn?man?m?m?2r?m???r r?T?

v22??6．向心加速度：an???2r????r， r?T?2

三．典型应用：

1．皮带传动问题：在皮带不打滑的情况下

（1）皮带传动的两个轮缘（即同一皮带）上各点的线速度相等，角速度与半径成反比，

即大轮转的慢，小轮转的快

（2）绕同轴转动(即同一轮上)的物体上各个点的角速度相等，线速度与半径成正比。

离轴越远转的越快。

2．汽车过桥问题：

（1）过平桥：支持力等于重力大小?r121221v?r12即F支?mg

（2）过凸桥：最高点有失重现象。

a.F向?mg?F支

b.最大速度： vmax?gr

c.安全速度： v?gr

（3）过凹桥：最低点有超重现象。

2 F向?F支?mg

匀速圆周运动 匀速圆周运动知识点

成都四中

3．火车转弯类问题

（1）外轨高于内轨时：

a.理想速度：.

轮缘与内外轨均无侧压力，由重力与支持力的合力提供向心力时的速度，这时有： F向?mgtan? v0?gRtan?

b.当v实?gRtan，内轨对轮缘有侧压力。(www.61k.com)

c.当v实?gRtan，外轨对轮缘有侧压力。

（2）内外轨水平：

向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损

4．汽车转弯类问题

（1）水平路面上：

a.由静摩擦力提供向心力:F向?f静

b.最大静摩擦力提供最大速度：vmax??gR

C.安全速度：v安?gR

（2）外高内低路面上（车与路面间没有侧向摩擦力）：

a.重力与支持力合力提供向心力F向?mgtan?

b.最大速度： vmax?gRtan?

b.安全速度：v安?gRtan?

5.竖直平面内的圆周运动

（1）模型1：无支撑模型(如图)

注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力

a.临界条件即小球到达最高点的最小速度：

绳子或轨道对小球没有力的作用,由重力提供向心力：

v临界=Rg

b,能过最高点的条件：v≥Rg

当V＞Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．方向均指向圆心。

3

匀速圆周运动 匀速圆周运动知识点

成都四中

c.不能过最高点的条件：V＜V临界（实际上球还没到最高点时就 脱离了轨道）

（2）模型2：有支撑模型（如图）

注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力．

a.当v=Rg时，由重力提供向心力，杆或轨道对小球无作用力即N＝0

b. 小球到达最高点的最小速度为零即v＝0，这时支持力等于重力大小即N＝mg c. 当 0＜v＜Rg时， 杆或轨道对小球有向外的作用力N（方向背离圆心），N随v增大而减

小，且mg＞N＞0

d.当v＞Rg时，杆或轨道对小球有向内的作用力N（方向指向圆心），并N随v的增大而增大。(www.61k.com]

6.离心运动与近心（向心）运动：

如图所示：

（1）当F供=F需即F提=mRw2时，物体做匀速圆周运动。

（2）当F供>F需 即F提> mRw2时，物体做靠近圆心的向心运动，运动半径将逐渐减小

（3）当F供<F需 即F提< mRw2时，物体做远离圆心的曲线运动，运动半径将逐渐增大。

（4）当提供的向心力突然消失即F供=0时，物体将沿圆的切线方向飞出

四．解决匀速圆周运动的基本方法

1．选择研究对象，根据转轴确定转动圆心，找到半径

2．受力分析，找到向心力。

3．根据向心力公式建立方和求解。

4

本文标题：匀速圆周运动-匀速圆周运动课件
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