高压脉冲电容器-毕业论文.高压脉冲电容分压器1

发布时间：2018-01-03 所属栏目：理学

一 : 毕业论文.高压脉冲电容分压器1

本科生毕业论文（设计）

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2008年5月25日

高压脉冲电容分压器的设计

指导老师：xxx 高压脉冲电容分压器的设计沈农业电气化与自动化电气xx班 Xxxxxx 班级: 学号: 指导教师: Xxx 职称: xxx

摘要：在介绍电容分压器基本原理的基础上，分析了脉冲信号时间与电容分压器测量系统时间常数的关系。建立分压器的等效电路图，对测量系统进行仿真分析，分析表明电容器中的寄生电感和电容对分压器的影响较大，当他们达到一定的程度会使系统输出波形的振动剧

[1]烈，上升时间变长，输出波形失真。电容器中的电阻对分压器的性能有一定的影响，在设

计高压脉冲电容分压器时要适当给予考虑。通过改变等效电路中的各个参数，分析不同参数对分压器测量性能的影响，对分压器的结构进行了优化。设计的电容分压器的分压比为2100。

关键词：分压器；电容分压器；电压测量；响应时间；

Design of the Capacitor Divider for Measuring of High

Voltage Pulse

Student majoring in agriculture electrification and automation Shen Jinyu

Tutor Chen Weifeng

Abstract： The relation between the pulse signal’s and the measurement system’s time constant of capacity voltage divider are analyzed on the base of the introduction of fundamental principle of capacity voltage divider. Equivalent circuit of the voltage divider is established in order to simulate the measurement system, the simulation analysis showed that the resistance and capacitance in the capacity have greater effect on capacity voltage divider .The output waveform of the system will vibrate intensively ,the rising time will become longer ,and the output waveform will be distorted when they reach a certain extent .The resistance of the capacity has a certain influence on the function of voltage divider which should be considered in designing a high voltage pulse capacity voltage divider .The voltage divider’s structure can be optimized by changing the circuit’s parameters and analyzing the influence of different parameters. The voltage ratio of the designed capacitance voltage divider is 2100.

Key words：potentiometer；capacitor dividervoltage；measure；response time

绪论

1).研究分压器的功能和意义

将高压信号转换为示波器所能测量的低压信号，在整个测试系统中占有重要地位，分压器的性能好坏直接影响测试系统的整体性能的好坏。分压器作为转换装置，是冲击测量系统常用的主要组成部分之一。它的作用是把几万伏或几十万伏的冲击高电压转换成示波器等记录仪能够测量的低电压。老式的高电压示波器最高能施加1KV-2KV,而通用的数字存储示波器一般只能加上几十伏或几伏，所以要通过高压分压器把高电压转换成几十伏或几伏的电压才可以输入同轴电缆上，通过同轴电缆把几百毫伏至几十伏电压传送到数字示波器上进行测量。

2).脉冲分压器测量应满足的要[2]

（1）将被测电压波形的各部分按比例缩小后，波形无畸变；

（2）分压比恒定，在适用范围内，不随大气条件或被测电压的波形、频率、幅

值等因素而变；

（3）分压器的接入对被测电压过程影响应微小到容许程度。

此外，分压器所消耗的电能应不大。在一定的冷却条件下，分压器消耗的电能所形成的温升不应引起分压比的改变。分压比在一定频带范围内应与被测电压的频率和幅值无关。

3).设计的思路

在参阅相关文献资料的基础上，立足现有的实验条件、设备条件提出初步的设计方案，按照方案建立等效电路图进行仿真,分析仿真结果,确定分压器的参数。随后进行焊接，工艺和结构优化，最终达到预期的要求和目标。主要的工作内容包括:

1.理论分析,建立模型

2.电路仿真,确定参数

3.实物制作,试验验证

4.结果分析,不断改进

1 脉冲测量技术

电磁脉冲测量，包括脉冲电场、脉冲磁场、脉冲电压及脉冲电流的测量。由于电磁脉冲信号是上升时间仅几个纳秒、持续时间几十纳秒至几个毫秒的极高强度的瞬态信号，其频谱覆盖了零到几百兆赫的频带，因而要求测量系统具有与之相适应的频率响应范围，且既不能对被测环境产生明显的影响，又要具有较强的抗干扰能力。

1.1 脉冲电压的测量

测量脉冲高电压的常用方法是分压器与数字存储示波器为主要组件的测量系统、微积分环节与数字存储示波器为主要组件的测量系统及光电测量系统等。电压峰值不很高的脉冲电压（几千伏至50千伏），可以通过商品高电压探头或衰减器及通用的数字储存示波器直接进行测量。但当被测脉冲电压峰值很高时，则必须要通过分压器等的转换装置及其他多个部件组成的冲击高压分压系统进行峰值及波形的测量。

脉冲分压器可分为电阻分压器、电容分压器和阻容串联分压器[3]。电阻分压器结构简单，测量精度较高，长期稳定性较好。但为追求高响应性能，它的阻值不能太高，一般不能大于10kΩ，因而为防止过热，被测峰值电压不能高于2MV。电阻分压器测量瞬态脉冲电压时所产生的误差，与阻值和对地杂散电容的乘积相关，所以应尽量减小对地杂散电容的大小及影响。通常除尽量减小分压器的尺寸外，还可以采取供给式或收集式分布电容补偿及电感补偿等技术改善分压器的响应性能。电容分压器不消耗能量，没有发热的麻烦，对测量波前和半峰值时间较长的脉冲波，比电阻分压器较为有利。由于存在回路杂散振荡问题，对测量陡波脉冲而言，其额定电压也不能太高。又当存在高压引线时，其响应特性不如电阻分压器好。为了阻尼电容分压器回路的振荡，发展了阻容串联分压器，其性能与补偿度和阻尼度有关。

微积分测量系统[4]（Differentiating-Integrating measuring systems, 简称D/I系统），是20世纪80年代初，因数字化测量的发展而开始兴起的。D/I系统的优点是：对高压源的负荷效应极小，具有足够高的响应特性。其缺点是对积分器的要求高，对微分部分的电阻的无感要求也比一般电阻分压器的高得多。光电测量系统是利用各种电光效应或光通信方式进行测量的系统。其中利用光纤传输线路良好的绝缘性能，可将高压设备与高灵敏度的测量仪器及计算机隔离 2

开，可减弱射频干扰和杂散寄生信号对测量回路的影响。但与传统的高压分压器或分流器为主的测量系统相比，光电测量系统的稳定性较差。

1.2 脉冲电流的测量

脉冲强电流的测量常用分流器和数字示波器所组成的系统，也常用罗戈夫斯基线圈（Rogowski coil）作为换能装置。此外，也可用光电测量系统。设计分流器要考虑三个因素：残余电感应尽量小；在尽可能宽的频带内，分流器的有效阻抗必须为一常数；抗干扰性能要好，应尽可能减小流经电缆外导体的电流。用分流器测量脉冲电流时，被测电流将在分流器内产生热效应和力效应。如被测电流达几百千安，分流器的制造会有一定的困难，此时常用罗戈夫斯基线圈来测量电流。罗戈夫斯基线圈是利用被测电流产生的磁场在线圈内感应的电压来测量电流。其实际上是一种电流互感器测量系统。与分流器法相比，罗戈夫斯基线圈与被测电路没有直接的电的联系，可避免或减小电流源接地点的地电位瞬间升高所引起的干扰影响。由于线圈输出端口上所得的电压信号与被测电流对时间的导数成正比关系，所以，为了直接得到与电流成比例的信号，在测量系统中需加入积分环节。罗戈夫斯基线圈的积分法可分为LR积分式（自积分式）和RC积分式两种。无论哪种积分方式，在参数选择及系统构建时，都必须使响应特性满足要求，自积分式方波响应上升时间可做到小于1ns。

目前最常用的测量方法有[6]：（1）测量球隙；（2）分压器与数字存储示波器组成的测量系统；（3）微分积分环节与存储示波器组成的测量系统；（4）光电测量系统。

球隙只能用来测量电压峰值，不能测量电压波形。微分积分测量系统是20世纪80年代初，因数字化测量的发展而开始兴起的，其优点是：对高压源的负荷效应极小；具有足够高的响应特性。缺点是：当微分环节的电容值很小时，往往静态分压比的测量误差较大；对微分环节的电阻的无感要求很高；当被测脉冲上升沿很陡时，微分环节的电阻上会出现极高的尖峰脉冲电压。光电测量系统是利用各种电光效应进行测量的系统，其突出优点是对被测对象的介入性较少、抗电磁干扰能力较强，但系统复杂，且测量的可靠性取决于光学、电子学系统的实际性能，因而这些技术仍在不断发展之中。本章主要讨论高压脉冲电容分压器的原理和制作。

2 高压脉冲电容分压器[5]

电容分压器内部分别用一个低值电容和一个高值电容来构成分压器的高压臂和低压臂，原理简单、响应较快、分压比大、对测量系统的影响小等优点被广泛的应用于高压脉冲测量。电容分压器结构变化甚多，有平板型、分立型和同轴型。一般的电容分压器结构复杂、体积较大，经拆卸或是重新安装后必须重新的标定，使用起来也带来了很多的不方便。同轴分压器是一种结构紧凑简单且高、低压臂电容值相对固定分压器，可以实现分压比相对的稳定。

2.1电容分压器的基本原理

测量冲击电压的电容分压器的原理如图[1-1][7]所示，其中分压器高压臂 C0的电容值要小，且能够承受大部分高电压以及有较小的损耗；低压臂为C1要承受的电压低，故其电容要大。

电容分压器的各部分对地有杂散电容，形成容纳分支，使输出波形畸变，也会在一定的程度上影响分压比。为了尽量的减少杂散电容的影响，对无屏蔽的电 3

容分压器，应适当的增大高压臂的电容值。易得其分压比β为

β=Ui/U0=(C0+C1)/C0 （2.0）

图2-1 电容分压器电路简图

对于图2-1，示波器测量到的信号是示波器输入电阻R上的电压降，其值为

U0?I(t)??RR??I(t)?CdU0(t)

1?c1dt (2.1) ??Ic1?Ic1?IR??U?U?1i(t)dti0c?C0?0?

由式(2.1)得

Ui(t)?U0?dU0(t)1U0(t)(?C)dt1C0?Rdt

C1dU0(t)1U0(t)dt?dt??C0RC0dt Ui(t)?U0?

整理得：

C1?C01U0?U0(t)dt?Ui(t)C0C0R?

Ui(s)?L[Ui(t)] ；Uo(s)?L[Uo(t)]

令：

L[?U0(t)dt]?1U0(s)S 则有：

C0?C111U0(s)??U0(s)?Ui(s) C0C0Rs

Ui(s)C0Rs

U0(s)?

(C0?C1)C0Rs?C0 （2.2）

对（2.2）式用阶跃信号输入

Ui(s)C02RsU0(s)?

(C0?C1)C0Rs?C0

即：

?tC0(C0?C1)R

U0(t)?L[U0(s)]?e

C0?C1

（2.3）

从上式可以看出系统的时间常数为?=（C0+C1）R, ?的大小决定了系统响应

的速度，在设计分压器时候是要考虑的一个问题。而分压器的低压臂电容要远小于高压臂电容，所以?的大小主要决定与C1与R的乘积。从另一个角度，图2-1的数学表达也可以是：

U0?(C0

dUc0

dUc1

?C1

dUc1

（2.4）

因为 dUc0/dt与dUc1/dt是同一个等量级，且C1>>C0，所以

U0??C1R

??C0R

dUi

示波器测量的信号是所测量信号的微分。所以这种情况适合于td<<R(C0+C1)的信号。而td>>R(C0+C1)时，Uo就是Ui的微分，如果要示波器准确的测得被测信号，必须对电容分压器输出的信号进行积分。

如图2-2所示的就是一种带积分器的电容分压器。

图2-2 带积分器的电容分压器的电路图

如图2-2所示，R0和C3分别是积分电阻和积分电容，

Ui(t)?

11i(t)dt?iC1(t)dtC0??C0C1

dU0(t)U0(t)?dtR

dU0(t)U0(t)?)?U0dtR IR0?C3 UC1?UR0?U0?R0(C3

?C1dt

由以上四个方程可得：

Ui(t)?

IC1?C1dUC1(t)d[R0(C3dU0(t)U0(t)?)?U0]dt 1(IC?IR0)dt?UC1(t)C0?1

dU（0t）U0(t)＋)?U0]dU0(t)U0(t))?C3?)dt? dtdtR Ui(t)?1(C1C0?

R0(C3d[R0(C3dU0(t)U0(t)?)?U0(t) dtR

令：

Ui(s)?L[Ui(t)] ；Uo(s)?L[Uo(t)]

有：

Ui(s)?C1C3R0CRCR11sU0(s)?10U0(s)?1

20U0(s)???U0(s)?C0C0RC0C0Rs

R0C3U0(s)?R0U0(s) R

U0(s)[

C1C3R0CRCRR1s?10?120??R0C3?0]?Ui(s)C0C0RC0C0RsR 2C0RsUi(s)U0(s)?22C0C1C3R0s2?(C0C1R0?C0C1R0R?C1C3R?C0R0RC3?C0R0)s?C0

输入用单位阶跃信号，

L[1(t)]=

2C0R

U0(s)?22

C0C1C3R0s2?(C0C1R0?C0C1R0R?C1C3R?C0R0RC3?C0R0)s?C0

U0(s)?

C011

(?)

C0?C1?C3ss?013

R0C3(C1?C0)

(C?C?C)t

013

C0R0C3(C1?C0)?1

U0(t)?L[U0(s)]?(1?e)

C0?C1?C3

因为C3>>C1>>C0,所以上式可以简化为：

Uo(t)?(1?e

C0?C1?C3

tR0C1

)

（2.5）

由式（2.5）可见响应时间?=R0C1 ,即时间常数主要决定于R0与C1的乘积，只要R0取的合适，C1取的值小时，采用积分器可以达到较好的测试效果；但是C1较大时，?会增大，那么就不适合测量快前沿信号。 2.2电容分压器测试系统 2.2.1自积分电容分压器

图2-3 带积分器的电容分压器测量回路

带积分的电容分压器的测试回路如图2-3[8]，C0、C1分别为高压、低压臂电容；Z为信号电缆的波阻抗；R为末端匹配电阻取值为50欧；积分电阻、电容分别为R1、C2；R2与Ｃ为示波器输入电阻、电容。示波器的输入电阻R2远大于补偿电阻R1，C1的输出ｙ(t)的负载即为Ｒ，则

dy(t)dy(t)d(u(t)?y(t))??C0dtRdt 对上式整理可得：

dy(t)y(t)du(t)(C0?C1)??C0dtRdt

对于式(2.5)，当(C0+C1)dy(t)/dt>>y(t)/R时，

dy(t)du(t)(C0?C1)?C0dtdt C1

即：u(t)?((C0?C1)/C0)y(t)

假设被测量的电压u(t)频率是f ，其上升沿?r决定高频fh，而脉宽?d决定于低频分f1。

一般?0=30?d 就无需外加积分器。

?0?R(C0?C1)，

当2πfR(C0+C1)>>1时，

即：?0>>0.3td是就不需要积分器就可以测量被测电压信号。

以tr＝15ns，td＝40ns，ｕ（ｔ）＝200kv来说：

?0=30?d=1200ns ,

由?0=R(C0+C1)，R=50?可得：

C0+C1=?0/R=12000?50=2.4nf ,

电容分压器的高压臂电容C0远小于低压臂电容C1，

不防取C0=0.8pf ,那么C1=2.4nf-0.8pf=2.3002nf;

可以得到：

C0?C1?2.4nF?0.8pF?3000 C0?＝

2.2.2微分电容分压器

当(C0+C1)dy(t)/dt<<y(t)/R时，

类似于式（2.4），可得

y(t)du(t)?C0Rdt

所测输出的信号是原信号的微分，需要对其还原源信号，即要积分。当2πfhR(C0+C1)<<1[9],

取fh=0.35/tr ,

既在tr>>2?0分压器必须加积分电路。

2.3等效电路

2.3.1电容器的等效电路

电容器的一般结构通常由三部分组成：

（1）电容器芯子: 主要有介质和极板构成，它是电容器的核心部分，等效电路中通常用Z1表示。

（2）保护结构: 它的作用是保护电容芯子，使其能够长期可靠的工作。这部分阻抗通常以Z2表示。

（3）引线或绝缘子引出端: 这部分阻抗通常以Z3表示。

在交流电压作用下这三部分均起作用，其中Z1，Z2取并联形式并与Z3串联。若把电容器中的各部分都已集中参数表示，则可得出电容的等效电路图2-4[10]如下：

图2-４电容器的等效电路图

在Z1部分中，R1，C1表示电容器芯子介质的等效并联电阻和电容；r1，L1表示极板的电阻和电感。Z2部分中，R2，C2中表示保护层介质的并联电阻和电容；r2，L2表示保护层内引出片的电阻和电感。在保护层结构的等效电路中，偶遇保护层内的引出片很短，同时面积有很小，所以和r2,L,C,R2的数值比起相应的电容器芯子介质的参数要小的多，一般情况下这部分的对整个电容器的影响很小。为了分析和计算的方便，上述电容器的等效电路可以进一步的简化。

用集中参数形式表示，有如图2-5所示七种形式，其中Cp是主介质和保护介质的各种极化电容量；R是介质极化引入的等效并联电阻；rm是电容器金属部分的电阻；r1是漏导阻抗，是针对(b)直流的情况：

图2-５电容分压器的简化等效图

2.3.2电容中的电感

当电流不断流经导体时将在导体周围产生磁通量并形成磁场，磁通量的大小和方向取决于该导体的电流大小和方向。因此，磁通量与电流之间有一比例关系，此比例或其增量之间的比例就称为该段导体的电感。

明显，电容器也是金属导体，所以电容也有电感。当交流电或变化的电流经电容器的引出线、极板、金属外壳等导体部分时都会产生电感。实际上电容器的电容量和电感是同时并存的。电感的大小取决于通过电流导体的几何尺寸和导体的磁导率，而与通过的电流的大小无关。

虽然各种电容的具体尺寸和结构不同，其电感各异，但一般电容器的电感是由三部分组成即芯子电感（主要指极板部分，也包括接触用的引出片电感和多个芯子之间的连接部分）、引线电感和外壳电感（当电容的外壳为金属并与电容器的一端连接时）。在制造电容器分压器时，为使电容器具有较小电感，可以考虑以下三个方面[12]：

(1)电容器的载流部分应尽可能配置的使其磁通量相互抵消。因此，应使电流方

向相反的导体靠近，电流方向相同的导体远离。

(2)尽量缩短载流导体的长度，对导体的形状和结构应特殊考虑（增大电流流经

的宽度和厚度）。

(3)电容器金属部分的材料，应当选用非磁性材料。

图2-6 可以认为电感为零的结构图2-7引线错开，板间电流方向存

在相同，形成磁场电感增大

在电容器芯子中，如果能使流经上、下两个极板的电流方向相反，同时又假定在极板上的分布是均匀的，则从理论上讲，这种情况对外呈现最小电感。如图2-6所示电容极板两侧的电流方向都相反，就可以认为其电感为零；而对图2-7而言，其两个极板间的引出线相互的错开，在极板间存在电流方向相同的区域，在该区间的就会形成磁场而使电感的值增大。２.3.3电容器的容量温度特性

电容器的电容除了受频率的影响之外，也受温度的影响。电容量随温度的变化首先决定于介质材料，具有电子、电离位移极化的各种中性介质和离子结构的电解质属于这一类；第二类是?与温度呈现强烈非线性关系的材料，具有明显居里点的II型陶瓷材料。根据介质介电常数?随温度的变化情况将其也可以分为两类：第一类是?与温度有线性关，第二类是?与温度没有线形关系。

除此之外电容的结构、工艺也会影响电容的温度特性。

2.3.4极化

图2-8夹板极化及等效电路

图中每一层介质的面积及厚度均相等，外电压为电压U0，合闸瞬间两层夹板

的电压U与各层的电容成反比关系（突然合闸的瞬间相当于很高的频率的电压），

即：当t=0时有

U1C2?U2C1 。

稳定后，各层电压与电阻成正比，即与电导成反比，

U1G2?U2G1

如果介质不均匀，即ξr1 与ξr2、C1与C2、G1与G2都不相等，当t=0时和t为

无穷时的U1/U2不相等，那么合闸后两层介质之间就有一个电压分配的过程其中

一个电容上的电荷要通过G放电，另一个要从电源吸收电荷，该部分成为吸收电荷。整个介质的等值电容将增大。吸收过程完毕，极化过程结束，吸收过程要经C1、C2和G1、G2进行放电，其放电常数?＝（C1＋C2）/(G1+G2)。由于G很小，故?

很大，极化速度非常缓慢。所以在设计电容分压器时极化因素可以忽略。

2.3.5线路中的波

电系统各个元件都是通过导线连接成的一个整体，在发生雷电或进行开关操作时，线路上都可能产生以流动形式出现的过压波。

过电压波在线路上的传播，就其本质而言是电磁场能量沿线路的传播过程，即在导体周围空间逐步建立电场（E）和磁场（H）的过程，也即是在导体周围空间存储和传递磁能的过程，空间各点的E与H相互的垂直。

2.3.5.1线路中的波的折射与反射[13]

在电力系统中常会遇到两种不同波阻抗的线路连接在一起的情况，如图2-9。

图2-9 行波在节点A的折射与反射

当行波传播到连接点时，在节点A前后都必须保持单位长度导线的电场能量和磁场能量总和相等的规律，故必然要发生电磁场能量的重新分配的过程，也就是说在节点A发生折射和反射。

在节点A处只能有一个电压值和电流值，即A点Z1侧及Z2侧的电压和电流

在A点必须连续，这是边界条件。据此可以求出节点A电压的折射系数?和反射系数β，有

??2Z2Z?Z??21

Z1?Z2 ；Z1?Z2；??1??。

3 影响因素分析

3.1模型及等效电路

如图3-1是电容分压器的结构简图，铜芯和铜壁构成分压器高压臂，两个铜壁之间构成分压器低压臂，高压臂是一个管型电容器，电容的值比较的小。低压臂是一个锥型电容器，电容的值远大于高压电容值，即高压臂的电容量较大。

图3-1 电容分压器的结构简图

根据上面的结构简图和第二章中关于电容器的知识我们可以建立如图 3-2所示的电容分压器的等效电路图：

C12

图3-2分压器的等效电路

其中C0，C1为电容器高压臂和低压臂的主电容；Rc1和 Rc2是高、低压臂电容介质（包括主介质和保护层介质）极化引起的并联电阻；Cg1到C g3 是对地电容；C12 是极板间的电容；L0 、L1是电容器金属部分电感；Rm0和Rm1是电容器金属部分的电阻。

3.2 电容分压器相关参数计算

3.2.1低压臂相关计算

同轴电容分压器的低压臂是一个同轴电容，即是管形电容器。

图3-3 管型电容器

（1）电容的计算[14]

低压臂是由两个同轴的圆柱面所构成，半径分别为r1和r2，长度为b。在两极板间间隔的介电常数为?的介电质，其间点位设为U。由静电学的基本定律可知，距轴心r处的电场强度为：

E?Q

2?rb?0?

由电场与电位的关系

dUE??dr

则

dU??Edr??Qdr2?rb?0?

上式积分

U???r1

r2Qdr2?rb?0? rQln2

=2?rb?0?r

4?k

将上面的值代入，并Q=CU，则芯子的电容量为： ?0?1?8.85?10?12C2/(N.m2)

C??b

1.8lnr2

r1??bd1.8ln(1?)r1 (3.1)

（2）电感的计算

低压臂电容的芯子的半径为r1,铜芯的长度是b。

在工频下，单导线单位长度的电抗为：

Dx?2?f(4.6lgm?0.5?)?10?4(?/km) r

其中D为单向导线的几何平均距离，在此取r1的值；?为导体的相对导磁率系

数，对非磁性材料铜?=1。

对于长度为b的铜芯的电抗为：

DX?x?b?2b?f(4.6lgm?0.5?)?10?4(?/km) (3.2) r

把电容器的电感当集中参数来看，设电感为L0

X?2?fL0

2?fL0?2b?f(4.6lg

L0?b(4.6lgDm?0.5?)?10?4(?/km) rDm?0.5?)?10?4(?/km) r

（3）电阻的计算

2??0.0175??mm/m 经查表铜的电阻率cu

Rm0??cuL0bb?2??cu?1.75?10?22S??r1??r1 (3.3) 因为圆柱电容器的两极板间的电介质是绝缘体，电阻很大，所以可以认为Rc0比无穷大稍小。

3.2.2 高压臂的相关计算

高压臂是圆锥形电容器，其结构如图3-4所示：

图3-4 锥形电容器

（1）电容的计算

图3-4是圆锥形分压器的结构简图，圆锥底面的内半径是r2，内外半径是一

层很薄的介质，所以外半径r3可以近似的看成r2+a，电容器的高是L，从O点向

上的距离为?。

取电容器的dl高度，所以可以把dl高度的圆台看成圆柱，由圆柱形电容的计算公式，可知，该dl段的电容量为：

C??

1.8ln(2)r2d?

则距O点?处圆锥的半径是：

r2'?r2?l?tan?

r3?r2'?a?r2?l?tan??a

所以该微元的电容量为：

C0??

1.8ln(2)r2?l?tan?dl

对上式积分可以得到整个圆锥形电容的值：

C??C0dl??0LL?1.8ln(2)r2?l?tan?0 (3.4)

（2）电阻和电感的计算

电容分压器的低压臂是由两个同轴的圆锥面组成，横截面积很大，所以电容器的电阻和电感都非常的小取值要比高压臂的小的多，在仿真时可以适当的取值，和高压臂的情况类似Rc1的值很大，取值可以比Rc0的值稍小。

3.2.3极间电容和对地电容

由分压器的结构简图可以看出两个电极的极板相对的错开，极板间的距离较大，所以极间的电容量非常的小，由圆柱形电容器的公式来近似的估计，极间的电容量要比高压臂的电容小一个数量级。

对地电容的电容量更小，这里取值比高压臂小三个数量级。

3.3 Protel DXP 仿真

3.3.1 Protel DXP软件的介绍

（1）元件库

Protel DXP 2004 不但可以绘制原理图和制作电路板，而且还提供了电路仿真，用户可以对设计的电路进行信号的仿真。 Protel 2004为用户提供了大部分常用的仿真元件，基本的元件库Miscellaneous Devices.IntLib中的大部分元件均是仿真元件。另外，Protel 2004有5个基本的仿真元件库在

[Library/smulation]目录中,其中仿真数学函数元件库为Simulation Math Function.InLib、仿真信号源元件库为Simulation Sourse.InLib仿真专用函数元件库为Sinulation Special Function.IntLib、仿真传输元件库为Simulation Transmission Line.IntLib、仿真电压元件库为Simulation Voltage .INTLIB。如图3-5 列出所有的仿真元件库的名称。

图3-5 DXP方针元件库

（2）仿真属性编辑

在电路仿真时，所有的元件必须具有仿真属性，如果没有，在电路仿真操作时会提出警告或错误信息。下面讲述如何为元件体检仿真属性。如果元件库没有定义仿真属性，则使用鼠标双击该元件，打开元件属性对话框后，在元件的模型列表框中不会显示[Simulation]属性，否则在元件库的模型列表框中会显示仿真属性，如图3-6所示。

图3-6 仿真属性对话框

为了使添加元件具有仿真特性，可以按[Models] 列表框下的[ADD]按钮，系统将会弹出如图3-7所示的添加新模式对话框。

图3-7 添加新模式对话框

在上面所示对话框中选择[Simulation]类型，单击[OK]按钮，系统会打开如图3-8所示的仿真模式参数设置对话框。

图3-8 仿真模式参数设置对话框

（3）仿真器额设置

在进行方真时，设计者应知道可对电路进行哪种分析，需要搜集哪个变量的数据，以及仿真完成后自动的显示哪种变量的波形等。我们选择瞬态特性分析。当完成了对电路的编辑后，设计者可选择和设置进行仿真分析的对象。

执行[Design]/[Simulate]/[Mixed Sim]命令，进入电路仿真分析设置对话框进行设置，如图3-9所示。

图3-9 电路仿真分析设置对话框

3.4 Protel DXP的电路仿真

图3-10 仿真等效电路图

对仿真信号源的-脉冲信号的设置如下：起始电压：0V，脉冲的幅值为：200kv，时间延迟：2ns，上升时间：10ns，下降时间为：10ns，脉冲的宽度：100ns，电容电感的设置比较的简单不再累述。

设计的电容分压器的分压比为2100，根据式(2.0)这里取高压臂电容

C0=2.0pF,低压臂电容为C1=4nF，经初步的估算这里取Rm0=450nΩ ，Rm1=200nΩ，Rc0、Rc1比无穷稍小，Cg1=Cg2=Cg3=0.002pF，C12=0.2pf，L0=2nH，L1=0.5pF。

（1）我们改变L2值（其他的参数保持不变）来进行仿真。

图3-10是保持Rm1＝43.9n, L1=0.15p ,Cg1=Cg2=Cg3=0.0015 ,Rm2=20.9 的值不变，L2分别为0.15pH、4.5pH、7.5pH、15pH、20pH、40pH、100pH时的仿真图。

（a）L2=0.15时的仿真图

(b) L2=4.5pH时的仿真图

(d)L2=15pH时的仿真图

（e）L2=20pH时的仿真图

（f）L2=40pH时候的仿真图

（g）L2=100pH时候的仿真图

图3-10 改变高压脉冲电容分压器中低压臂电感的仿真

（2）改变L1值（其他的参数保持不变）来进行仿真。

图3-11是保持Rm1＝43.9n,L2=1.5p, Cg=0.0015 ,Rm2=20.9 的值不便，L1分别为0.3pH、0.7pH、1pH、1.15pH、1.65pH时的仿真图。

（a）L2=0.3pH时的仿真

(b) L2=0.7pH时的仿真

(d) L2=1.15pH时的仿真

(e) L2=1.6pH时的仿真

图3-11改变高压脉冲电容分压器中高压臂电感的仿真

（3）改变Cg1～Cg3的值（其他的参数保持不变）来进行仿真。图3-12是保持Rm1＝43.9n ，L1=0.15p ， Rm2=20.9 ，L2=1.5p不变，Cg1～Cg3由0.015pF、0.055pF、0.5pF、1pF、2pF、5pF。

(a) Cg1～Cg为0.015pF 时的仿真

(b) Cg1～Cg为0.055pH时的仿真

(d) Cg1～Cg为1pF时的仿真

(e) Cg1～Cg为2pH时的仿真

(f) Cg1～Cg为5pF时的仿真

图3-12改变高压脉冲电容分压器的对地电容值进行的仿真

（4）改变Rm1的值（其他的参数保持不变）来进行仿真。

图3-13是保持L1=0.15p ， Rm2=20.9 ，L2=1.5p，Cg1～Cg3为0.0015pF不变，Rm1由100nΩ、300nΩ、500nΩ时的仿真图。

（a）Rm1=100nΩ时的仿真

（b）Rm1=300nΩ时的仿真

（c）Rm1=500nΩ时的仿真

图3-13改变高压脉冲电容分压器中电阻的仿真

（5）综合上面的仿真的结果，取 Rm1＝300n ，L1=0.7p C0=1p，Rm2=30n ，L2=0.5p。

图3-14 Rm1＝300n ，L1=0.7p C0=1p，Rm2=30n ，L2=0.5p 时的仿真

从仿真图看，结果并不是很理想，我们把L2调整到0.3pH得到仿真图3-15。

图3-15 Rm1＝300n ，L1=0.7p C0=1p，Rm2=30n ，L2=0.3p 时的仿真

对仿真参数多次调整得到如3-16的仿真图，结果比较的理想。

图3-16 仿真结果比较理想时的仿真

图e（3）的参数分别为：Rm1＝439 Ω ，L1＝1.2pH， Rm2＝30Ω，L2＝0.12pH。

所以通过3.2中的计算公式可以确定高压脉冲电容分压器的各项参数。介质用聚四氟乙烯，其介电系数：

1?0??8.85?10?12C2/(N.m2) 4?k

由式(3.1)到式(3.4)可以计算得到：

高压臂电容：r1= 1cm ，r2=18cm，b= 7cm 时符合电容器的各项参数要求。

对于低压臂计算，因为积分比较的复杂，用Matlab取值验证可以近似的取到高压臂电容器的相关参数（r2=18cm，?=40度）：

a=1.8mm， L=10cm。

4. 结构设计与试验

图4-1 高压脉冲电容分压器得结构简图

A-高压臂铜芯 B-高压臂绝缘冒 C-绝缘层 E-绝缘支架 F-铜箔覆层a

H-铜箔覆层b I-分压器的对称轴线 J-转换接头 K-传输线

高压臂铜芯A和铜箔层F构成高压臂电容；两个铜箔覆层F和H构成低压臂电容；J是转换接头，把从低压臂采集到的信号传输到传输线K上面，再把K接到示波器等测量仪器上进行测量。高压臂两个极板之间是聚四氟乙烯介质。绝缘支架式用陶瓷材料做成，起到对高压臂内芯的支持固定作用。A端接测量脉冲电压，H接地。分压器的相关尺寸在第三章的仿真计算中已经给出！不再重复！

对所设计的高压电容脉冲分压器进行实验室测量，从示波器测量结果和标准波形比对，可以看出电容分压器的响应时间和畸变要求大体在所标定的范围内。设计符合预期要求。

5 总结与展望

电容分压器中寄生电感对分压器的影响：电感和电容组成LC串联和并联寄生电路，一方面使电路的响应时间变长，另一方面也增加了系统的不稳定性，使震荡加强，从而使测量波形发生严重的失真而影响测试的结果。所以在设计电容分压器时要尽量的减少寄生电感的值。

电容分压器中对地杂散电容对分压器的影响：一方面，对地电容和高、低压臂形成并联电路，使电容分压臂的分压比改变；另一方面，对地电容和电感构成LC并联回路，也会加强电路的振荡。所以在制作分压器时要采取一定的措施减小分压器对地的寄生电容，使电容分压器的分压比更准确。对地电容也是输出波形畸变的一个关键的因素。

积分电路对测量系统的影响：积分电路中的电阻和电容值影响系统的响应速度，如电阻小则响应较快，但是电路测量结果就会有较大的震荡；电阻过大电路 26

的响应时间就会较大，那样就对变化较快的脉冲信号就无法响应或响应较慢而无法得到理想的测量结果。不仅如此，积分电阻和示波器电阻又构成一个电阻分压器，对测量信号进行了二次分压，使测量系统的实际分压比发生改变，测量电路的实际分压比近似的等于电容分压器分压比和电阻分压器分压比的乘积，所以对具体的测试系统要进行标定后才可以使用。

电容分压器中电阻对分压器的影响：很显然电阻会增大电路的时间常数使电路的响应变慢。

总之高压脉冲电容分压器的测量系统是一个相对复杂的系统，影响测量结果的因素很多，需要综合考虑各方面的因素才能得到比较准却的测量结果。

在毕业设计的过程中，有时候考虑到某一方面的内容，却又忽略了另一方面的内容，问题总是不断的冒出，而我也在不断的改进。在导师的指导下，设计是在不断的改进和完善中。

任何产品的设计都是一个不断完善的过程，对高压脉冲分压器的了解越多，就越会发现里面有很多需要自己不断学习的东西，比如：在减少电容电感的方式方法；分压器的结构对行波传播过程影响；不同材料的电容器极板有哪些方面的优缺点；测量电缆对测量的影响；匹配与振荡等等。

随着电力系统的发展，高电压测量技术也提出了更高的要求，这也促进了分压器的发展，新的测量方式将不会断得涌现。

致谢

我的毕业设计是在陈炜峰老师的直接指导和关心下完成的。感谢老师在我进行毕业设计的过程中给予的指导和帮助。陈老师学识渊博，经验丰富，治学严谨，对工作认真负责的精神让我深受启发，终生受益。在此特向我的导师陈炜峰老师表示最诚挚的谢意。

在即将踏上社会离开母校的时候我要感谢工学院的所有的老师们，感谢他们为了培养我们兢兢业业的付出；我也要感谢和我一起学习的同学们，感谢他们对我的帮助和激励。

身将前行，心系母校，无论今后的道路如何。崎岖，还是平坦，我都会带着南农人的品质继续前行，服务社会，报效祖国。

参考文献：

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[4] 张仁豫，陈昌渔，王昌长. 高电压试验技术[M]. 北京：清华大学出版社, 2003.11

[5] IEC60060-1（1984）：High-voltage test techniques,part1:General definitions and test

requirements[s]

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[10] 刘金亮、怀武龙、钟辉煌等. 一种测量脉冲高电压的电容分压器[J] .强激光与粒子

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[12] Kannari F. Shaw M.I, et al. Magnetic switch driven high voltage generatior[C]. In: 5th IEEE

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[14] 张三慧.大学基础物理学（下册）[M].北京：清华大学出版社，2003.11

摘要................................................................ 1

关键词.............................................................. 1

Abstract............................................................ 1

Key words........................................................... 1

绪论............................................................. 1

1 脉冲测量技术...................................................... 2

1.1 脉冲电压的测量.................................................. 2

1.2 脉冲电流的测量.................................................. 3

2 高压脉冲电容分压器[5] .............................................. 3

2.1电容分压器的基本原理 ............................................ 3

2.2电容分压器测试系统 .............................................. 7

2.2.1自积分电容分压器 .............................................. 7

2.2.2微分电容分压器 ................................................ 8

2.3等效电路 ........................................................ 8

2.3.1电容器的等效电路 .............................................. 8

2.3.2电容中的电感 ................................................. 10

２.3.3电容器的容量温度特性 ........................................ 11

2.3.4极化 ......................................................... 11

2.3.5线路中的波 ................................................... 12

2.3.5.1线路中的波的折射与反射[13] ................................... 12

3 影响因素分析..................................................... 13

3.1模型及等效电路 ................................................. 13

3.2 电容分压器相关参数计算......................................... 14

3.2.1低压臂相关计算 ............................................... 14

3.2.2 高压臂的相关计算............................................. 15

3.3 Protel DXP 仿真................................................ 16

3.3.1 Protel DXP软件的介绍 ........................................ 16

3.4 Protel DXP的电路仿真 .......................................... 19

4. 结构设计与试验.................................................. 26

5 总结与展望....................................................... 26

致谢............................................................... 27

参考文献：......................................................... 28 附图1 ............................................. 错误！未定义书签。

二 : .高压脉冲电容分压器。。毕业论文

高压脉冲阻容分压器的设计

摘要：在介绍阻容分压器基本原理的基础上，分析了脉冲信号时间与阻容分压器测量系统时间常数的关系。[www.61k.com）建立分压器的等效电路图，对测量系统进行仿真分析，分析表明阻容分压器中的寄生电感和电容对分压器的影响较大，当他们达到一定的程度会使系统输出波形的振动

[1]剧烈，上升时间变长，输出波形失真。电容器中的电阻对分压器的性能有一定的影响，在

设计高压脉冲阻容分压器时要适当给予考虑。通过改变等效电路中的各个参数，分析不同参数对分压器测量性能的影响，对分压器的结构进行优化。

关键词：分压器；阻容分压器；电压测量；响应时间；

Design of the Capacitor Divider for Measuring of High

Voltage Pulse

Student majoring in agriculture electrification and automation Shen Jinyu

Tutor Chen Weifeng

Abstract： The relation between the pulse signal’s and the measurement system’s time constant of resistance-capacitance voltage divider are analyzed on the base of the introduction of fundamental principle of resistance-capacitance voltage divider. Equivalent circuit of the voltage divider is established in order to simulate the measurement system, the simulation analysis showed that the resistance and capacitance in the capacity have greater effect on resistance-capacitance voltage divider .The output waveform of the system will vibrate intensively ,the rising time will become longer ,and the output waveform will be distorted when they reach a certain extent .The resistance of the capacity has a certain influence on the function of voltage divider which should be considered in designing a high voltage pulse capacity voltage divider .The voltage divider’s structure can be optimized by changing the circuit’s parameters and analyzing the influence of different parameters. The voltage ratio of the designed capacitance voltage divider is 2100. Key words：potentiometer；resistance-capacitance voltage divider；measure；response time

绪论

1).研究分压器的功能和意义

2).脉冲分压器测量应满足的要[2]

（1）将被测电压波形的各部分按比例缩小后，波形无畸变；

（2）分压比恒定，在适用范围内，不随大气条件或被测电压的波形、频率、幅

值等因素而变；

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（3）分压器的接入对被测电压过程影响应微小到容许程度。(www.61k.com）

3).设计的思路

1.理论分析,建立模型

2.电路仿真,确定参数

3.实物制作,试验验证

4.结果分析,不断改进

1 脉冲测量技术

1.1 脉冲电压的测量

扩展：高压电容分压器 / 高压脉冲电容器 / 高压脉冲电容

高压分压器 .高压脉冲电容分压器。。毕业论文

传输线路良好的绝缘性能，可将高压设备与高灵敏度的测量仪器及计算机隔离开，可减弱射频干扰和杂散寄生信号对测量回路的影响。（www.61k.com]但与传统的高压分压器或分流器为主的测量系统相比，光电测量系统的稳定性较差。

1.2 脉冲电流的测量

2 高压脉冲阻容分压器[5]

阻容分压器分阻容串联分压器和阻容并联分压器，是在电阻分压器和电容分压器的基础上进行改脉冲高压强流测试装置的研制进而发展来的，其响应性能已经有了很大的改善，是更为优越的分压器。 2.1阻容分压器的基本原理

阻容分压器是采用RC串联网络来分压的，具有电阻分压器低频性能好的优点及电容分压器高频性能好的优点，缺点是高阻低电容网络测试复杂。

阻容分压器分为阻容并联和串联两种，阻容并联分压器尽管可以作为冲击电压信号的测量分压器，但电容和电阻分压比的同步调节困难，因此一般选用在阻容串联分压器。

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阻容串联分压器包括高阻尼和低阻尼分压器，高阻尼分压器要考虑引线电感的影响，在高压引线上需要添加阻尼电阻Rd，且需要考虑阻尼电阻对分压器特性

的影响，如图2。［www.61k.com］

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图2 高阻尼阻容分压器

?图2中R1(包含阻尼电阻Rd)和C1组成高压阻尼臂，R2和C2组成低压臂。高

阻尼电容分压器在测量高频冲击信号是，利用电阻的特性转换；而在测量低频冲击信号是则利用电容的转换特性。也就是说：冲击信号起始按电阻比分配，最终按电容笔进行分配。电阻和电容要求满足

（R?1+Rd）C1=R1C1=R2C2 (5)

高阻尼电容分压器的时间常数很大，当测量较小的负载时，会因为电容分压器的接入使波形的调节较为困难。

2.2电容分压器测试系统

2.2.1自积分电容分压器

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图2-3 带积分器的电容分压器测量回路

带积分的电容分压器的测试回路如图2-3[8]，C0、C1分别为高压、低压臂电

容；Z为信号电缆的波阻抗；R为末端匹配电阻取值为50欧；积分电阻、电容分别为R1、C2；R2与Ｃ为示波器输入电阻、电容。示波器的输入电阻R2远大于补偿

电阻R1，C1的输出ｙ(t)的负载即为Ｒ，则

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dy(t)dy(t)d(u(t)?y(t))??C0dtRdt 对上式整理可得：

dy(t)y(t)du(t)(C0?C1)??C0dtRdt

对于式(2.5)，当(C0+C1)dy(t)/dt>>y(t)/R时，

dy(t)du(t)(C0?C1)?C0dtdt C1

即：u(t)?((C0?C1)/C0)y(t)

假设被测量的电压u(t)频率是f ，其上升沿?r决定高频fh，而脉宽?d决定于低频分f1。(www.61k.com）

一般?0=30?d 就无需外加积分器。

?0?R(C0?C1)，

当2πfR(C0+C1)>>1时，

即：?0>>0.3td是就不需要积分器就可以测量被测电压信号。

以tr＝15ns，td＝40ns，ｕ（ｔ）＝200kv来说：

?0=30?d=1200ns ,

由?0=R(C0+C1)，R=50?可得：

C0+C1=?0/R=12000?50=2.4nf ,

电容分压器的高压臂电容C0远小于低压臂电容C1，

不防取C0=0.8pf ,那么C1=2.4nf-0.8pf=2.3002nf;

可以得到：

C0?C1?2.4nF?0.8pF?3000 C0?＝

2.2.2微分电容分压器

当(C0+C1)dy(t)/dt<<y(t)/R时，

类似于式（2.4），可得

y(t)du(t)?C0Rdt

所测输出的信号是原信号的微分，需要对其还原源信号，即要积分。当2πfhR(C0+C1)<<1[9],

取fh=0.35/tr ,

既在tr>>2?0分压器必须加积分电路。

2.3等效电路

2.3.1电容器的等效电路

扩展：高压电容分压器 / 高压脉冲电容器 / 高压脉冲电容

电容器的一般结构通常由三部分组成：

（1）电容器芯子: 主要有介质和极板构成，它是电容器的核心部分，等效电路中通常用Z1表示。

（2）保护结构: 它的作用是保护电容芯子，使其能够长期可靠的工作。这部分阻抗通常以Z2表示。

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（3）引线或绝缘子引出端: 这部分阻抗通常以Z3表示。(www.61k.com］

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图2-４电容器的等效电路图

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图2-５电容分压器的简化等效图

2.3.2电容中的电感

当电流不断流经导体时将在导体周围产生磁通量并形成磁场，磁通量的大小和方向取决于该导体的电流大小和方向。[www.61k.com］因此，磁通量与电流之间有一比例关系，此比例或其增量之间的比例就称为该段导体的电感。

(1)电容器的载流部分应尽可能配置的使其磁通量相互抵消。因此，应使电流方

向相反的导体靠近，电流方向相同的导体远离。

(2)尽量缩短载流导体的长度，对导体的形状和结构应特殊考虑（增大电流流经

的宽度和厚度）。

(3)电容器金属部分的材料，应当选用非磁性材料。

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图2-6 可以认为电感为零的结构图2-7引线错开，板间电流方向存

在相同，形成磁场电感增大

在电容器芯子中，如果能使流经上、下两个极板的电流方向相反，同时又假定在极板上的分布是均匀的，则从理论上讲，这种情况对外呈现最小电感。[www.61k.com）如图2-6所示电容极板两侧的电流方向都相反，就可以认为其电感为零；而对图2-7而言，其两个极板间的引出线相互的错开，在极板间存在电流方向相同的区域，在该区间的就会形成磁场而使电感的值增大。２.3.3电容器的容量温度特性

除此之外电容的结构、工艺也会影响电容的温度特性。

2.3.4极化

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图2-8夹板极化及等效电路

图中每一层介质的面积及厚度均相等，外电压为电压U0，合闸瞬间两层夹板

的电压U与各层的电容成反比关系（突然合闸的瞬间相当于很高的频率的电压），

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即：当t=0时有

U1C2?U2C1 。(www.61k.com)

稳定后，各层电压与电阻成正比，即与电导成反比，

U1G2?U2G1

如果介质不均匀，即ξr1 与ξr2、C1与C2、G1与G2都不相等，当t=0时和t为

无穷时的U1/U2不相等，那么合闸后两层介质之间就有一个电压分配的过程其中

很大，极化速度非常缓慢。所以在设计电容分压器时极化因素可以忽略。

2.3.5线路中的波

电系统各个元件都是通过导线连接成的一个整体，在发生雷电或进行开关操作时，线路上都可能产生以流动形式出现的过压波。

2.3.5.1线路中的波的折射与反射[13]

在电力系统中常会遇到两种不同波阻抗的线路连接在一起的情况，如图2-9。

扩展：高压电容分压器 / 高压脉冲电容器 / 高压脉冲电容

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图2-9 行波在节点A的折射与反射

在节点A处只能有一个电压值和电流值，即A点Z1侧及Z2侧的电压和电流

在A点必须连续，这是边界条件。据此可以求出节点A电压的折射系数?和反射系数β，有

??2Z2Z?Z??21

Z1?Z2 ；Z1?Z2；??1??。

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3 影响因素分析

3.1模型及等效电路

如图3-1是电容分压器的结构简图，铜芯和铜壁构成分压器高压臂，两个铜壁之间构成分压器低压臂，高压臂是一个管型电容器，电容的值比较的小。（www.61k.com]低压臂是一个锥型电容器，电容的值远大于高压电容值，即高压臂的电容量较大。

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图3-1 电容分压器的结构简图

根据上面的结构简图和第二章中关于电容器的知识我们可以建立如图 3-2所示的电容分压器的等效电路图：

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C12

图3-2分压器的等效电路

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其中C0，C1为电容器高压臂和低压臂的主电容；Rc1和 Rc2是高、低压臂电容介质（包括主介质和保护层介质）极化引起的并联电阻；Cg1到C g3 是对地电容；C12 是极板间的电容；L0 、L1是电容器金属部分电感；Rm0和Rm1是电容器金属部分的电阻。(www.61k.com］

3.2 阻容分压器相关参数计算

3.2.1低压臂相关计算

同轴电容分压器的低压臂是一个同轴电容，即是管形电容器。

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图3-3 管型电容器

（1）电容的计算[14]

E?Q

2?rb?0?

由电场与电位的关系

dUE??dr

则

dU??Edr??Qdr2?rb?0?

上式积分

U???r1

r2Qdr2?rb?0? rQln2

=2?rb?0?r

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4?k

将上面的值代入，并Q=CU，则芯子的电容量为： ?0?1?8.85?10?12C2/(N.m2)

C??b

1.8lnr2

r1??bd1.8ln(1?)r1 (3.1)

（2）电感的计算

低压臂电容的芯子的半径为r1,铜芯的长度是b。［www.61k.com]

在工频下，单导线单位长度的电抗为：

Dx?2?f(4.6lgm?0.5?)?10?4(?/km) r

其中D为单向导线的几何平均距离，在此取r1的值；?为导体的相对导磁率系

数，对非磁性材料铜?=1。

对于长度为b的铜芯的电抗为：

DX?x?b?2b?f(4.6lgm?0.5?)?10?4(?/km) (3.2) r

把电容器的电感当集中参数来看，设电感为L0

X?2?fL0

2?fL0?2b?f(4.6lg

L0?b(4.6lgDm?0.5?)?10?4(?/km) rDm?0.5?)?10?4(?/km) r

（3）电阻的计算

2??0.0175??mm/m 经查表铜的电阻率cu

Rm0??cuL0bb?2??cu?1.75?10?22S??r1??r1 (3.3) 因为圆柱电容器的两极板间的电介质是绝缘体，电阻很大，所以可以认为Rc0比无穷大稍小。

3.2.2 高压臂的相关计算

高压臂是圆锥形电容器，其结构如图3-4所示：

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图3-4 锥形电容器

（1）电容的计算

图3-4是圆锥形分压器的结构简图，圆锥底面的内半径是r2，内外半径是一

层很薄的介质，所以外半径r3可以近似的看成r2+a，电容器的高是L，从O点向

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上的距离为?。[www.61k.com）

取电容器的dl高度，所以可以把dl高度的圆台看成圆柱，由圆柱形电容的计算公式，可知，该dl段的电容量为：

C??

1.8ln(2)r2d?

则距O点?处圆锥的半径是：

r2'?r2?l?tan?

r3?r2'?a?r2?l?tan??a

所以该微元的电容量为：

C0??

1.8ln(2)r2?l?tan?dl

对上式积分可以得到整个圆锥形电容的值：

C??C0dl??0LL?1.8ln(2)r2?l?tan?0 (3.4)

（2）电阻和电感的计算

3.2.3极间电容和对地电容

对地电容的电容量更小，这里取值比高压臂小三个数量级。

3.3 Protel DXP 仿真

3.3.1 Protel DXP软件的介绍

（1）元件库

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图3-5 DXP方针元件库

（2）仿真属性编辑

在电路仿真时，所有的元件必须具有仿真属性，如果没有，在电路仿真操作时会提出警告或错误信息。（www.61k.com)下面讲述如何为元件体检仿真属性。如果元件库没有定义仿真属性，则使用鼠标双击该元件，打开元件属性对话框后，在元件的模型列表框中不会显示[Simulation]属性，否则在元件库的模型列表框中会显示仿真属性，如图3-6所示。

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图3-6 仿真属性对话框

为了使添加元件具有仿真特性，可以按[Models] 列表框下的[ADD]按钮，系统将会弹出如图3-7所示的添加新模式对话框。

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图3-7 添加新模式对话框

在上面所示对话框中选择[Simulation]类型，单击[OK]按钮，系统会打开如图3-8所示的仿真模式参数设置对话框。［www.61k.com]

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图3-8 仿真模式参数设置对话框

（3）仿真器额设置

执行[Design]/[Simulate]/[Mixed Sim]命令，进入电路仿真分析设置对话框进行设置，如图3-9所示。

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图3-9 电路仿真分析设置对话框

3.4 Protel DXP的电路仿真

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图3-10 仿真等效电路图

对仿真信号源的-脉冲信号的设置如下：起始电压：0V，脉冲的幅值为：200kv，时间延迟：2ns，上升时间：10ns，下降时间为：10ns，脉冲的宽度：100ns，电容电感的设置比较的简单不再累述。［www.61k.com］

设计的电容分压器的分压比为2100，根据式(2.0)这里取高压臂电容

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C0=2.0pF,低压臂电容为C1=4nF，经初步的估算这里取Rm0=450nΩ ，Rm1=200nΩ，Rc0、Rc1比无穷稍小，Cg1=Cg2=Cg3=0.002pF，C12=0.2pf，L0=2nH，L1=0.5pF。（www.61k.com]

（1）我们改变L2值（其他的参数保持不变）来进行仿真。

图3-10是保持Rm1＝43.9n, L1=0.15p ,Cg1=Cg2=Cg3=0.0015 ,Rm2=20.9 的值不变，L2分别为0.15pH、4.5pH、7.5pH、15pH、20pH、40pH、100pH时的仿真图。

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（a）L2=0.15时的仿真图

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(b) L2=4.5pH时的仿真图

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(d)L2=15pH时的仿真图

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（e）L2=20pH时的仿真图

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（f）L2=40pH时候的仿真图

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（g）L2=100pH时候的仿真图

图3-10 改变高压脉冲电容分压器中低压臂电感的仿真

（2）改变L1值（其他的参数保持不变）来进行仿真。[www.61k.com)

图3-11是保持Rm1＝43.9n,L2=1.5p, Cg=0.0015 ,Rm2=20.9 的值不便，L1分别为0.3pH、0.7pH、1pH、1.15pH、1.65pH时的仿真图。

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（a）L2=0.3pH时的仿真

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(b) L2=0.7pH时的仿真

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(d) L2=1.15pH时的仿真

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(e) L2=1.6pH时的仿真

图3-11改变高压脉冲电容分压器中高压臂电感的仿真

（3）改变Cg1～Cg3的值（其他的参数保持不变）来进行仿真。［www.61k.com）图3-12是保持Rm1＝43.9n ，L1=0.15p ， Rm2=20.9 ，L2=1.5p不变，Cg1～Cg3由0.015pF、0.055pF、0.5pF、1pF、2pF、5pF。

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(a) Cg1～Cg为0.015pF 时的仿真

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(b) Cg1～Cg为0.055pH时的仿真

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(d) Cg1～Cg为1pF时的仿真

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(e) Cg1～Cg为2pH时的仿真

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(f) Cg1～Cg为5pF时的仿真

图3-12改变高压脉冲电容分压器的对地电容值进行的仿真

（4）改变Rm1的值（其他的参数保持不变）来进行仿真。[www.61k.com)

图3-13是保持L1=0.15p ， Rm2=20.9 ，L2=1.5p，Cg1～Cg3为0.0015pF不变，Rm1由100nΩ、300nΩ、500nΩ时的仿真图。

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（a）Rm1=100nΩ时的仿真

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（b）Rm1=300nΩ时的仿真

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（c）Rm1=500nΩ时的仿真

图3-13改变高压脉冲电容分压器中电阻的仿真

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（5）综合上面的仿真的结果，取 Rm1＝300n ，L1=0.7p C0=1p，Rm2=30n ，L2=0.5p。(www.61k.com)

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图3-14 Rm1＝300n ，L1=0.7p C0=1p，Rm2=30n ，L2=0.5p 时的仿真

从仿真图看，结果并不是很理想，我们把L2调整到0.3pH得到仿真图3-15。

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图3-15 Rm1＝300n ，L1=0.7p C0=1p，Rm2=30n ，L2=0.3p 时的仿真

对仿真参数多次调整得到如3-16的仿真图，结果比较的理想。

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图3-16 仿真结果比较理想时的仿真

图e（3）的参数分别为：Rm1＝439 Ω ，L1＝1.2pH， Rm2＝30Ω，L2＝0.12pH。

所以通过3.2中的计算公式可以确定高压脉冲电容分压器的各项参数。介质用聚四氟乙烯，其介电系数：

1?0??8.85?10?12C2/(N.m2) 4?k

由式(3.1)到式(3.4)可以计算得到：

高压臂电容：r1= 1cm ，r2=18cm，b= 7cm 时符合电容器的各项参数要求。

对于低压臂计算，因为积分比较的复杂，用Matlab取值验证可以近似的取到高压臂电容器的相关参数（r2=18cm，?=40度）：

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a=1.8mm， L=10cm。(www.61k.com）

4. 结构设计与试验

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图4-1 高压脉冲电容分压器得结构简图

A-高压臂铜芯 B-高压臂绝缘冒 C-绝缘层 E-绝缘支架 F-铜箔覆层a

H-铜箔覆层b I-分压器的对称轴线 J-转换接头 K-传输线

5 总结与展望

积分电路对测量系统的影响：积分电路中的电阻和电容值影响系统的响应速度，如电阻小则响应较快，但是电路测量结果就会有较大的震荡；电阻过大电路 22

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的响应时间就会较大，那样就对变化较快的脉冲信号就无法响应或响应较慢而无法得到理想的测量结果。（www.61k.com)不仅如此，积分电阻和示波器电阻又构成一个电阻分压器，对测量信号进行了二次分压，使测量系统的实际分压比发生改变，测量电路的实际分压比近似的等于电容分压器分压比和电阻分压器分压比的乘积，所以对具体的测试系统要进行标定后才可以使用。

扩展：高压电容分压器 / 高压脉冲电容器 / 高压脉冲电容

电容分压器中电阻对分压器的影响：很显然电阻会增大电路的时间常数使电路的响应变慢。

总之高压脉冲电容分压器的测量系统是一个相对复杂的系统，影响测量结果的因素很多，需要综合考虑各方面的因素才能得到比较准却的测量结果。

随着电力系统的发展，高电压测量技术也提出了更高的要求，这也促进了分压器的发展，新的测量方式将不会断得涌现。

致谢

身将前行，心系母校，无论今后的道路如何。崎岖，还是平坦，我都会带着南农人的品质继续前行，服务社会，报效祖国。

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参考文献：

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术．1998,24(2):66-69

[2] 杨宝初、刘晓波、黛玉松.高电压技术[M].重庆：重庆大学出版社，2002.1

[3] 天津大学无线电材料与元器件教研室.电容器[M] .天津：技术标准出版社，1981.12

[4] 张仁豫，陈昌渔，王昌长. 高电压试验技术[M]. 北京：清华大学出版社, 2003.11

[5] IEC60060-1（1984）：High-voltage test techniques,part1:General definitions and test

requirements[s]

[6] 中野义映.高电压技术[M].张乔银，译.北京：清华大学出版社，2004.1

[7] 王昌长、谈克雄、李福祺．电容分压器分压比的确定及其误差分析[J]，清华大

学．2007,33(1):17-23

[8] 高景明、刘永贵、杨建华. 一种电容补偿型高压电容分压器的设计[J].高电压技

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[9] 兰林才、李震. CVT中电容分压器的电容及介损测量方法浅析[J].湖北电力.2005,29

（6）:55-60

[10] 刘金亮、怀武龙、钟辉煌等. 一种测量脉冲高电压的电容分压器[J] .强激光与粒子

束.2000，22(1):122-124

[11] 刘金亮、怀武龙、钟辉煌. 脉冲高电压的频率对电容分压器性能的影响[J].国防科技

大学学报.2000,22(3):10-13

[12] Kannari F. Shaw M.I, et al. Magnetic switch driven high voltage generatior[C]. In: 5th IEEE

Pulsed Power Conference (Arlington, VA, USA). New York, USA: IEEE. 1985. 672-676.

[13] 黄德宝、刘慰仁.带有长测量电缆的电容分压器的传输特性[J].原子能科学技

术.1987,21(3):291-296

[14] 张三慧.大学基础物理学（下册）[M].北京：清华大学出版社，2003.11

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摘要................................................................ 0 关键词.............................................................. 0 Abstract............................................................ 0 Key words........................................................... 0 绪论............................................................. 0

1 脉冲测量技术...................................................... 1

1.1 脉冲电压的测量.................................................. 1

1.2 脉冲电流的测量.................................................. 2

2 高压脉冲电容分压器[5] .............................................. 2

2.1电容分压器的基本原理 ............................................ 2

2.2电容分压器测试系统 .............................................. 2

2.2.1自积分电容分压器 .............................................. 3

2.2.2微分电容分压器 ................................................ 4

2.3等效电路 ........................................................ 4

2.3.1电容器的等效电路 .............................................. 4

2.3.2电容中的电感 .................................................. 6

２.3.3电容器的容量温度特性 ......................................... 7

2.3.4极化 .......................................................... 7

2.3.5线路中的波 .................................................... 8

2.3.5.1线路中的波的折射与反射[13] .................................... 8

3 影响因素分析...................................................... 9

3.1模型及等效电路 .................................................. 9

3.2 电容分压器相关参数计算......................................... 10

3.2.1低压臂相关计算 ............................................... 10

3.2.2 高压臂的相关计算............................................. 11

3.3 Protel DXP 仿真................................................ 12

3.3.1 Protel DXP软件的介绍 ........................................ 12

3.4 Protel DXP的电路仿真 .......................................... 15

扩展：高压电容分压器 / 高压脉冲电容器 / 高压脉冲电容

4. 结构设计与试验.................................................. 22

5 总结与展望....................................................... 22

致谢............................................................... 23

参考文献：......................................................... 24 附图1 ............................................. 错误！未定义书签。［www.61k.com]

扩展：高压电容分压器 / 高压脉冲电容器 / 高压脉冲电容

三 : 毕业论文.高压脉冲电容分压器1

本科生毕业论文（设计）

题目:

姓名:

学院:

专业:

2008年5月25日

高压脉冲电容分压器的设计

指导老师：xxx 高压脉冲电容分压器的设计沈农业电气化与自动化电气xx班 Xxxxxx 班级: 学号: 指导教师: Xxx 职称: xxx

高压分压器毕业论文.高压脉冲电容分压器1

摘要：在介绍电容分压器基本原理的基础上，分析了脉冲信号时间与电容分压器测量系统时间常数的关系。[www.61k.com]建立分压器的等效电路图，对测量系统进行仿真分析，分析表明电容器中的寄生电感和电容对分压器的影响较大，当他们达到一定的程度会使系统输出波形的振动剧

[1]烈，上升时间变长，输出波形失真。电容器中的电阻对分压器的性能有一定的影响，在设

关键词：分压器；电容分压器；电压测量；响应时间；

Design of the Capacitor Divider for Measuring of High

Voltage Pulse

Student majoring in agriculture electrification and automation Shen Jinyu

Tutor Chen Weifeng

Key words：potentiometer；capacitor dividervoltage；measure；response time

绪论

1).研究分压器的功能和意义

2).脉冲分压器测量应满足的要[2]

（1）将被测电压波形的各部分按比例缩小后，波形无畸变；

（2）分压比恒定，在适用范围内，不随大气条件或被测电压的波形、频率、幅

值等因素而变；

（3）分压器的接入对被测电压过程影响应微小到容许程度。

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此外，分压器所消耗的电能应不大。（www.61k.com)在一定的冷却条件下，分压器消耗的电能所形成的温升不应引起分压比的改变。分压比在一定频带范围内应与被测电压的频率和幅值无关。

3).设计的思路

1.理论分析,建立模型

2.电路仿真,确定参数

3.实物制作,试验验证

4.结果分析,不断改进

1 脉冲测量技术

1.1 脉冲电压的测量

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开，可减弱射频干扰和杂散寄生信号对测量回路的影响。[www.61k.com]但与传统的高压分压器或分流器为主的测量系统相比，光电测量系统的稳定性较差。

1.2 脉冲电流的测量

2 高压脉冲电容分压器[5]

2.1电容分压器的基本原理

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容分压器，应适当的增大高压臂的电容值。［www.61k.com）易得其分压比β为

β=Ui/U0=(C0+C1)/C0 （2.0）

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图2-1 电容分压器电路简图

对于图2-1，示波器测量到的信号是示波器输入电阻R上的电压降，其值为

U0?I(t)??RR??I(t)?CdU0(t)

1?c1dt (2.1) ??Ic1?Ic1?IR??U?U?1i(t)dti0c?C0?0?

由式(2.1)得

Ui(t)?U0?dU0(t)1U0(t)(?C)dt1C0?Rdt

C1dU0(t)1U0(t)dt?dt??C0RC0dt Ui(t)?U0?

整理得：

C1?C01U0?U0(t)dt?Ui(t)C0C0R?

Ui(s)?L[Ui(t)] ；Uo(s)?L[Uo(t)]

令：

L[?U0(t)dt]?1U0(s)S 则有：

C0?C111U0(s)??U0(s)?Ui(s) C0C0Rs

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Ui(s)C0Rs

U0(s)?

(C0?C1)C0Rs?C0 （2.2）

对（2.2）式用阶跃信号输入

Ui(s)C02RsU0(s)?

(C0?C1)C0Rs?C0

即：

?tC0(C0?C1)R

U0(t)?L[U0(s)]?e

C0?C1

（2.3）

从上式可以看出系统的时间常数为?=（C0+C1）R, ?的大小决定了系统响应

的速度，在设计分压器时候是要考虑的一个问题。［www.61k.com］而分压器的低压臂电容要远小于高压臂电容，所以?的大小主要决定与C1与R的乘积。从另一个角度，图2-1的数学表达也可以是：

U0?(C0

dUc0

dUc1

?C1

dUc1

（2.4）

因为 dUc0/dt与dUc1/dt是同一个等量级，且C1>>C0，所以

U0??C1R

??C0R

dUi

如图2-2所示的就是一种带积分器的电容分压器。

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图2-2 带积分器的电容分压器的电路图

如图2-2所示，R0和C3分别是积分电阻和积分电容，

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Ui(t)?

11i(t)dt?iC1(t)dtC0??C0C1

dU0(t)U0(t)?dtR

dU0(t)U0(t)?)?U0dtR IR0?C3 UC1?UR0?U0?R0(C3

?C1dt

由以上四个方程可得：

Ui(t)?

IC1?C1dUC1(t)d[R0(C3dU0(t)U0(t)?)?U0]dt 1(IC?IR0)dt?UC1(t)C0?1

dU（0t）U0(t)＋)?U0]dU0(t)U0(t))?C3?)dt? dtdtR Ui(t)?1(C1C0?

R0(C3d[R0(C3dU0(t)U0(t)?)?U0(t) dtR

令：

Ui(s)?L[Ui(t)] ；Uo(s)?L[Uo(t)]

有：

Ui(s)?C1C3R0CRCR11sU0(s)?10U0(s)?1

20U0(s)???U0(s)?C0C0RC0C0Rs

R0C3U0(s)?R0U0(s) R

U0(s)[

C1C3R0CRCRR1s?10?120??R0C3?0]?Ui(s)C0C0RC0C0RsR 2C0RsUi(s)U0(s)?22C0C1C3R0s2?(C0C1R0?C0C1R0R?C1C3R?C0R0RC3?C0R0)s?C0

输入用单位阶跃信号，

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L[1(t)]=

2C0R

U0(s)?22

C0C1C3R0s2?(C0C1R0?C0C1R0R?C1C3R?C0R0RC3?C0R0)s?C0

U0(s)?

C011

(?)

C0?C1?C3ss?013

R0C3(C1?C0)

(C?C?C)t

013

C0R0C3(C1?C0)?1

U0(t)?L[U0(s)]?(1?e)

C0?C1?C3

因为C3>>C1>>C0,所以上式可以简化为：

Uo(t)?(1?e

C0?C1?C3

tR0C1

)

（2.5）

由式（2.5）可见响应时间?=R0C1 ,即时间常数主要决定于R0与C1的乘积，只要R0取的合适，C1取的值小时，采用积分器可以达到较好的测试效果；但是C1较大时，?会增大，那么就不适合测量快前沿信号。(www.61k.com) 2.2电容分压器测试系统 2.2.1自积分电容分压器

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图2-3 带积分器的电容分压器测量回路

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dy(t)dy(t)d(u(t)?y(t))??C0dtRdt 对上式整理可得：

dy(t)y(t)du(t)(C0?C1)??C0dtRdt

对于式(2.5)，当(C0+C1)dy(t)/dt>>y(t)/R时，

dy(t)du(t)(C0?C1)?C0dtdt C1

即：u(t)?((C0?C1)/C0)y(t)

假设被测量的电压u(t)频率是f ，其上升沿?r决定高频fh，而脉宽?d决定于低频分f1。（www.61k.com)

一般?0=30?d 就无需外加积分器。

?0?R(C0?C1)，

当2πfR(C0+C1)>>1时，

即：?0>>0.3td是就不需要积分器就可以测量被测电压信号。

以tr＝15ns，td＝40ns，ｕ（ｔ）＝200kv来说：

?0=30?d=1200ns ,

由?0=R(C0+C1)，R=50?可得：

C0+C1=?0/R=12000?50=2.4nf ,

电容分压器的高压臂电容C0远小于低压臂电容C1，

不防取C0=0.8pf ,那么C1=2.4nf-0.8pf=2.3002nf;

可以得到：

C0?C1?2.4nF?0.8pF?3000 C0?＝

2.2.2微分电容分压器

当(C0+C1)dy(t)/dt<<y(t)/R时，

类似于式（2.4），可得

y(t)du(t)?C0Rdt

所测输出的信号是原信号的微分，需要对其还原源信号，即要积分。当2πfhR(C0+C1)<<1[9],

取fh=0.35/tr ,

既在tr>>2?0分压器必须加积分电路。

2.3等效电路

2.3.1电容器的等效电路

电容器的一般结构通常由三部分组成：

（1）电容器芯子: 主要有介质和极板构成，它是电容器的核心部分，等效电路中通常用Z1表示。

（2）保护结构: 它的作用是保护电容芯子，使其能够长期可靠的工作。这部分阻抗通常以Z2表示。

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（3）引线或绝缘子引出端: 这部分阻抗通常以Z3表示。(www.61k.com］

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图2-４电容器的等效电路图

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图2-５电容分压器的简化等效图

2.3.2电容中的电感

当电流不断流经导体时将在导体周围产生磁通量并形成磁场，磁通量的大小和方向取决于该导体的电流大小和方向。［www.61k.com）因此，磁通量与电流之间有一比例关系，此比例或其增量之间的比例就称为该段导体的电感。

(1)电容器的载流部分应尽可能配置的使其磁通量相互抵消。因此，应使电流方

向相反的导体靠近，电流方向相同的导体远离。

(2)尽量缩短载流导体的长度，对导体的形状和结构应特殊考虑（增大电流流经

的宽度和厚度）。

(3)电容器金属部分的材料，应当选用非磁性材料。

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图2-6 可以认为电感为零的结构图2-7引线错开，板间电流方向存

在相同，形成磁场电感增大

在电容器芯子中，如果能使流经上、下两个极板的电流方向相反，同时又假定在极板上的分布是均匀的，则从理论上讲，这种情况对外呈现最小电感。(www.61k.com）如图2-6所示电容极板两侧的电流方向都相反，就可以认为其电感为零；而对图2-7而言，其两个极板间的引出线相互的错开，在极板间存在电流方向相同的区域，在该区间的就会形成磁场而使电感的值增大。２.3.3电容器的容量温度特性

除此之外电容的结构、工艺也会影响电容的温度特性。

2.3.4极化

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图2-8夹板极化及等效电路

图中每一层介质的面积及厚度均相等，外电压为电压U0，合闸瞬间两层夹板

的电压U与各层的电容成反比关系（突然合闸的瞬间相当于很高的频率的电压），

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即：当t=0时有

U1C2?U2C1 。（www.61k.com］

稳定后，各层电压与电阻成正比，即与电导成反比，

U1G2?U2G1

如果介质不均匀，即ξr1 与ξr2、C1与C2、G1与G2都不相等，当t=0时和t为

无穷时的U1/U2不相等，那么合闸后两层介质之间就有一个电压分配的过程其中

很大，极化速度非常缓慢。所以在设计电容分压器时极化因素可以忽略。

2.3.5线路中的波

电系统各个元件都是通过导线连接成的一个整体，在发生雷电或进行开关操作时，线路上都可能产生以流动形式出现的过压波。

2.3.5.1线路中的波的折射与反射[13]

在电力系统中常会遇到两种不同波阻抗的线路连接在一起的情况，如图2-9。

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图2-9 行波在节点A的折射与反射

在节点A处只能有一个电压值和电流值，即A点Z1侧及Z2侧的电压和电流

在A点必须连续，这是边界条件。据此可以求出节点A电压的折射系数?和反射系数β，有

??2Z2Z?Z??21

Z1?Z2 ；Z1?Z2；??1??。

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3 影响因素分析

3.1模型及等效电路

如图3-1是电容分压器的结构简图，铜芯和铜壁构成分压器高压臂，两个铜壁之间构成分压器低压臂，高压臂是一个管型电容器，电容的值比较的小。［www.61k.com]低压臂是一个锥型电容器，电容的值远大于高压电容值，即高压臂的电容量较大。

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图3-1 电容分压器的结构简图

根据上面的结构简图和第二章中关于电容器的知识我们可以建立如图 3-2所示的电容分压器的等效电路图：

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C12

图3-2分压器的等效电路

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其中C0，C1为电容器高压臂和低压臂的主电容；Rc1和 Rc2是高、低压臂电容介质（包括主介质和保护层介质）极化引起的并联电阻；Cg1到C g3 是对地电容；C12 是极板间的电容；L0 、L1是电容器金属部分电感；Rm0和Rm1是电容器金属部分的电阻。［www.61k.com)

3.2 电容分压器相关参数计算

3.2.1低压臂相关计算

同轴电容分压器的低压臂是一个同轴电容，即是管形电容器。

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图3-3 管型电容器

（1）电容的计算[14]

E?Q

2?rb?0?

由电场与电位的关系

dUE??dr

则

dU??Edr??Qdr2?rb?0?

上式积分

U???r1

r2Qdr2?rb?0? rQln2

=2?rb?0?r

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4?k

将上面的值代入，并Q=CU，则芯子的电容量为： ?0?1?8.85?10?12C2/(N.m2)

C??b

1.8lnr2

r1??bd1.8ln(1?)r1 (3.1)

（2）电感的计算

低压臂电容的芯子的半径为r1,铜芯的长度是b。［www.61k.com)

在工频下，单导线单位长度的电抗为：

Dx?2?f(4.6lgm?0.5?)?10?4(?/km) r

其中D为单向导线的几何平均距离，在此取r1的值；?为导体的相对导磁率系

数，对非磁性材料铜?=1。

对于长度为b的铜芯的电抗为：

DX?x?b?2b?f(4.6lgm?0.5?)?10?4(?/km) (3.2) r

把电容器的电感当集中参数来看，设电感为L0

X?2?fL0

2?fL0?2b?f(4.6lg

L0?b(4.6lgDm?0.5?)?10?4(?/km) rDm?0.5?)?10?4(?/km) r

（3）电阻的计算

2??0.0175??mm/m 经查表铜的电阻率cu

Rm0??cuL0bb?2??cu?1.75?10?22S??r1??r1 (3.3) 因为圆柱电容器的两极板间的电介质是绝缘体，电阻很大，所以可以认为Rc0比无穷大稍小。

3.2.2 高压臂的相关计算

高压臂是圆锥形电容器，其结构如图3-4所示：

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图3-4 锥形电容器

（1）电容的计算

图3-4是圆锥形分压器的结构简图，圆锥底面的内半径是r2，内外半径是一

层很薄的介质，所以外半径r3可以近似的看成r2+a，电容器的高是L，从O点向

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上的距离为?。(www.61k.com]

取电容器的dl高度，所以可以把dl高度的圆台看成圆柱，由圆柱形电容的计算公式，可知，该dl段的电容量为：

C??

1.8ln(2)r2d?

则距O点?处圆锥的半径是：

r2'?r2?l?tan?

r3?r2'?a?r2?l?tan??a

所以该微元的电容量为：

C0??

1.8ln(2)r2?l?tan?dl

对上式积分可以得到整个圆锥形电容的值：

C??C0dl??0LL?1.8ln(2)r2?l?tan?0 (3.4)

（2）电阻和电感的计算

3.2.3极间电容和对地电容

对地电容的电容量更小，这里取值比高压臂小三个数量级。

3.3 Protel DXP 仿真

3.3.1 Protel DXP软件的介绍

（1）元件库

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图3-5 DXP方针元件库

（2）仿真属性编辑

在电路仿真时，所有的元件必须具有仿真属性，如果没有，在电路仿真操作时会提出警告或错误信息。［www.61k.com）下面讲述如何为元件体检仿真属性。如果元件库没有定义仿真属性，则使用鼠标双击该元件，打开元件属性对话框后，在元件的模型列表框中不会显示[Simulation]属性，否则在元件库的模型列表框中会显示仿真属性，如图3-6所示。

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图3-6 仿真属性对话框

为了使添加元件具有仿真特性，可以按[Models] 列表框下的[ADD]按钮，系统将会弹出如图3-7所示的添加新模式对话框。

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图3-7 添加新模式对话框

在上面所示对话框中选择[Simulation]类型，单击[OK]按钮，系统会打开如图3-8所示的仿真模式参数设置对话框。［www.61k.com]

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图3-8 仿真模式参数设置对话框

（3）仿真器额设置

执行[Design]/[Simulate]/[Mixed Sim]命令，进入电路仿真分析设置对话框进行设置，如图3-9所示。

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图3-9 电路仿真分析设置对话框

3.4 Protel DXP的电路仿真

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图3-10 仿真等效电路图

对仿真信号源的-脉冲信号的设置如下：起始电压：0V，脉冲的幅值为：200kv，时间延迟：2ns，上升时间：10ns，下降时间为：10ns，脉冲的宽度：100ns，电容电感的设置比较的简单不再累述。[www.61k.com]

设计的电容分压器的分压比为2100，根据式(2.0)这里取高压臂电容

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C0=2.0pF,低压臂电容为C1=4nF，经初步的估算这里取Rm0=450nΩ ，Rm1=200nΩ，Rc0、Rc1比无穷稍小，Cg1=Cg2=Cg3=0.002pF，C12=0.2pf，L0=2nH，L1=0.5pF。［www.61k.com］

（1）我们改变L2值（其他的参数保持不变）来进行仿真。

图3-10是保持Rm1＝43.9n, L1=0.15p ,Cg1=Cg2=Cg3=0.0015 ,Rm2=20.9 的值不变，L2分别为0.15pH、4.5pH、7.5pH、15pH、20pH、40pH、100pH时的仿真图。

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（a）L2=0.15时的仿真图

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(b) L2=4.5pH时的仿真图

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(d)L2=15pH时的仿真图

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（e）L2=20pH时的仿真图

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（f）L2=40pH时候的仿真图

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（g）L2=100pH时候的仿真图

图3-10 改变高压脉冲电容分压器中低压臂电感的仿真

（2）改变L1值（其他的参数保持不变）来进行仿真。［www.61k.com]

图3-11是保持Rm1＝43.9n,L2=1.5p, Cg=0.0015 ,Rm2=20.9 的值不便，L1分别为0.3pH、0.7pH、1pH、1.15pH、1.65pH时的仿真图。

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（a）L2=0.3pH时的仿真

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(b) L2=0.7pH时的仿真

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(d) L2=1.15pH时的仿真

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(e) L2=1.6pH时的仿真

图3-11改变高压脉冲电容分压器中高压臂电感的仿真

（3）改变Cg1～Cg3的值（其他的参数保持不变）来进行仿真。(www.61k.com) 图3-12是保持Rm1＝43.9n ，L1=0.15p ， Rm2=20.9 ，L2=1.5p不变，Cg1～Cg3由0.015pF、0.055pF、0.5pF、1pF、2pF、5pF。

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(a) Cg1～Cg为0.015pF 时的仿真

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(b) Cg1～Cg为0.055pH时的仿真

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(d) Cg1～Cg为1pF时的仿真

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(e) Cg1～Cg为2pH时的仿真

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(f) Cg1～Cg为5pF时的仿真

图3-12改变高压脉冲电容分压器的对地电容值进行的仿真

（4）改变Rm1的值（其他的参数保持不变）来进行仿真。（www.61k.com)

图3-13是保持L1=0.15p ， Rm2=20.9 ，L2=1.5p，Cg1～Cg3为0.0015pF不变，Rm1由100nΩ、300nΩ、500nΩ时的仿真图。

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（a）Rm1=100nΩ时的仿真

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（b）Rm1=300nΩ时的仿真

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（c）Rm1=500nΩ时的仿真

图3-13改变高压脉冲电容分压器中电阻的仿真

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（5）综合上面的仿真的结果，取 Rm1＝300n ，L1=0.7p C0=1p，Rm2=30n ，L2=0.5p。（www.61k.com］

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图3-14 Rm1＝300n ，L1=0.7p C0=1p，Rm2=30n ，L2=0.5p 时的仿真

从仿真图看，结果并不是很理想，我们把L2调整到0.3pH得到仿真图3-15。

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图3-15 Rm1＝300n ，L1=0.7p C0=1p，Rm2=30n ，L2=0.3p 时的仿真

对仿真参数多次调整得到如3-16的仿真图，结果比较的理想。

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图3-16 仿真结果比较理想时的仿真

图e（3）的参数分别为：Rm1＝439 Ω ，L1＝1.2pH， Rm2＝30Ω，L2＝0.12pH。

所以通过3.2中的计算公式可以确定高压脉冲电容分压器的各项参数。介质用聚四氟乙烯，其介电系数：

1?0??8.85?10?12C2/(N.m2) 4?k

由式(3.1)到式(3.4)可以计算得到：

高压臂电容：r1= 1cm ，r2=18cm，b= 7cm 时符合电容器的各项参数要求。

对于低压臂计算，因为积分比较的复杂，用Matlab取值验证可以近似的取到高压臂电容器的相关参数（r2=18cm，?=40度）：

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a=1.8mm， L=10cm。［www.61k.com］

4. 结构设计与试验

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图4-1 高压脉冲电容分压器得结构简图

A-高压臂铜芯 B-高压臂绝缘冒 C-绝缘层 E-绝缘支架 F-铜箔覆层a

H-铜箔覆层b I-分压器的对称轴线 J-转换接头 K-传输线

5 总结与展望

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的响应时间就会较大，那样就对变化较快的脉冲信号就无法响应或响应较慢而无法得到理想的测量结果。[www.61k.com］不仅如此，积分电阻和示波器电阻又构成一个电阻分压器，对测量信号进行了二次分压，使测量系统的实际分压比发生改变，测量电路的实际分压比近似的等于电容分压器分压比和电阻分压器分压比的乘积，所以对具体的测试系统要进行标定后才可以使用。