一货轮航行到m处-（本小题满分8分）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30

发布时间：2018-01-01 所属栏目：金风玉露一相逢便胜却人间无数

一 : （本小题满分8分）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30

（本小题满分8分）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度。
一货轮航行到m处（本小题满分8分）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30

题型：解答题难度：中档来源：不详

解：如图所示，∠SMN=15°+30°=45°，
∠SNM=180°－45°－30°=105°∴∠NSM=180°－45°－105°=30°
一货轮航行到m处（本小题满分8分）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30

答：货轮的速度为

里/小时

略

考点：

考点名称：解三角形

解三角形定义：

一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。

主要方法：

正弦定理、余弦定理。

解三角形常用方法：

1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：

2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：
3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：

4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：
①利用余弦定理求出一个角；
②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．
5.三角形形状的判定：
判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：
①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；
②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．
6.解斜三角形应用题的一般思路：
(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；
(2)根据题意画出图形；
(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，
用流程图可表示为：

利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：

二 : 怕相思，已相思，轮到相思没处辞，眉间露一丝

出自明代诗人俞彦的《长相思》

　　折花枝，恨花枝，准拟花开人共卮，开时人去时。
　　怕相思，已相思，轮到相思没处辞，眉间露一丝。

赏析
　　这首小令从花枝写到人间的相思。上片写折花枝、恨花枝，因为花开之日，恰是人去之时，已见婉折；下片谓怕相思却已相思，且其情难言，唯露眉间，愈见缠绵。全词清新淡雅，流转自然，富有民歌风味。

三 : 如下图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30

如下图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得它在货轮的东北方向，则货轮的速度为

[ ]

A.20

海里/时
B.20（

）海里/时
C.20（

）海里/时
D.20（

）海里/时

题型：单选题难度：中档来源：同步题

考点：

考点名称：正弦定理

正弦定理：

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。
有以下一些变式：
（1）；
（2）；
（3）。

正弦定理在解三角形中的应用：

（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。
（2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。
如已知a，b，A，
（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解；
（二）若A为锐角，结合下图理解。
①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。
②若bsinA＜a＜b，则有两解。
③若a＜bsinA，则无解。

也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　