一 : 已知函数f（x）=b·ax（其中a，b为常量，且a>0，a≠1）的图象

已知函数f（x）=b·ax（其中a，b为常量，且a>0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）。 （1）求f（x）； （2）若不等式（）x+（）x-m≥0在x∈（-∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围。

题型：解答题难度：偏难来源：同步题

解：（1）把A（1，6），B（3，24）代入f（x）=b·ax，得 结合a>0且a≠1，解得 ∴f（x）=3·2x。 （2）要使在（-∞，1]上恒成立 只需保证函数在（-∞，1]上的最小值不小于m即可 ∵函数在（-∞，1]上为减函数 ∴当x=1时，有最小值 ∴只需即可。

考点：

考点名称：指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：

如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像等函数都不是指数函数，要注意区分。

考点名称：指数函数的图象与性质

指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的图象和性质：

		0<a<1	a>1
图像
图像	定义域	R
	值域	（0，+∞）
	恒过定点	图像恒过定点（0,1），即当x等于0时，y=1
	单调性	在（-∞，+∞）上是减函数	在（-∞，+∞）上是增函数
	函数值的变化规律	当x<0时，y>1	当x<0时，0<y<1
		当x=0时，y=1	当x=0时，y=1
		当x>0时，0<y<1	当x>0时，y>1

底数对指数函数的影响：

①在同一坐标系内分别作函数的图象，易看出：当a>l时，底数越大，函数图象在第一象限越靠近y轴；同样地，当0<a<l时，底数越小，函数图象在第一象限越靠近x轴．
②底数对函数值的影响如图．

③当a>0，且a≠l时，函数与函数y=的图象关于y轴对称。

利用指数函数的性质比较大小：

若底数相同而指数不同，用指数函数的单调性比较：
若底数不同而指数相同，用作商法比较；
若底数、指数均不同，借助中间量，同时要注意结合图象及特殊值，

指数函数图象的应用：

函数的图象是直观地表示函数的一种方法．函数的很多性质，可以从图象上一览无余．数形结合就是几何与代数方法紧密结合的一种数学思想．指数函数的图象通过平移、翻转等变可得出一般函数的图象．利用指数函数的图象，可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或最值等问题．

二 : 高一数学以知函数F（X）=log3[(mx^2+8x+n)/(x

高一数学

以知F（X）=log3[(mx^2+8x+n)/(x^2+1)],值域为[0,2],求m,n的值

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值域[0,2]

所以1≤（mx^2+8x+n)/(x^2+1)≤９

所以(m-1)x^2+8x+n-1≥０.......(1)

(m-9)x^2+8x+n-9≤０ ........(2)

(1) m-1>0,△＝０即15-mn+m+n=0 .......(3)

(2) m-9<0 ,△＝０ 即-65-mn+9m+9n=0 .......(4)

(3),(4) ===>m=5,n=5

三 : 导数问题已知函数f(x)在x=1处连续，且lim［f(x)/(x

导数问题

已知f(x)在x=1处连续，
且lim［f(x)/(x-1)］= ２
　x→１
求f＇(1)

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由lim1>[f(x)/(x-1)]知，lim1>f(x)=0

由f(x)在x=1处连续，有f(1)=0

所以f'(1)=lim1>[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim1>[f(x)/(x-1)]=2

本文标题：已知函数f x-已知函数f（x）=b·ax（其中a，b为常量，且a&gt;0，a≠1）的图象
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