一 : 信噪比：信噪比-概念简介，信噪比-影响意义
信噪比，英文名称叫做SNR或S/N（SIGNAL-NOISE RATIO)，又称为讯噪比。是指一个电子设备或者电子系统中信号与噪声的比例。这里面的信号指的是来自设备外部需要通过这台设备进行处理的电子信号，噪声是指经过该设备后产生的原信号中并不存在的无规则的额外信号（或信息），并且该种信号并不随原信号的变化而变化。同样是“原信号不存在”还有一种东西叫“失真”，失真和噪声实际上有一定关系，二者的不同是失真是有规律的，而噪声则是无规律的，这个以后再讲。信噪比的计量单位是dB，其计算方法是10lg(PS/PN)，其中Ps和Pn分别代表信号和噪声的有效功率。在音频放大器中，我们希望的是该放大器除了放大信号外，不应该添加任何其它额外的东西。因此，信噪比应该越高越好。狭义来讲是指放大器的输出信号的功率与同时输出的噪声功率的比，常常用分贝数表示，设备的信噪比越高表明它产生的噪声越少。一般来说，信噪比越大，说明混在信号里的噪声越小，声音回放的音质量越高，否则相反。信噪比一般不应该低于70dB，高保真音箱的信噪比应达到110dB以上。
信噪比_信噪比 -概念简单介绍
信噪比
信噪比的概念信噪比是音箱回放的正常声音信号与无信号时噪声信号(功率)的比值。用dB表示。例如，某音箱的信噪比为80dB，即输出信号功率比噪音功率大80dB。信噪比数值越高，噪音越小。“噪声”的简单定义就是：“在处理过程中设备自行产生的信号”，这些信号与输入信号无关。对于MP3播放器来说，信噪比都是1个比较重要的参数，它指音源产生最大不失真声音信号强度与同时发出噪音强度之间的比率称为信号噪声比，简称信噪比（Signal/Noise），通常以S/N表示，单位为分贝（dB）。对于播放器来说，该值当然越大越好。
它也指在规定输入电压下的输出信号电压与输入电压切断时，输出所残留之杂音电压之比，也可看成是最大不失真声音信号强度与同时发出的噪音强度之间的比率，通常以S/N表示。一般用分贝（dB）为单位，信噪比越高表示音频产品越好，常见产品都选择60dB以上。
国际电工委员会对信噪比的最低要求是前置放大器大于等于63dB，后级放大器大于等于86dB，合并式放大器大于等于63dB。合并式放大器信噪比的最佳值应大于90dB，CD机的信噪比可达90dB以上，高档的更可达110dB以上。信噪比低时，小信号输入时噪音严重，整个音域的声音明显感觉是混浊不清，所以信噪比低于80dB的音箱不建议购买，而低音炮70dB的低音炮同样原因不建议购买。
信噪比_信噪比 -影响意义
信噪比的意义收音机听广播或录音机放音乐时，扬声器里除了广播声和音乐声外，总还含有各种杂声。这些杂声有的是雷电、电机、电器设备等产生的干扰；有的是电身设备本身的元件、器件产生的。所有这些杂声都称之为噪声。噪声越小，广播和音乐听起来就越清晰。为了衡量电声设备的质量，常用“信噪比”这个技术指标。所谓信噪比就是指有用信号功率S和噪声功率N的比值，记作S/N。由于噪声总是混在有用信号中难以分开和完全消除的，当放大器把有用信号放大时，噪声信号也被一起放大，所以单用有用信号功率值或噪声信号功率值都不能确切地反映出电声设备的质量。例如：有一台收音机甲，它的有用信号输出功率是500毫瓦，噪声功率是5毫瓦，两者相差一百倍，收听广播很清晰。另一台收音机乙，有用它的有用信号输出功率是1000毫瓦，噪声功率是500毫瓦，和有用信号相差无几，结果有用信号被淹没在噪声中，什么也听不清。虽然后者的输出功率比前者大，但因为“信噪比”底于前者，所以质量大不如前者。可见衡量它们收放音的效果，用信噪比是非常说明问题的。信噪比S/N愈大，说明收听效果好、清晰。
人的耳朵有1种奇特的特性，它对声音的响度的感觉是与输出音频功率的对数成正比的。为了适应这个特点，信噪比的大小也是用有用信号功率（或电压）和噪声功率（或电压）比值的对数来表示的。这样计算出来的单位称为“贝尔”。实用中因为贝尔这个单位太大，所以用它的十分之一做计算单位，称为“分贝”。如果收音机甲的信噪比是20分贝，收音机乙信噪比只有3分贝。所以甲的性能比乙好。
信噪比_信噪比 -测量计算
信噪比的计算通过计算公式发现，信噪比不是1个固定的数值，它应该随着输入信号的变化而变化，如果噪声固定的话，显然输入信号的幅度越高信噪比就越高。显然，这种变化着的参数是不能用来作为1个衡量标准的，要想让它成为1种衡量标准，就必须使它成为1个定值。于是，作为器材设备的1个参数，信噪比被定义为了“在设备最大不失真输出功率下信号与噪声的比率”，这样，所有设备的信噪比指标的测量方式就被统一起来，大家可以在同1种测量条件下进行比较了。信噪比通常不是直接进行测量的，而是通过测量噪声信号的幅度换算出来的，通常的方法是：给放大器1个标准信号，通常是0.775Vrms或2Vp-p@1kHz,调整放大器的放大倍数使其达到最大不失真输出功率或幅度（失真的范围由厂家决定,通常是10％，也有1％），记下此时放大器的输出幅Vs，然后撤除输入信号，测量此时出现在输出端的噪声电压，记为Vn，再根据10LOG(Vn/Vs)即可计算出信噪比了。这样的测量方式完全可以体现设备的性能了。但是，实践中发现，这种测量方式很多时候会出现误差，某些信噪比测量指标高的放大器，实际听起来噪声比指标低的放大器还要大。经过研究发现，这不是测量方法本身的错误，而是这种测量方法没有考虑到人的耳朵对于不同频率的声音敏感性是不同的，同样多的噪声，如果都是集中在几百到几千Hz，和集中在20KHz以上是完全不同的效果，后者我们可能根本就察觉不到。因此就引入了1个“权”的概念。这是1个统计学上的概念，它的核心思想是，在进行统计的时候，应该将有效的、有用的数据进行保留，而无效和无用的数据应该尽量排除，使得统计结果接近最准确，每个统计数据都由1个“权”，“权”越高越有用，“权”越低就越无用，毫无用处的数据的“权”为0。于是，经过一系列测试和研究，科学家们找到了一条“通用等响度曲线”，这个曲线代表的是人耳对于不同频率的声音的灵敏度的差异，将这个曲线引入信噪比计算方法后，先兆比指标就和人耳感受的结果更为接近了。噪声中对人耳影响最大的频段“权”最高，而人耳根本听不到的频段的“权”为0。这种计算方式被称为“A计权”，已经称为音响行业中普遍采用的计算方式。
信噪比_信噪比 -噪声关系
信噪比与噪声噪声的种类、来源及电磁兼容在1个音响系统中，由于信号是串联的，因此一件设备的噪声会进入下面的设备中被放大，所以系统最后的噪声是系统中所有设备噪声的累加。但是，当了解了系统中每一件器材的信噪比指标后，是否即可确定整个系统的信噪比指标了呢？不，远远不能。这就要从噪声的来源和种类说起了。
把噪声的来源分为内部和外部2种，由于实验室的测试条件通常都十分优越，所以在这种条件下测试的信噪比指标实际是设备内部噪声的反应，内部噪声主要是由于电路设计、制造工艺等因素，由设备自身产生的，而外部噪声是由设备所在的电子环境和物理化学环境（自然环境）所造成的，外部噪声是不可能反映在信噪比指标中的。这一点通常会被很多人所忽略，经常听到有人说：这唱机的信噪比指标不是挺高的吗？。这就是没有搞清楚信噪比指标含义所造成的误解。
外部噪声通常被称为“干扰”，这种干扰可能是电磁干扰，也可能是机械振动干扰，也可能来自温度变化的干扰……总之，都不是器材自身产生的。于是此时另1个不太起眼的指标凸现出了它的意义－电池兼容性。
电磁兼容性有2个层次的含义，一是设备在运行时不会对其它设备产生干扰，二是耐受干扰的能力强，在一定的外界干扰下仍能正常工作。第一层意思容易理解，而第二层意思对于音响设备来说，还有更进1步的含义，那就是如何定义“正常工作状态”。这个正常工作不应该仅仅是“出声就好”，还应该是保证一定的性能指标，这其中就包括有信噪比。也就是所，1个电磁兼容性能优良的设备器材，在一定的外界干扰条件下，其信噪比指标不应该有明显的劣化。
实际上，很多音响产品在电路设计中都有“电磁兼容”的影子，比如在电源输入端设计滤波器、压敏电阻，外壳采用金属材料，内部信号线采用屏蔽线等等，实践证明，这些措施对于抑制干扰有很大的作用。
噪声的来源很复杂，可以把它们大致归结为3种，1种是元器件产生的固有噪声，电路中几乎所有的元器件在工作时都会产生一定的噪声，晶体管、电阻、电容，这种噪声是连续的，基本上是固定不变的，并且频谱分布很广泛，这种噪声除了改进元器件的材料和生产工艺外，几乎没有任何办法消除，也就是说，这种噪声几乎可以不用实验，在图纸上进行计算即可推算出来。好在现在很多优质元器件的固有噪声都很小，在设计电路时选择优质元器件即可把这种噪声压制到非常小的水平，小到我们根本不会听见。
第二种噪声来源于电路本身的设计失误或者安装工艺上的缺陷，电路设计失误往往会导致电路的轻微自激（1种自由振荡状态），这种自激一般在可以听到的声音范围之外，但是在某些特定条件下它们会对声音的中高频产生断续的影响，从而产生噪声。安装工艺失误就稍微复杂一些，比如接插件接触不良，接触表面形成二极管效应或者接触电阻随温度、振动等影响发生变化而导致信号传输特性变化，产生噪声。还有元器件排布上的失误，将高热的元器件排布在对温度敏感的元器件旁边，或者将一些有轻微振动的元器件放在对振动敏感的元器件旁边，或者没有足够的避震措施……等等这些，都会产生一定的噪声。这些噪声可以说都是人为造成的，对于经验丰富的电子设计师来说，这些噪声都是可以避免或者大大减轻的。
第3种噪声则是非常广泛的，也是经常被提起的干扰噪声。这种噪声来源很复杂，主要包括几个方面：
空间辐射干扰噪声：任何导体通过交变电流的时候都会引起周围电场强度的变化，这种变化就是电场辐射，同样，像变压器这样的磁体也会引起周围磁场强度的交替变化。我们知道，交变电场和磁场中的闭合导体会产生和电场磁场变化频率相同的交变电流，也叫感应电流。音响设备中所有的元器件、导线、电路板上的铜箔都是电导体，因此不可避免地会产生感应电流。这种感应电流叠加在信号中就会产生噪声。
线路串扰噪声：某些电气设备会产生干扰信号，这些干扰信号通过电源、信号线等线路直接窜入音响设备中。
传输噪声：这种噪声是信号在传输过程中由于传输介质的问题产生的，比如接插件的接触不良、信号线材质不佳、地电流串扰等等。其中，地电流串扰是经常容易被忽视的问题。由于民用音响器材大多采用非平衡传输方式，信号线的外屏蔽层实际上也参与的信号的传输，通常屏蔽层与音响器材的“地”连接，大多数音响器材的地是和设备的外壳相连的，并且和住宅供电线路提供的“大地”相连接。在正常情况下，住宅供电的大地是非常理想的，它使得所有连接线路的“地”都是平等的。但是，一旦这个接地出现故障，甚至某些不负责任的电力公司将这个地与市电的“零线”连接，就会出现问题了。此时消耗功率大的器材的“地”电压比别的器材要 “高一点”，比且这个高低的差别还会随着消耗功率的大小发生变化，一般知道，一般的音频信号线中传输的信号是很微弱的，这变化则足以使得信号线中传输的信号产生很大的变化。这变化除了产生失真外，也包含了一定的噪声。并且，由于接地不良，空间辐射对于信号传输的影响也会加剧。
信噪比_信噪比 -图像信噪比
图像信噪比图象的信噪比应该等于信号与噪声的功率谱之比，但通常功率谱难以计算，有1种方法可以近似估计图象信噪比，即信号与噪声的方差之比。首先计算图象所有象素的局部方差，将局部方差的最大值认为是信号方差，最小值是噪声方差，求出它们的比值，再转成dB数，最后用经验公式修正。如果是灰度图像的话，SNR=（洁净图片中的像素点的灰度值之和）/abs（噪声图片的灰度值之和-洁净图片中的灰度值之和）为该图像的信噪比。
在MR图像信噪比中，平均次数增加，可以增加信噪比，但也增回扫描时间；层厚增加，可以增加信噪比，但降低了垂直分辨力；FOV增加，可以增加信噪比，但降低了空间分辨力；相位编码增加，虽降低信噪比，但增加空间分辨力，扫描时间，伪影出现的机率；频率编码增加，降低信噪比，减少磁化伪影，增加空间分辨力；还有部分采集，并行采集技术的应用等等都会有影响的TR越短，信号越差，信噪比就差，但可以减少扫描时间；带宽变窄，信噪比增加。
信噪比_信噪比 -音频信噪比
音频信噪比音频信噪比是指音响设备播放时，正常声音信号强度与噪声信号强度的比值。当信噪比低，小信号输入时噪音严重，在整个音域的声音明显变得浑浊不清，不知发的是什么音，严重影响音质。信噪比的大小是用有用信号功率（或电压）和噪声功率（或电压）比值的对数来表示的。这样计算出来的单位称为“贝尔”。实用中因为贝尔这个单位太大，所以用它的十分之一做计算单位，称为“分贝”。对于便携式DVD来说，信噪比至少应该在70dB（分贝）以上，才可以考虑。音频信噪比又指音响系统对音源的重放声与整个系统产生的新的噪声的比值，其噪声主要有热噪声、交流噪声、机械噪声等等。一般检测此项指标以重放信号的额定输出功率与无信号输入时系统噪声输出功率的对数比值分贝(dB)来表示。信噪比越高表示音频产品越好，设备的信噪比越高表明它产生的杂音越少。例如CD机的信噪比可达90dB以上，高档的更可达l10dB以上。
信噪比_信噪比 -网页信噪比
网页信噪比网页信噪比查询信噪比(Signal/Noise)，原是电声学领域中的1个概念，指声音源产生最大不失真声音信号强度与同时发出噪音强度之间的比率。在网页优化中同样存在这样的原理，搜索引擎抓取页面，主要抓取除去html标签后的文本内容，这部分内容可以认为是不失真声音信号，而同时产生的那部分html标签内容，可以被认为是噪音。因此，网页信噪音比，可以这样理解：指网页中的文本内容部分与生成这些文本而产生的html标签内容的比率。声学中，信噪比越高，说明声音信号越清晰，同理，网页信噪比越高，说明页面中纯文本内容相对越多，搜索引擎抓取页面也越容易。提示：减少网页中的图片、 flash，将html修饰转化为css样式表，封装css、js等，能大幅度提高网页信噪比，一般来说网页信噪音比小于30%为比较合理。从卢亮在他的搜索引擎研究中提出了“网页信噪比”理论以后，网页信噪比已经深入人心。 最近看到在很多网页中提到的网页信噪比，其中含义是：指网页中的文本内容部分与生成这些文本而产生的html标签内容的比率。我认为这是个狭义的理解，因为搜索引擎在抓取的过程中，会考虑到各种因素，比如：网页的实际大小，对于这个问题需要特别强调:虽然在很多的SEO著作中也提到，将flash，css封装等方法，但在网页的实际抓取过程中，并不为此为重要的依据，因为在各种链出中，还是会区分这样的指向，如果用这样的说法就不难解释有些网页以纯文本方式体现的网页和关键字词密度以及大小一样的网页在搜索引擎返回的结果高的原因。并且也能合理结实在一些搜索结果中，关联1个网站的第一页是网站的某个以文字出现的页面，而第二页才是该站的首页。
而另1个现象是，如果在页面中出现的文字和链接没有与实际内容有很大的联系，那么也会减低整体的网页信噪比，这个是在实际过程能体会到的，最真实的例子是:在一次新闻搜索中，顺迈科技的一条新闻和sohu的新闻相冲突，发布时差在5分钟左右，在第二天的搜索结果中，该网页竟然排在了sohu那条新闻的前面，顺迈科技的pr=3，sohu网站为7，新的页面都不该有pr那么，从框架上分析以后，整体是没有大的区别，那么唯一的区别是sohu新闻页面有些文字广告和1个flash广告，由此证明在页面中内容的关联率和排它率在整个网页信噪比中有非常重要意义。
所以广义的网页信噪比的概念应当为：网页中的文本以及各种因素（包括图片，flash，css等链接 ）和网页html标签内容的比率。因当将网页信噪比做1个重要的参数指标来策划网站，因为任何因素都有可能导致SEO工作的失败，为了规避这样的风险，因当正确策划整个网站的内容和框架，大量减少图片以及flash的使用以及由此的封装，优化html代码。
二 : 几个常用的基金分析技术指标及意义，贝塔系数：是统计学上的概念，它
几个常用的基金分析技术指标及意义，
贝塔系数：是统计学上的概念，它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反：大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。这一指标可以作为考察经理降低投资波动性风险的能力。
夏普比率：用基金净值增长率的平均值减无风险利率再除以基金净值增长率的标准差就可以得到基金的夏普比率。它反映了单位风险基金净值增长率超过无风险收益率的程度。如果夏普比率为正值，说明在衡量期内基金的平均净值增长率超过了无风险利率，在以同期银行存款利率作为无风险利率的情况下，说明投资基金比银行存款要好。夏普比率越大，说明基金单位风险所获得的风险回报越高。
特雷诺指数：有效的资产组合完全消除了单一资产的非系统风险,那么,其系统风险(即特征线的斜率)就能较好地刻画证券投资的风险,单位系统风险的超额收益率可以作为评价基金投资业绩的指标。雷诺业绩指数越大，证券投资的表现就越好；反之，证券投资的表现越差。足够分散化的基金投资组合根据特雷诺业绩指数的排序与根据夏普业绩指数的排序相同或类似，而不够分散化的基金投资组合的特雷诺业绩指数排序高于夏普业绩指数的排序。
简森业绩指数：1968年美国经济学家简森系统地提出如何根据CAPM模型所决定的期望收益作为基准收益率评价共同基金业绩的方法，计算公式如下：
J=Rp―{Rf+βp（Rm―Rf）}
其中：J表示超额收益，被简称为简森业绩指数；Rm表示评价期内市场的平均回报率；Rm-Rf表示评价期内市场风险的补偿。当J值为正时，表明被评价基金与市场相比较有优越表现；当J值为负时，表明被评价基金的表现与市场相比较整体表现差。根据J值的大小，我们也可以对不同基金进行业绩排序。
技术分析仅仅是一种工具，不能把工具当真理，否则会显现出哲学上的无知和灵性上的幼稚，看懂了这些技术指标只不过是我们在选择基金时，多了一个“技术顾问”而已!---------坚决支持!
这几个分析技术指标对选基金有帮助!
学习了!
三 : 复数概念的意义与重难点分析例谈
摘要：学生对复数的理解是教学中的难点，不同版本的教材中引入复数的可能会使学生误认为复数是由一元二次方程产生的。从数学的发展历程阐明复数的起源，明确复数的意义，有利于学生认识复数、理解复数。
关键词：复数；负数平方根；虚数
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）27―0092-03
历史相似性理论指出：数学概念的历史发展过程与学生对数学概念的认知过程存在一定的相似性。数学史在很大程度上被认为是重要数学思想的演变记录，学生在学习中出现的困惑往往与数学发展史出现的困惑相一致。历史上数学思想方法的突破点是数学历史发展的重大转折，也是学生学习的难点。从数学史的角度来看，虚数被人接纳经历［www.61k.com]了至少500年。M.克莱因认为：历史上大数学家在作出某些创造时遇到的困难或所犯的错误，课堂上的学生也必会重新经历。因此，学生也不可能马上接受虚数或复数。近年来，复数在考纲要求的降低，使复数在高考数学试题中所占的比例逐年下降，而且主要以选择题或填空题的形式出现。复数在高考数学中所占的比例小了，教师对其重视程度也有所降低，在教学中也主要以复数的运算为重点，忽略了对复数概念的深入解释。数学概念的学习，应强调概念的形成背景、重视其知识发生、发展的来龙去脉，而本文将重点阐述复数的产生过程。
一、学习复数概念的困难分析
在引入虚数单位i的概念后，有学生可能会提出i在现实中可表示实际意义的问题。有教师认为在原有的实数系基础上建构复数系，抽象i的引入总是让学生在认知过程中感到困惑和无奈。由于复数概念比较抽象，脱离实际生活，复数的产生和前几次的数系扩充中新产生的数的概念不同。例如，为了计数的需要产生了自然数，为了测量一个事物整体的部分的需要产生了分数，为了解决度量正方形对角线的问题产生了无理数，而每次的扩充都有实际的意义。复数的产生严格意义上不是直接来源于实际，是从数学理论的内部矛盾中导出的。前面的学习方法不能迁移到复数的学习中，以及复数内容本身的抽象性，这给学生的学习带来了一定的困难。
复数是怎样产生的？查看不同版本的教材，发现教材中复数通常都是这样引入的：为了使一元二次方程x2+1=0有解，保证运算可以实施，引进一个使方程有解的数――虚数。而求解方程x2+1=0和进行开方运算，都只是为虚数的产生提供可能性，即可以由它们引出虚数，而没有提供必然性，即一定要引出虚数。从几何的角度来看，根本不存在面积为-1的正方形，而且在初中的学习中，说它是没有意义的，不做研究。教材中复数的引入可能会使学生觉得意外。而且教材以x2+1=0这样的一元二次方程在实数集中无解为例引入虚数，这容易使人误解，学生有可能认为就是这样发明虚数的。事实上，16世纪之前人们遇到二次方程如果没有实根，就说它没有解，根本不去研究这种没有实际意义的所谓解答。而从数学发展史来看，一元三次方程的求解才是虚数产生的真正动力，弄清复数的起源更有助于更好地理解复数。
二、复数概念的起源
1.负数平方根的发现。在1897年的美国科学促进协会上，密歇根大学的数学教授贝曼（Wooster Woodruff Beman）在演讲中指出，负数的平方根首先出现在亚历山大城的海伦的《立体测量学》中，海伦在解决具有正方形下底的棱锥的平截头台的体积问题时，如图1，先给出了一个正确的公式V=■（a2+ab+b2）（1），h=■（2），海伦根据公式成功地用于下底边长为10、上底边长为2、棱长为9的情况。而后，又试图解决下底边长为28、上底边长为4、棱长为15的问题。
令a=28，b=4，c=15，代入公式（2）得h=■ =■ =■=■，结果应该为■，但是海伦用h=■代替。因此，海伦错过了成为最早在对一个具体问题进行数学分析时导出负数的平方根的著名学者的机会。
在丢番图（Diophantus）所著的《算术》中，可以发现负数的平方根。《算术》的第6卷第22题是这样的：直角三角形ABC的面积为7，周长为12，求它的边长。我们可以设两直角边为x1，x2，根据已知条件可以得到x1?x2 =14，x1+x2 +■=12（3），为了利用减少变元，令x1=■，x2=14x，代入周长的等式（3）中并化简整理可得84x2 -43x+6=0，解得x=■。当时丢番图认为负根是不可接受的，每当遇到负根或虚根的方程，认为这种方程是不可解的。直到15世纪末，法国数学家舒开（Chuquet）在《算术三编》中指出二次方程4+x2 =3x的根x=■±■。因为根号下的数为负数2■-4，由此他作出结论此根是不能成立的。负数的平方根很早就被人们发现了，但是却一直被人们拒绝。虽然在求解二次方程过程中，能多次碰到负数开平方的问题，但都未能及时引出虚数。
2.虚数的产生。二次方程的问题基本完成后，数学家开始研究三次方程的。1494年帕乔利（Luca Pacioli）在他的著作《算术、几何、比例和比例性质集成》最后提出了一个大胆的断言：“解三次方程就像化圆为方一样，以目前的科学水平是不可能的”。1500年左右，数学家费罗（Ferror）解出了x3+mx2=n类型的三次方程，但他并没有发表他的解法。另一数学家塔尔塔利亚（Tartaglia）解出了x3+mx2=n类型的方程。其解法也就是我们现在所谓的卡尔丹公式。由于各种原因，卡尔丹（Cardan）最先发表了三次方程的解法，解三次方程的基本思想是将三次方程的求解转化为二次方程。卡尔丹在解决x3+mx=n（其中m，n是正数）这种类型的三次方程时，首先引入t，u两个量，并令t-u=n（4）， tu=（■）3（5），利用（4）和（5）进行消元得到t2-nt+■=0，解得t=■+■，进而可以得到u=■-■，他断言x=■-■，即x=■-■，卡尔丹那时只取正根。但是对于这种类型的三次方程，由卡尔丹公式知x=■-■（6）。如果（■）2-（■）3<0，那么这个公式将含有负数的平方根。然而卡尔丹并不拒绝这样的数，他在《重要的艺术》中提出一个著名的问题：把10分成两部分，使这两部分之积为40。根据题意可列出x（10-x）=40，由求根公式可解得两个复根为5+■，5-■，卡尔丹大胆地对它们进行了运算：（5+■）（5-■）
=5×5-5×■+5×■-■×■
=25-（-15）
=40
虽然卡尔丹第一次在数学中公开引进了负数的平方根---虚数，并对其进行了运算，而且还解决了一个有趣的问题。卡尔丹并没有给虚数的产生提供充足的论据。但是卡尔丹疑惑即三次方程只有一个实数解时，这种负数平方根将出现在卡尔丹公式中。而这引领着数学家走进虚数。
卡尔丹的追随者、意大利数学家邦贝利（Bombelli）解释了卡尔丹公式的真正机制。在他1572年出版的《代数学》中提出了三次方程x3=15x+4，即相当于m= -15，n=4，（■）2+（■）3<0，二次方程y2-4y+（■）3=0在实数集中应“无解”，如果运用卡尔丹公式可得x=■+■，式子的右端包含了负数的开方。对于三次方程x3=15x+4我们不难验证4为方程的一个根，而它与x=■+■是什么关系呢？卡尔丹公式对于求解三次方程一定正确吗？邦贝利承认■是一个数，给出虚数的运算法则，并验证了卡尔丹公式的正确性，■+■=2+■+2-■=4，即4是方程的根。从数学发展史来看一元三次方程的求解才是虚数产生的真正动力。
三、一点思考
复数的概念是富有现代数学意义的重要内容。复数的学习会使学生对数的认识有一定的整体了解，但是复数的意义不仅仅限于此，复数的学习展示了数学扩充过程中所蕴含的真善美，感悟有与无、可能与不可能之间的辨证关系。前后学习的不一致，复数的抽象与虚幻，这让学生难以接受复数。但如果教师处理方式得当，会激发学生学习的兴趣，复数的学习也会让学生感受到数学的神奇。例如，有教师从学生认识数的过程引入复数，小学一年级问你1个苹果两个人分，每人分多少，你不知道怎么回答，等你学习了分数后，你就会知道；小学六年级让你解方程x+2=1，你不知道该怎么解，等你学习了负数后，你就会知道；学习无理数后，知道x2=2，会得到x=±■，那么怎么解x2+1=0这个方程呢，学了今天的内容，你就会知道。在学习复数时，教师是否可以给学生提供复数的相关史料，从复数的发展脉络中让学生认识复数、接受复数、更好地学习复数，学习数学家探索真知的精神和勇气。
值得一提的是，复数对以后的学习和工作中发挥着一定的作用。复数理论使代数方程论成为一个完美的理论。代数基本原理是整个数学中最重要的定理之一。它断言，n次代数方程有n个根。没有复数的诞生，就没有代数基本定理。法国数学家阿达玛说：“实域中两个真理之间的最短路程是通过复域”。例如，计算积分、证明代数基本定理，研究多项式根的分布等都要借助复数。除此之外，复数在电学、流体力学、弹性力学等领域都有重要作用。
参考文献：
[1]朱求长.关于复数产生之说[J].数学的实践与认识，1981，（7）：78-81.
[2]保罗.J.纳欣.虚数的故事[M].上海：上海教育出版设，2008.
[3]张顺燕.数学的源与流[M].北京：高等教育出版社，2000.
四 : 护理文化的概念及含义
医院护理文化是随着时代的变迁而不断发展的，不同时代，医院护理文化在内涵和内容上都存在差异。现代护理的对象是全体人群，人类文明的不断进步，向护理提出了更高的要求，护理要适应和满足人们不同的保健需求，并加以规范，便形成特定的护理文化。因此，护理文化其实质是一种调动医院护士的积极性、主动性与创造性为中心的新的护理管理模式，其根本要求就是求新、求变、追求卓越，使创新成为增强护理新竞争力的保证。医院护理文化应既有鲜明的行业特色，又充满竞争观念、创新意识。护理人员只有对此有深刻的认识，才能具有强烈的危机感，才能把不断创新作为自己求生存、求发展的手段，使自己的服务在不断更新换代中获得发展，才能使护理跟上时代前进的步伐。如何顺应时代要求，加强医院的护理文化建设，必须从以下两个步骤入手：
1.从建立原则入手，充分认识加强医院护理文化建设的重要性和必要性
医院护理文化建设主要应遵循下列原则：
（1）要从我国的实际出发，发挥中华民族文化的优良传统
医院护理文化既是医院文化的重要组成部分，又是社会文化的一部分，既受到历史的社会文化的影响，又受到地区所在地文化的影响，建设医院护理文化必须从我国的实际出发，并发挥中华民族善良、互助、仁爱和奉献的优良传统。建设医院护理文化必须继承和发扬中华民族文化的优良传统，也应尊重地区亚文化的特点。
（2）要有一个正确的指导思想建设
医院护理文化必须坚持以马克思主义的基本理论为指导。在确定护理哲理和护理精神时要注重应用马克思主义的基本理论，用唯物的、辩证的观点分析问题、解决问题；用马克思主义的主场、观点、方法来总结、归纳、设计、塑造具有本行业、本医院特点的护理文化。
（3）要服从服务于社会主义市场经济体制的建立
社会主义市场经济体制的建立，特别是多种产权医院的出现和社区医疗服务的兴起，不同护理理念由此应运而生，推动护理市场的竞争日趋激烈，不仅为医院护理文化的建设提供了良好的条件，而且也为医院的护理文化建设提出了更高的要求。随着护理行为从医院走向社区和家庭，护理工作的重点已逐步过渡到以人的健康为中心，预防保健、健康教育、康复指导也成为护士工作的主要内容。所以，医院护理文化建设必须服从、服务于社会主义市场经济体制的建立，并成为其中的一个组成部分。
（4）必须有助于提高医院护理的科学化管理
护理科学管理，是提高护理质量、服务水平，增加医院社会效益与经济效益的有效途径，护理科学管理包括管理职能、方法、方式等内容，医院护理文化建设本身就是现代护理管理模式中的一种。所以，护理文化建设必须以提高医院护理的科学管理水平为目标。
（5）必须有助于培养符合时代需求的合格护士
一方面，由于高新技术向护理学渗透，要求护理人员具有更加广泛的边缘学科的知识，适应和掌握高新知识、技能的应用与操作。另一方面，现代护理模式需要护理人员要掌握护理社会学、心理学、伦理学和护理美学等人文科学知识，还要求护士必须掌握预防医学、公共关系、组织管理、科学研究的基本方法以及电脑信息技术和外语等。只有具有综合素质的护士，才能满足人们不同的护理需求，提高病人的满意度，才能为护理的管理制度创新、技术创新和文化创新提供保证，才能创建具有医院特色的“护理品牌”，赢得护理市场。
（6）必须具有本医院的个性和行业的特色
各个医院有自己的护理创建史，有独特的文化环境和不同形式的服务内容，所以建设医院护理文化不能生搬硬套，要结合本医院的实际从医院的护理实践中进行提炼和总结，建立起富有个性和行业特色的护理文化。
（7）要克服短期行为
医院护理文化建设是一个通过培育与建设而自然形成的过程，要认识到医院护理文化建设是一个系统工程，是一个不断创新的过程，所以各医院的护理管理者要加强这方面的指导和教育，一定要根据自己的历史特点和不断进步的护理模式去逐步建立并不断完善自己的护理文化。
2.从环节入手，不断提高医院护理文化建设的水平
医院护理文化建设是由表层的物质文化，中层的制度文化和深层的精神文化所构成，认真抓好各个环节的文化建设，才能形成良好的护理文化，帮助医院在公众中树立良好的形象、吸引病人来院就诊，有利于医院吸引护理人才和留住护理人才，增强发展后劲，促进医院健康发展。
（1）表层物质文化
先从表层的物质文化入手，也就是护士的有关文化要素表露在社会上的外界形象，是护理文化的外壳。如护士的仪表、仪容、礼仪、礼节等等。浅层的行为文化是护士在为病人服务和内部人际交往中产生的活动文化，反映一个医院护理经营作风、精神风貌、人际关系方式等，是医院护理精神的动态反映。为此，一方面要加强对护士的智力投资。加强护士综合素质的培养、知识的更新和技能的提高，建立多渠道、多层次、多形式的护士培训，强化护士继续教育。另一方面，要从规范护士的言行入手，从护士的走、坐、立姿态到与病人交谈方式，从护士如何为病人服务到提供各项护理技术操作都要体现美而雅，以良好的职业形象满足人们不同的审美需求和心理需求。
（2）中层制度文化
它由医院护理的组织管理形式和各项规章制度组成，是护理文化的支撑。医院护理管理者，一是要根据《护士法》、《医疗事故处理条例》，依法管理。二是要体现人本原理，尊重护士、关心护士、激发护士的主观能动性。三是要有利于在整体护理观指导下开展循征护理的实践与研究，制定出既符合本院实际，又符合行业要求，且得到法律保护和约束范围内的各项护理工作管理制度、操作常规、道德规范、行为准则。因此必须教育护理人员要跟踪护理学的发展动态，掌握本学科的新技术、新方法，确保护理质量、服务水平不断在更新换代中得到提高。
（3）深层精神文化
深层文化的核心是护理哲学、护理精神和价值观。护理哲学具体包括以下两个方面：一是独立精神，护理精神反映护理的独立人格，是医院护理自身的特点，能体现护士的主体意识。二是创新精神，包括护理管理、护理体制、护理目标、护理哲理、护理经营理念等，以及用人机制、分配制度、服务水平、技术操作等多层次、多方面的创新精神。
我们只有汲取和借鉴国内外企业管理的先进经验，在我国的医院全面进行护理文化建设，以优秀的护理文化促进护理体制创新、技术创新与制度创新，建立起既符合市场经济体制又具有护理自身发展特点、符合现代化企业管理制度的现代护理管理体制和运行机制，使护理机构从医院走向社会，让市场来优化和整合护理资源，激发护理机构自身的创造性，增强竞争力，从而促进我国护理发展在有限的时间内尽快赶上世界先进水平。
五 : 系数：系数-概念，系数-含义
系数的字面意思：有关系的数字。比如说代数式"3x"，它表示一个常数3与未知数x的乘积。讨论数学问题时，在与特定的变量(或未知函数)及其导数有关的表达式或方程中，与未知数相乘的已知函数或常数称为系数。在物理学﹑工程，电脑技术及其他方面，也广泛使用系数这一名词。如一个量的部分值与总值之比，或一个量的变化与另一些量的变化之间关系式中的某些有关的数，都称系数。这时在系数之前常冠以有关现象或事物的专名，如"膨胀系数"﹑"石碳酸系数"等。单项式中的数字因数也叫做这个单项式的系数，多项式中最高次幂项的因数叫做这个多项式的系数。
相关系数的意义_系数 -概念
（www.61k.com）系数的字面意思：有关系的数字。比如说代数式"3x",它表示1个常数3与未知数x的乘积，即表示3*x，等于x+x+x。“3x”代表1个数值，这个数值只与x有关系，是什么关系呢？“3”便是说明了关系——是三个它相加的和。所以，“系数”可以解释为“有多少个（相加的和）”。
在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数。
不含未知数的项，称为常数项。
相关系数的意义_系数 -含义
这里“系数”这个词的用法与它的原本用法不太相同，但仍可以借用。假设所要反映的社会关系为3x=y,x代表基本情况（人口、资源等事实），不同的国家有不同的情况，3则代表那个数系——表示关系的数字，这么一乘我们即可得出，它所要勾画的相应国家的实际情况了，即得数y。当然，这样做是否能真实地反映实际社会关系倒不一定。数学
讨论数学问题时，在与特定的变量(或未知函数)及其导数有关的表达式或方程中，与未知数相乘的已知函数或常数称为系数。在物理学﹑工程，电脑技术及其他方面，也广泛使用系数这一名词。如1个量的部分值与总值之比，或1个量的变化与另一些量的变化之间关系式中的某些有关的数，都称系数。这时在系数之前常冠以有关现象或事物的专名，如"膨胀系数"﹑"石碳酸系数"等。单项式中的数字因数也叫做这个单项式的系数.多项式中最高次幂项的因数叫做这个多项式的系数。单项数中的的数字因数为它的系数。
相关系数的意义_系数 -注意
1.通常系数不为0.
2.在多项式中含有字母的项，该项的整数部分称作是该项的系数，不含字母的项称作常数项。如多项式：4ab-5c+6d-7中，4、-5、6分别是含有字母的项ab、c、d的系数，而-7这项不含有字母，所以称作为常数项。
3.如式子中没有数字，系数的默认情况下是为1或-1。例：-x系数：-1；x系数：1
4.次数指单项式中所有字母的指数的和。
5.分数的系数，例：-3πxy÷2的系数为-3π÷2。
相关系数的意义_系数 -相关系数
考察2个事物（在数据里称之为变量）之间的相关程度。
如果有2个变量：X、Y，最终计算出的相关系数的含义可以有如下理解：
(1)、当相关系数为0时，X和Y两变量无关系。
(2)、当X的值增大（减小），Y值增大（减小），2个变量为正相关，相关系数在0.00与1.00之间。
(3)、当X的值增大（减小），Y值减小（增大），2个变量为负相关，相关系数在-1.00与0.00之间。
相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。
通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度：
0.8-1.0极强相关
0.6-0.8 强相关
0.4-0.6 中等程度相关
0.2-0.4 弱相关
0.0-0.2 极弱相关或无相关
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