平行四边形面积的计算-平行四边形面积的计算(新人教五上)

发布时间：2018-02-18 所属栏目：多边形的面积

一 : 平行四边形面积的计算(新人教五上)

单元教学目标：
1、利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

第一课时
平行四边形面积的计算

教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀、三角板。
教学过程：
一、复习旧知
1、什么是面积？
2、请同学翻书到80页，观察这两个花坛，说说它们的形状。哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。[板书课题]
三、讲授新课
我们在学习长方形、正方形的面积时，学会用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这种方法算出平行四边形和长方形的面积。不满一格的，都按半格计算。把数出的数据填在80页的表格中，然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、从上面的表格中，你发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
那咱们能不能将平行四边形转化成长方形呢？想一想，该怎么做。
学生分小组进行操作活动，交流各自方法。
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
1、
引导学生总结平行四边形面积计算公式。
观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么样的关系？
③这个长方形的面积怎么求？
④平行四边形的面积怎么求？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。[板书：长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高。]
5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h，告知S和h的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。
6、完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
（四）应用

1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
3、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等(
)
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大(
)
4、做书上82页2题。
四、体验：今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业：练习十五第1题。
板书设计：
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高

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二 : 《多边形面积计算的方法》PPT

来自农民伯伯的求助信：同学们，下图是我家的花圃，请你帮我算一算一共有多少平方米？ 80m

30m
60m 100m

１、三角形面积等于平行边形面积的一半。 ×）（ 2、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（× )

3、两个三角形的高相等，它们的面积就相等. （） 4、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四
边形。( ×)
×

1）下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是（② ）
13cm 40cm

①40×40+13×13

②40×40-13×13

③40×40

2)两个平行四边形面积相等，它们的底和高（ B )。 A.一定相等 B. 不一定相等 C. 一定不相等

3.一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大（A ）倍。

A. 3

B. 6

C. 9

大显身手

动手画一画，看谁画的又快又标准
请在方格图中再画一个三角形，使它的
面积是已知三角形面积的2倍要求：1.看清题目要求和方格图中的三角形的底和高的长度是几格。 2.先独立完成，若有困难可求助同小组同学帮忙。

一展才华

求下列图形中阴影部分的面积。

一展才华

求下列图形中阴影部分的面积。

80m

⑵

30m 60m

100m

⑴

⑶

?今天你有什么收获？

求图形的面积时要做到： 1、弄清楚图形，选择公式。

2、注意：条件要相对应，单位要统一，别忘了除以2（三角形、梯形）
3、根据题意，弄清面积与其它数量间的关系）

学校有一块长80米，宽50米的空地，请你们设计一下怎样美化这块空地。在这块空地上可以设计出花坛（涂红色），草坪（涂绿色）。

说明：花坛和草坪要设计成我们学过的规则图形，并求出它们的面积。
我们将评选出最佳设计师。

三角形面积是平行四边形面积的一半。（ × ）

平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ×）

底

底

两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ × ）

面积相等的两个梯形，一定可以拼成一个平行四边形（ × ）

3
4

3 4
∟

5

5

原来的面积 1×2÷2=1

现在的面积 3×2÷2=3
3倍

2

2

1

3

单位：厘米

2 6 6×2=12（平方厘米）

4 3 3×4=12（平方厘米）

（8）求阴影部分的面积。

4dm

2.2dm

一展才华

用红纸做三角形小旗。一张30dm，宽8dm的红纸，能做直角边分别是3dm

和2dm的小旗多少面？

大显身手选用合适的条件计算下列图形的面积。(单位：m) 3

5