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水性附着力促进剂-材力附录A图形性质

发布时间:2018-05-12 所属栏目:pp附着力促进剂

一 : 材力附录A图形性质

a图 材力附录A图形性质

a图 材力附录A图形性质

a图 材力附录A图形性质

a图 材力附录A图形性质

a图 材力附录A图形性质

a图 材力附录A图形性质

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a图 材力附录A图形性质

a图 材力附录A图形性质

a图 材力附录A图形性质

二 : SA-78水性附着力促进剂

TDS

SA-78水性附着力促进剂

产品概述

SA-78水性附着力促进剂是一种专门用于水性体系的改善附着力的助剂,用以提高丙烯酸乳液、丁苯乳液、聚氨酯水性分散体等水性涂料、胶粘剂对于玻璃、金属的附着力和耐水性。(www.61k.com]

技术数据

? 外 观: 无色或者微黄色透明液体

? 密度(g/cm3): 0.98

? 粘 度(Brookfiled,10rpm,mPa·S): 3

? 有效分含量: 100%

产品特点

? 贮存期长,达1年以上,与水性树脂相容性好、不冲突

? 不黄变,不影响产品外观

? 优越的湿态和干态附着力,对于涂层的耐水性帮助巨大

? 提高拉伸强度,同时不影响伸长率

? 提高撕裂强度和耐持久性

? 耐老化性能优越,老化前后性能表现基本一致

使用工艺说明

SA-78水性附着力促进剂在含羧基的乳液(丙烯酸,丁苯、聚氨酯等)中表现最好,可以通过活性基团参与羧基的交联。

推荐添加量:0.2-2%

包装与储存

? 20Kg/塑桶

? 在密闭容器中贮存12个月,防潮防水,远离火种、热源

本资料及推荐信息都是以我们目前所掌握的知识和经验为基础,它不能作为一种担保或承诺。在任何情况下,使用者有责任根据本身的使用情况来决定这些资料及产品的适用性。

道润化学技术(上海)有限公司 Dorun Chemistry Technology (Shanghai) Co., LTD

地址:上海市罗锦路98号2号楼202 电话:021-60830179 传真:021-60830201 网址:www.dorunchem.com

三 : 材力附录A图形性质


附录A



平面图形的几何性质

§A-1 静矩和形心 §A-2 惯性矩和惯性积 §A-3 平移轴公式 §A-4 转轴公式 §A-5 主惯性轴、主惯性矩、形心主惯性矩

1

§A-1
1、定义:
y

静矩和形心
dA对z轴的微静矩: dA对y轴的微静矩:
dSz ? ydA

一、简单图形的静矩(面积矩)
dSy ? zdA

z

dA
y

Sz ?
z

Sy

? yd A ? ? zd A
A A

o

2、量纲:[长度]3;单位:m3、cm3、mm3。 3、静矩的值可以是正值、负值、或零。
2

y

4、静矩和形心的关系
z
dA
y

由平面图形的形心公式

o

z

yC ?

?

y ? dA A , zC ?

A

?

z ? dA A

A

Sy ?
可知

Sz ?

? ?

A

zdA ? Az C
静矩和形心的关系

A

ydA ? AyC

结论: 图形对过形心的轴的静矩为零。
3 若图形对某轴的静矩为零,则此轴一定过图形的形心。

y

求图形对y、z 轴的静矩
h

dy

b

y

ZC
z
dz

a
S z ? ? ydA ? ?
A

a?h

a

by ybdy? 2
b 0

2 a?h

S y ? ? zdA ? zhdz? ? A

2 by S zc ? ? ydA ? ybdy ? A 2 h

?

h 2

hz 2

a

h ? bh ( a ? ) ? AyC 2
2 b

z

? bh
0 h
2 h ? 2

b ? AzC 2

?0
4

?

2

二、简单图形的形心
1、形心坐标公式:

S z ?A ydA yc ? ? A A S y ?AzdA zc ? ? A A

2、形心确定的规律: (1)图形有对称轴时,形心必在此对称轴上。 (2)图形有两个对称轴时,形心必在此两对称轴的交点处。

5

三、组合图形(由若干个基本图形组合而成的图形)的静矩:
基本图形----指面积、形心位置已知的图形

Sz ? ? Szi ? ? Ai yci

S y ? ? S yi ? ? Ai zci
四、组合图形的形心:

yc ?

? S zi ?A
i

zc

S ? ? ?A

yi i

? ? A Az ? ?
A

Ai yci
i ci

利用基本图 形的结果,可使 组合图形的形心 计算简单

6

例 试确定下图的形心。 解法1:1)、建立坐标如图示,分割图形 y

10

A1 ? 700mm2 , zc1 ? 45mm, yc1 ? 5mm A2 ? 1200 mm2 , zc 2 ? 5mm, yc 2 ? 60mm
2)、求形心

120

C2

c(19.7;39.7)
C1

A1 z c1 ? A2 z c 2 zc ? A A1 ? A2 45 ? 700 ? 5 ?1200 ? 19.7mm) ? 700 ? 1200
i ci

Az ? ?

80

z yc

Ay ? ?
i

A1 yc1 ? A2 yc 2 ? A A1 ? A2 5 ? 700 ? 60 ?1200 ? ? 39.7(mm ) 700 ? 1200
ci
7

解法二:1)、分割图形及建立坐标系,如图所示

A1 ? 800mm2 , zc1 ? 0, yc1 ? 0.

A2 ? 1100 mm2 , zc 2 ? ?35mm, yc 2 ? 60mm
10
y

2)、求形心

C2

c(-20.3;34.7)
C1 80

A1 z c1 ? A2 z c 2 zc ? A A1 ? A2 ? 35 ?1100 ? ? ?20.3(mm ) 10 ?110 ? 80 ?10
i ci

Az ? ?

z

A1 yc1 ? A2 yc 2 yc ? A A1 ? A2 60 ?1100 ? ? 34.7(mm ) 10 ?110 ? 80 ?10 8
i ci

Ay ? ?

y

10 10

解法三:负面积法

A1 ? 9600 mm2 , zc1 ? 40mm, yc1 ? 60mm A2 ? ?70?110mm2 , zc 2 ? 45mm, yc 2 ? 65mm
求形心: z

80

y

C0

C2 C1

A1 z c1 ? A2 z c 2 zc ? A A1 ? A2 40 ? 96 ? 45 ? (?77 ) ? ? 1

9.7(mm ) 12 ? 8 ? 7 ?11 Ai yci A1 yc1 ? A2 yc 2 ? yc ? ? A A1 ? A2
i ci

Az ? ?

60 ? 96 ? 65 ? (?77 ) ? ? 39.7(mm ) 96 ? 77

z

9

§A-2

惯性矩和惯性积
y
z y dA z

一、简单图形的惯性矩 1、定义: dA对z轴的惯性距: dA对y轴的惯性距: 图形对z轴的惯性矩:
2

dIz ? y dA ? 2 dIy ? z dA o

I z ? ? y 2 dA,
y

图形对y轴的惯性矩: I 2、量纲:m4、mm4。

? ? z dA
2 A

A

? 2 ? z2 ? y2

3、惯性矩是对轴而言(轴惯性矩)。 4、惯性矩的取值恒为正值。 5、极惯性矩:(对o点而言) I o ?
2 ? ?A dA ? I p
10

6、惯性矩与极惯性矩的关系:
y

I p ? ? ? 2 dA ? ? ( y 2 ? z 2 )dA
A A

z
?

dA
y z

? ? y 2 dA ? ? z 2 dA ? I z ? I y o
A A

图形对任一对相互垂直的坐标系的惯性矩之和恒 等于此图形对该两轴交点的极惯性矩。

11

7、简单图形惯性矩的计算 ⑴ 圆形截面:
1 4 实心(直径D)—— I z ? I y ? ?D 64

yc c zc

1 空心(外径D,内径d)——I z ? I y ? ? ( D 4 ? d 4 ) 64 ⑵ 矩形截面: h 1 3 2 2 2 I z ? ? y dA ? ? h y bdy ? bh A ? 12 yc 2

I y ? ? z dA ? ?
2 A

b 2 b ? 2

1 3 z hdA ? hb 12
2

bdy c b
12

h

zc

1 Iz ? bh 3 12

1 3 I y ? hb 12

hdz

二、惯性半径:

Iz I z ? Ai ? iz ? A 三、简单图形的惯性积
2 z

I y ? Ai ? i y ?
2 y

Iy A

1、定义:

I zy ? ? zydA
A

2、量纲:[长度]4,单位:m4、mm4。 y 3、惯性积是对轴而言。 4、惯性积的取值为正值、负值、零。 5、规律: o
?

z y

dA
z

两坐标轴中,只要有一个轴为图形的对称轴,则 图形这一对坐标轴的惯性积为零。
13

§A-3
一、平行移轴公式

平行移轴公式
y
z
b

yc zc

已知:图形截面积A,形心坐标yc、 zc 、Izc、Iyc、 a、b已知。Zc轴平 行于z轴;yc轴平行于y轴。
求:Iz、Iy。 解: o

dA

c
a
y

yc

zc z

I z ? ? y 2 dA ? ? ( yc ? a) 2 dA ? ? yc2 dA ? ? a 2 dA ? 2a ? yc dA ? I zc ? a 2 A
A A A A A

I y ? ? z 2 dA ?? ( zc ? b) 2 dA ? ? zc2 dA ? ? b 2 dA ? 2b ? zc dA ? I yc ? b 2 A
A A A A A

I zy ? ? yzdA ? ? ( yc ? a)( zc ? b)dA
A A

? ? yc zc dA ? ? abdA ? a ? zc dA ? b ? yc dA ?I zcyc ? abA
A A A A

14

I z ? I zc ? a 2 A I y ? I yc ? b A
2

y
z
b

yc zc c
a
y

dA

yc

zc

I zy ? I zcyc ? abA
——平行移轴公式
注意:ZC、YC 为形心坐标。

o

z

a、b为图形形心在yoz坐标系的坐标值,可正可负

二、组合图形的惯性矩和惯性积
根据惯性矩和惯性积的定义易得组合截面对于某轴的惯性矩 (或惯性积)等于其各组成部分对于同一轴的惯性矩(或惯性积) 之和:

I z ? ? I zi ,I y ? ? I yi ,I zy ? ? I ziyi

15

例 求图示直径为d 的半圆对其自身形心轴 xc 的惯性矩

。 解:
§A-1

y b(y) C yc

b( y ) ? 2 R 2 ? y 2
xc x

S x ? ?A y d A ? ? yb( y) d y ??
d 2 0 3 d y ? 2 R2 ? y2 d y ? 12

d 2 0

d

S x d 12 2d yc ? ? 2 ? A πd 8 3π
16

3

S x d 3 12 2d yc ? ? 2 ? A πd 8 3π
2、求对形心轴 xc 的惯性矩

y b(y) C yc xc

πd 64 πd Ix ? ? 2 128
由平行移轴公式得:

4

4

x
d

I xc

2 4 4 π d π d d ? I x ? ( yc ) 2 ? ? ? 8 128 18π
17



试求图a 所示截面对于对称轴 x 的惯性矩。
y

40

解:将截面看作一个矩形和两个 半圆组成。
a + 2d 3?

1、矩形对 x 轴的惯性矩:
3

C
100

x

d ?2a ? 80 ? 2003 I x1 ? ? 12 12 ? 5333? 104 mm4

a =100

2、一个半圆对其自身形心轴 xc 轴的惯性矩(见上例)

40

d =80 (a)

I xc

2 4 4 π d π d d 2 ? I x ? ( yc ) ? ? ? 8 128 18π

18

3、一个半圆对 x 的惯性矩 由平行移轴公式得:
40

y

4、整个截面对于对称轴 x 的惯性矩:

I x ? I x1 ? 2 I x 2 ? 5333? 104 ? 2 ? 3467? 104 ? 12270? 104 mm4

40

100

2d ? πd 2 ? I x 2 ? I xc ? ? a ? ? ? 3π ? 8 ? πd 2 ? d 2 a 2 2ad ? 4 4 ? ? ? ? ? ? 3467 ? 10 mm 4 ? 3π ? ? 32 2 ?

a =100

2

a + 2d 3? C x d =80 (a)
19

§A-4

转轴公式
已知:A、Iz、Iy、Izy、?。 求:Iz1、Iy1、Iz1y1。
dA 在坐标系 ozy 和坐标系oz1y1 的的坐标分别为(z,y )和(z1 , y1 )

一、惯性矩和惯性积的转轴公式
y

A dA

z1 ? z cos? ? y sin ?

E

C

y1 ? y cos? ? z sin ?
代入惯性矩的定义式:
D

y

O

z

B

z

I z1 ? ? y d A
A 2 1
20

I z1 ? ? y d A
A 2 1

I z1 ? cos2 ? ? y 2 d A ? sin 2 ? ? z 2 d A
A A

? 2 sin ? cos? ? zy d A
A

? I z cos2 ? ? I y sin 2 ? ? 2 I zy sin ? cos?
利用二倍角函数代入上式,得 转轴公式 : Iz ? Iy Iz ? Iy I z1 ? ? cos 2? ? I zy sin 2? 2 2 y Iz ? Iy Iz ? Iy I y1 ? ? cos 2? ? I zy sin 2? 2 2 Iz ? Iy I z1 y1 ? sin 2? ? I zy cos 2? 2 ? 的符号为:从 z 轴至 z1 轴 逆时针 为正,顺时针为负。 z O
y

A dA C

E B

D
21

z

I z1 ? I y1 ?

Iz ? Iy 2 Iz ? Iy

? ?

Iz ? Iy 2 Iz ? Iy 2

cos 2? ? I zy sin 2? cos 2? ? I zy sin 2?
y

y

I z1 y1 ?

2 Iz ? Iy

A dA C D

2 将前两式相加得

sin 2? ? I zy cos 2?

E O

z

B

z

I z1?I y1?I z ?I y
上式表明,截面对于通过同一点的任意一对相互垂直 的坐标轴的惯性矩之和为一常数,并等于截面对该坐标原 点的极惯性矩
22

I z1 ? I y1 ?

Iz ? Iy 2 Iz ? Iy

? ?

Iz ? Iy 2 Iz ? Iy 2

cos 2? ? I zy sin 2? cos 2? ? I zy sin 2?

I z 1 y1 ?

2 Iz ? Iy 2

sin 2? ? I zy cos 2?

§A-5

主惯性轴、主惯性矩、形心主惯性矩
Iz ? Iy dI z1 ? ?2 sin 2? ? 2 I zy cos 2? d? 2 Iz ? Iy ? ?2( sin 2? ? I zy cos 2? ) ? ?2 I z1 y1 2



? ?? 0

dIz1 ?0 d? ? ?? 0

23

dI z1 d?

? ?2
? ?? 0

Iz ? Iy 2

sin 2? 0 ? 2 I zy cos2? 0 ? ?2 I z0 y0 ? 0

tg 2? 0 ?

? 2I zy Iz ? I y

可求得 ? 0 和 ? 0 ? 90?两个角度,从而确定两根轴y0,,z0。

由 tg 2? 0 ?

? 2I zy Iz ? I y

且 I z0 y0 ? 0
求出 sin 2? 0 , cos2? 0 代入转轴公式可得:

I max ? I z 0 ?
min y0

Iz ? I y 2

? (

Iz ? Iy 2

) ? I zy
2

2

24

由此引出几个概念: 1、主惯性轴(主轴):
如果图形对过某点的某一对坐标轴的惯性积为零,则该对轴为 图形过该点的主惯性轴。( I z0 y0 ? 0, y0, z0 轴为主轴)。

2、主惯性矩(主矩):
图形对主轴的惯性矩Iz0、Iy0 称为主惯性矩,主惯性矩为图形对 过该点的所有轴的惯性矩中的最大和最小值。

3、形心主惯性轴(形心主轴):
如果图形的两个主轴为图形的形心轴,则此两轴为形心主惯 轴。(Izcyc= 0。 zc、yc 为形心轴。zc、yc 为形心主轴)。

4、形心主惯性矩:
图形对形心主轴的惯性矩。(Izc、Iyc)。
25

5、求截面形心主惯性矩的基本步骤
1)、建立坐标系。 ? Sy Ai z ci ? ? ?zc ? ? A A 2)、求形心位置。 ? Ai y ci Sz ? ? y? ? ? A A ? 3)、建立形心坐标系;并求:Iyc , Izc , Izcyc ,

4)、确定形心主轴位置 —— ? 0 :

tg 2? 0 ?
Iz ? Iy 2

? 2I zy Iz ? I y
Iz ? Iy 2
2 ? ) I zy 2
26

5)、求形心主惯性矩

I max
min

? Izc 0 ?
yc 0

±(

6、几个结论 ? 若截面有一根对称轴,则此轴即为形心主惯性 轴之一,另一形心主惯性轴为通过形心并与对称轴 垂直的轴。

? 若截面有二根对称轴,则此二轴即为形心主 惯性轴。

? 若截面有三根对称轴,则通过形心的任一轴均 为形心主惯性轴,且主惯性矩相等。

27


四 : SA-78水性附着力促进剂

TDS

SA-78水性附着力促进剂

产品概述

SA-78水性附着力促进剂是一种专门用于水性体系的改善附着力的助剂,用以提高丙烯酸乳液、丁苯乳液、聚氨酯水性分散体等水性涂料、胶粘剂对于玻璃、金属的附着力和耐水性。

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